数学教学如何渗透数学思想

袁永富

摘要：数学思想是解决数学问题的根本策略，是数学的精髓所在。对此在教学中进行渗透则应将教材中的数学思想和数学对象充分结合起来，在新旧知识的学习应用中加强渗透，引导学生参与到知识的形成和规律的揭示过程，强化数学素养。

关键词：数学思想；数学教学；小学

引言：

数学思想是指在数学发展过程中总结出的一种数学规律表现形式，也是当下解决数学问题的主要途径。在数学教学中给学生渗透数学思想，除了是数学思维和方法的熏陶，还是小学高学段学生发现和掌握规律，并应用规律解决过程的重要手段，对此从具象思维转为抽象思维具有极大促进作用。

一、数学思想的基本特征

（一）概括性

数学思想具有极强的概括性，通过充分认识数学方法和知识，可以将其中的“质”和“核”展现出来，达到数学知识迁移的目的，给个知识点点搭建起相互联系的纽带与桥梁。另外还体现在外部数学教学中，即可以将数学知识和社会自然科学联系在一起，引导学生尽可能多地将数学知识应用在实际生活中去。

（二）层次性

数学思想本身就是从数学原理和概念中提炼和概括出来的，具有相应的深浅度。其中包含了将特殊的数学问题结合在一起的一些方式，可以被称为是解题术，例如解方程的过程中经常会应用代入消元法；或者还可以是解决同类问题过程中应用的数学方法，比如经常使用的归纳法、反证法等。此外还有数学知识和方式其本质和规律的理性认知，这是数学思想的核心所在。数学思想本身也是一种数学观念，是学习数学知识时可以达到的最高境界，学会使用数学眼光看待世界。

（三）内隐性

数学知识是能够使用语言表达的一种显性知识，也可以对客观世界进行数形分析，将其数形特性展现出来。但数学思想却是隐性的，无法通过文字语言直观展现出来，学生只能通过理性直觉将其应用在数学问题解决中。往往这种内隐性都是使用概念或原理展现出来的，会直接对其数学学习的走向产生决定性作用。

二、数学思想渗透策略

（一）在新知识学习中渗透

数学思想本身是看不到摸不着的，它主要是通过数学知识的方式呈现的，所以在学习相关新内容的过程中，教师不应直接告知学生相应的数学概念和定理，而是要想办法引导学生对其进行探究，对数学知识的形成过程进行推测和猜想，从而实现对学习内容的完全吸收，渐渐形成良好的数学思维。比如在教授“梯形面积”的时候，由于梯形本身并不是一个规则的四边形，所以很多学生在学习时往往不知所措，这时候教师就可以引导学生先对梯形进行观察，让大家思考如何才能把梯形转为常规平行四边形，应该组合还是分割？在这样的引导下学生就会渐渐发现两个一样的梯形能够拼成一个平行四边形，然后再依照平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算方式。

（二）在解决问题时渗透

数学学习无法脱离解题这一关键环节，在这之中经常需要使用各种数学方法和思想，有些是最新掌握的，有些是以前学习的，还有一些需要将几个数学思想结合在一起应用。对此这就需要教师在引导学生解决问题时适当渗透一些数学思想，进而在回顾和体会所学知识时开展深层次的数学思维活动，多角度、多层次分析数学问题，通过最便捷的方式及时解决问题。比如在教授“小数乘法”教学中，对于这样一道计算题 。很多学生对此一眼就能够发现其中的各项数据之间存在很大关联性，比如1998这一数字的小数点总是向前移动一位，3.14这一数字的小数点总是向后移动一位，两者又都是乘积关系，那么根据这一基本特点就可以直接推算出 和 和 最终计算出的结果是相同的，所以该计算式就可以简化为3×1998×3.14。这种解题方式主要是使用划归思想，教师在实际渗透中，不仅要在解题前进行，还应在解题完成后进一步深化，使其在遇到类似的问题之后能够独立完成。

（三）在反思中升华

数学思想是在启发学生的过程中形成和积累的，对此在教学时应着重强调解决问题之后的反思，如反思是如何发现和解决问题的，整个过程中的思维活动是怎样的，怎样思考问题的，怎样得出解决方式和技巧的，有哪些极易出现错误的地方，出现错误的原因是什么，应该记住哪些经验和教训。比如教授“平行四边形的面积”时，不仅要让学生掌握其公式，还要在回顾知识的过程中加强领悟，掌握平移、划归等数学思想，给后续其他图形面积的计算夯实基础。比如在授课完成后可以提问：大家今天有什么收获？用什么方式能推导出平行四边形的计算公式？，以此引导学生反思和深化，全面掌握数学思想。

（四）注重知识整理总结

在实际教学中教师应重点针对学生的日常学习活动和知识掌握情况引导其对各章节的知识点进行回顾分析，进而清晰掌握知识框架，提升学习与探究能力。同时还应进行知识类比，对已经学习过的内容进行回顾，再以学生的反馈情况进行教学创新，引导学生科学复习和探索，进而形成完善的思想素养。比如在教授“长方体和正方体”时，就可以列举一些生活中常见的相关物品，引导学生了解它们和生活之间的联系。或者还可以询问学生对长方体和正方体的看法，使其在制作过程中可以列举出模型，加强分析探究能力，感受到数学知识的实用性。

三、结束语

在小学数学教学中渗透数学思想，不但可以有效丰富学生的思维认知，还可以给后续的数学学习夯实基础。在这之中教师应重点从教材着手，有意识地将数学思想渗透到新知识学习、问题解决等过程中，从而强化其知识应用能力，提升数学素养。

参考文献：

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