简析初中数学教学中数形结合思想的运用

王霞

　　【摘 要】 数学思想是学生数学学习过程中的指导方法和思维引导。培养学生的数学思想与提升学生对基础数学知识的掌握同等重要，尤其是对于初中学生来说，初中属于承上启下的阶段，该阶段的学习起到至关重要的衔接性作用。数形结合思想是学生数学学习过程中的重要思想方法，不论是对于学生理解数学知识，还是作答各种类型的数学题目来说，都有极大的推动性作用。本文结合初中数学知识以及数形结合思想的基本内容，对教学策略进行简要分析。

　　【关键词】 初中数学 数形结合 教学策略 运用研究

　　数形结合思想是贯穿于学生各个阶段数学学习过程中的一种思想方法，在難度不同的数学知识学习过程中，该思想方法都可以从不同程度上降低学生的学习难度，提升解题效率。数形结合思想主要包括数与形之间的互相替换以及数与形之间的互相结合，即在具体知识学习和具体数学题目的做题过程中，学生需要根据知识内容和问题特点完成数与形之间的互换或者数与形之间的结合。为了提升学生对于数形结合思想的理解和实际应用能力，教师要将理论基础的讲解和实际的练习相结合。

　　一、深化思想理论学习，让数形结合思想激活思维

　　对于初次接触数形结合思想的学生来说，很难了解数与形在什么条件下完成转化，对于该思想方法的理解不够准确。虽然大部分思想方法主要应用于学生的实际数学知识学习和题目作答过程中，但是学生对于理论内容的理解也是基础性且非常重要的。为了保证学生能够准确理解数形结合思想在学生数学学习过程中所起到的重要性作用，以及这一思想为什么能够解决那一部分数学问题，教师应该从多个角度对数形结合思想的理论基础进行阐述。使学生明确数与形之间可以进行互相转化，根据具体的题意完成转化过程是解题的关键。

　　例如为了使学生了解“以数代形”具体应用以及理论基础，教师可以向学生详细分析对于部分几何类题目或者图形类题目，由于其比较具体，在答题过程中可能会出现计算比较困难的问题。教师则可以通过详细的介绍，让学生明确在这种情况下，可以利用相关的函数来代替具体的图形。函数是一种比较抽象的数学形式，但是其计算比较简单，直接将相关数字代入就可以求出具体的结果。以数代形的应用是数形结合思想的重要体现之一，也是学生应该重点掌握的。通过全面而深入地分析，学生的理解和应用能力会提升。

　　二、巧妙融入例题分析，让数形结合思想激活思维

　　思想理论是数形思想的基础性内容，由于数形思想的运用主要用于解决数学问题，对于学生的学习来说，能否解决数学问题是至关重要的。当学生对数形结合思想的理论基础有了进一步了解之后，教师应该将之与相关的例题结合。在选择例题时，要本着科学化的原则，使例题既贴近数形结合思想的核心指导思想，又符合学生当下阶段的数学学习情况。使将该思想理论与数学例题分析相结合后，能够促进学生对于思想理论的理解以及题目作答方法的掌握。在具体的教学过程中，教师要采取适当引导的方式，让学生根据自己对数形结合思想的理解来完成例题解题思路的梳理过程，保证学生的学习能力提升。

　　例如在“以数代形”这一思想基础理论讲解完毕之后，教师可以挑选一个典型例题，让学生通过对题目的分析，了解以数代形在具体题目作答中所起到的作用，并且明确以数代形适合解决哪一类数学问题。“研究抛物线与直线相交”这一类问题是典型的应用以数代形的数学问题，直接根据具体的图形来判断抛物线与直线相交的具体情况，需要运用分类讨论的情况，比较麻烦，而在以数代形理论的指导下就可以将题目转化为方程问题。学生就可以根据方程进行直接求解，避免了分类讨论的麻烦和出错。

　　三、引入针对性练习，让数形结合思想激活思维

　　数形结合思想的最重要的应用是解决学生在数学题目作答过程中的问题。因此，组织学生完成针对性练习是非常有必要的，它能够让学生对于具体思想方法的应用进行具体练习，增进学生对于具体理论方法应用的理解和认识。根据具体的数形结合思想，在实际的教学过程中，教师可以搜集一部分类型相似、考察点相似、解题思路相似的题目，组织学生进行高效的、有针对性的练习，让学生能够通过这部分题目的完成对数形结合思想的运用有更加深刻的认识。结合学生在某一阶段的数学学习情况，教师可以将与某一核心问题相关的数学题目进行汇总，组织学生进行练习。

　　例如在“勾股定理”这一知识点的教学过程中，为了让学生了解其在垂直证明过程中的具体应用，同时深化学生对于“以数助形”这一思想方法的理解和应用。教师可以搜集相关的题目，比如“已知三角形的三边长度，证明该三角形是直角三角形”，为了证明三角形中有直角存在，只需要证明两条边垂直即可。由于题目中只给出了具体的数字，我们很难通过数字来确定两条边的角度情况。此时就可以借助勾股定理，采取以数助形的方式。根据勾股定理的基本内容，学生就可以确定三角形中是否存在两条边互相垂直，即确定三角形是否为直角三角形。

　　总之，运用数形结合思想来解决部分数学问题可以简化学生的解题步骤，同时避免出错。对于初中阶段的学生来说，虽然部分数学题目难度不大，使用其他方法、按照常规思路进行作答，也可以解出正确的答案。由于数形结合思想会在学生以后的数学学习过程中起到极大的推动性作用，教师仍要提高对这一思想方法教学的重视程度，提高学生对于思想理论内容的理解和实际应用的灵活性。

　　参考文献

　　[1] 茅春娟.初中数学教学中数形结合思想的实践探析[J].文理导航（中旬），2017（08）：28.

　　[2] 何志平.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界（上旬），2017（07）：21.