简介：本文把一元线性回归的最小二乘估计的预测区间推广到多元线性回归的最小二乘估计的预测区间，给出一个基本定理，再由基本定理的结论给出最小二乘估计的预测区间。

简介：针对半参数回归模型求解过程可能出现的法方程病态问题，提出了用岭估计原则改进半参数模型的求解。通过模拟算例将岭估计解法和其他方法进行了比较，结果表明，岭估计解法能较好地解决半参数回归模型求解过程中的病态问题。

简介：在GPS和测绘等领域中，混合整数线性模型是非常重要的一种模型。本文在混合整数线性模型参数的最小二乘估计的基础上，证明了该估计量的弱相合性。MonteCarlo模拟验证表明，各参数估计的相合效果明显。

简介：考虑半参数回归模型Y(j)(xin,tin)=tinβ+g(xin)+e(j)(xin),1≤j≤m,1≤i≤n.利用最小二乘法和权函数估计方法,定义β,g的估计量βm,n和gm,n(x),在负相依样本及较弱的条件下证明了这些估计的强相合性,得到了与独立情形一致的结论.

简介：对任意矩阵X，X（X′X）^-X′与广义逆（X′X）^-的选取无关，且有X=X（X′X）^-X′X，X′=X′X（X′X）^-X′．本文拓展了上述结果，证明了对任意正定阵V，X（X′V“X）^-X′V“与广义逆（X′V^-1X）^-的选取无关，并有X=X（X′V^-1X）^-X′V^-1，X′=X′V^-1X（X′V′X）-X′．利用上述推广的结果，直接给出了广义线性模型中可估函数c′β的最小二乘估计c′β′的唯一性和无偏性的证明．

简介：讨论了异方差半参数回归模型,建立了模型中参数β和非参数g（.）的小波估计,在适当的条件下,证明了β和g（.）的小波估计的渐近正态性.

简介：提出了带插值点的拟线性最小二乘法，并给出了带插值点的拟线性最小二乘法拟合的最小二乘估计，证明了及其参数具有无偏性。

简介：最小二乘参数估计的递推算法是系统参数辨识中最基本、最成熟的方法。文章首先介绍了最小二乘法的递推算法原理和本识别系统的框架流程图，然后针对文章的算法分别阐述了服从N（0，1）正态分布自相关随机噪声v（k）的产生方法。文章着重介绍了利用C语言编程对一个简单系统的参数辨识实现最小二乘参数估计的递推算法，详细说明了本系统各个环节的C语言实现，并通过matlab仿真对数据进行了详细的分析。从仿真实验结果可以看出，试验数据符合试验要求，系统的参数辨识实现最小二乘参数估计的递推算法的效果令人满意。

简介：考虑一般的分块半相依线性回归（SUR）模型及其相应的简约模型，给出简约模型下未知回归系数及其可估函数的协方差改进估计仍是分块SUR模型下相应参数的协方差改进估计的一个充要条件．

简介：摘要：在电力系统中，非对称故障、非对称线路、不良数据、测量固有误差和线路阻抗误差等因素是影响系统故障诊断与定位精度的主要因素。针对该问题，本文提出了一种基于加权最小二乘的综合故障定位方法。该方法采用故障点处三相电压的大小以及故障点与故障线两端之间的故障线段的阻抗对未知变量向量进行扩维。将提出的方法在IEEE 118母线测试系统中进行测试，实验结果表明提出算法的故障定位误差小于最大可接受误差1%的基线，验证了算法的有效性。

简介：选取1978-2013年的财政收入和经济增长数据为样本,利用参数回归分析和非参数回归N-W核估计法进行实证分析,比较发现GDP增长率对财政收入增长率的影响在经济发展的不同时期有不同的特点,并非简单的线性模型能解释清楚,而且非参数回归模型的拟合效果优于线性回归模型模拟效果;并采用最小平方交叉实证法（CV）和经验选择方法,从拟合效果中综合考虑其优劣,进而给出最佳窗宽。

简介：针对CNS/INS组合导航系统中缩短初始对准时间的问题,设计了一种CNS/INS组合导航系统组合对准新方法。在CNS/INS姿态四元数组合算法的基础上,推导CNS/INS组合系统线性化状态方程,分析了INS和CNS姿态四元数差值构建量测方程。利用递推最小二乘原理实现了对该组合系统的信息融合,设计了基于该估计原理的组合导航系统初始对准方法,考虑到大气层内动基座条件下对于星敏感器造成的干扰因素增加了加权处理环节,最后通过仿真实验验证了递推加权最小二乘法在处理组合导航系统初始对准中的有效性。仿真结果表明在微晃基座条件下,与传统的滤波方法相比较该估计方法能够有效地缩短约25%的对准时间。

简介：摘要针对传统威布尔参数估计方法对于初值要求较高且精度不高的问题，提出了非线性最小二乘法参数估计算法。首先介绍三参数威布尔分布的函数形式；然后阐述了非线性最小二乘法的基本原理；最后采用某机构液压锁寿命数据作为算例验证本文方法，算例表明基于最小二乘法的威布尔分布参数估计精度较高，具有一定的工程应用价值。

简介：本文综合近邻权函数法及最小二乘法，用两阶段最小二乘估计的方法得到了半参数EV模型中参数的估计量及其强相合性，渐近正态性。同时也得到了非参数函数的估计量及其强相合性，一致强相合性。

简介：针对自变量和因变量皆模糊的数据系统中的回归分析问题,为避免自变量退化成数值变量时可能引致的估计误差增大而带来的问题,提出系统中引入模糊调整项的回归模型的一般结构,并运用基于模糊数间完备距离的最小二乘法研究模型解析表达式;利用水平截集概念将模糊多元回归模型转化成两个传统回归模型,根据模糊数间距离采用最小二乘法得到参数估计,给出员工工作绩效评估的算例说明方法的有效性,并结合Bootstrap方法的应用,研究回归参数所具有的随机不确定性动态变化。

简介：本文就最小二乘回归模型，利用广义影响函数及广义COOK统计量[1]的方法，研究了模型中的某一部份发生微小扰动时相关统计量的局部影响评价问题。这一方法不依赖于模型的似然假设。所得结果与COOK[2]的方法进行了比较。我们研究并导出了回归系数的最小二乘数估计，预测估计及参数函数估计的局部影响度量，并与数据删除法及导数法进行了比较，最后，用两个实例进行了说明。

简介：通过对最小二乘法和Lagrange乘数法对参数进行估计的分析，指出两种方法的优缺点和理论上的一致性，同时给出一致性的理论解释。

简介：利用1951～2011年中国160个气象站逐月降水、温度、74项环流指数和NCEP再分析海表温度资料,采用偏最小二乘回归（PLSR）方法,结合均生函数构造预报量周期性因子,建立辽宁省汛期平均降水量及其5站（沈阳、朝阳、营口、丹东和大连）汛期降水量预测模型,并进行预测效果检验分析。结果表明：采用均生函数构造预报量周期性因子,在一定程度上弥补了气候预测统计模型高相关性因子的不足,从而使辽宁汛期平均降水量PLSR模型的试报均方根误差降低约10mm。PLSR模型由于较好地解决了预报因子之间的多重相关性问题,其预测效果较逐步回归模型有明显提高,对2002～2011年辽宁5站汛期降水量试报的Ps评分平均值为72.6%,比逐步回归模型提高了10.3%。

简介：】在ＧＰＳ相位数据处理中，总是采用最小残差平方项与第二最小残差平方项的比较试验作为模糊度接受和拒绝的标准。在本文中，描述了一个新的Ｆ分布统计，它基于两个ｘ２分布的独立性，Ω有ｎ－ｔ－ｍ个自由度（Ω是模糊度实数解残差平方项的值），Ｒ有ｍ个自由度（Ｒ＋Ω是模糊度固定解的残差的平方项的值）。这个新的接受标准被定义为：［Ｒ／ｍΩ／（ｎ－ｔ－ｍ）≤ξＦ（ｍ，ｎ－ｔ－ｍ）；１－α］。通过不同条件下的试验，结果表明，新的接受和拒绝的标准比传统的要好。

简介：在NA相依样本下，研究固定设计非参数回归权函数估计的强相合性和完全收敛性，获得了一些较合理的充分条件，较好地推广和改进了Georgiev在独立情形下所得到的相应结论。