简介：给出了一类局部双对角占优矩阵,进而获得了几个新的广义对角占优矩阵的充分条件.

简介：本文给出了广义严格对角占优矩阵的的判定条件,尤其是对已有的限定变量进行改进,从而使得一系列充分条件更具有价值和使用性.

简介：A为严格广义对角占优矩阵,解方程组Ax=b的Jacobi迭代法及Gauss-Seidel迭代法均收敛.

简介：本文研究了对角占化矩阵的奇异性．得到了此类矩阵非奇异的一个筒单判断法．改进了已有结论。

简介：Inthispaper,theconceptofthes-doublydiagonallydominantmatricesisintroducedandthepropertiesofthesematricesarediscussed.Withthepropertiesofthes-doublydiagonallydominantmatricesandthepropertiesofcomparisonmatrices,someequivalentconditionsforH-matricesarepresented.TheseconditionsgeneralizeandimproveexistingresultsabouttheequivalentconditionsforH-matrices.Applicationsandexamplesusingthesenewequivalentconditionsarealsopresented,andanewinclusionregionofk-multipleeigenvaluesofmatricesisobtained.

简介：本文对对角占优矩阵的稳定性进行了研究,得到了对角占优矩阵具有稳定性的一些充分和必要条件.

简介：在计算问题中,有时会遇到次对角占优矩阵和次对称矩阵,本文先讨论利用次Hermite矩阵对复矩阵的极分解,然后讨论次对角占优矩阵的一些性质,最后讨论这两类矩阵在计算问题中的应用。

简介：设矩阵A为严格对角占优M-矩阵,关于A的逆矩阵在无穷大范数下的上界估计已经成为研究的热点.利用逆矩阵元素的范围,给出严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数新的上界估计式,理论分析和数值算例表明新估计式改进了现有的一些结果.

简介：文讨论了循环矩阵的对角化问题。本文讨论推广了的一类循环矩阵——广义循环矩阵。首先确定了复数域上由U确定的一类广义循环矩阵所组成的空间的最大维数;然后给出了复广义循环矩阵与对角阵西相似的充要条件。

简介：本文定义了分块矩阵的初等变换与初等分块矩阵,给出了非满秩情况下分块矩阵可以对角化的条件.

简介：1．引言设A是任意复元素矩阵，则A的Moore—penrose广义逆是使得AXA=A，XAX=X，（AX）^H=AX，（XA）^H=XA（1．1）同时成立的唯一矩阵x=A^＋，（其中上标H表共轭转置），若A是方阵，则A的Drazin广义逆是使得A^k=A^k＋1X（k为某个正整数）（1．2）X=X^2A（1．3）AX=XA（1．4）同时成立的唯一矩阵X=Ad。

简介：本文讨论形如AnX—ACnX的方程，其中An是一个对称三对角矩阵，Cn是一个对角矩阵．对矩阵An进行3×3分块，给定An的一个非顺序主子阵Ar＋1,r＋s，给定Cn和四个向量X1=（x1，…，xr）,X3=（xr＋s＋1,…＋,xn）Y1=（y1，…，y1）,Y3=（yr＋s＋1，…，yn）＇和两个不同实数A，P，构造一个对称三对角矩阵A。和两个向量X2=（Xr＋1，…，Xr＋x）＇，Y2=（yr＋1，…，yr＋s）’，满足AnX=λCnX和AnY=μCnY，其中X=（X1,X2,X3，Y=（Y1,Y2,Y3）本文给出问题有解的条件，解的表达式和相应算法，并给出数值算例验证算法的有效性．

简介：设G是实数域瓗上对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵,利用矩阵理论,研究了这类矩阵G的数量幂等性以及满足数量幂等性条件G~2=λG（0≠λ∈R））的矩阵的广义逆.通过研究得到了数量幂等性G~2=λG成立的条件,确定了满足条件G~2=λG的分块方阵G的{1}-逆,{3}-逆,{1,3}-逆以及其表达式.

简介：将文[1,4]中定义广义正定矩阵的概念再作推广,并讨论各种不同定义下的广义正定矩阵间的包含关系,给出M-矩阵等价的四种新定义.

简介：通过证明在复数域上每一个反对合矩阵都可以对角化，指出了全体n阶反对合矩阵按矩阵的相似关系进行分类，一共可以分成n＋l类。还证明了，在实数域上不存在奇数阶反对合矩阵，并且每一个偶数阶反对合矩阵都不可对角化，但是每一个2n阶反对合矩阵都相似于diag{J1，J2，…，Jn}，这里Jk=（0-110），k=1，2，…，n，因而全体2n阶反对合实矩阵按矩阵的相似关系进行分类，只有一种类型。同时，指出了每一个非零偶数维实线性空间上的反对合变换都有无穷多个。

简介：摘要对角矩阵在矩阵理论中占有重要地位，其主要表现在线性变换对不同基下矩阵的相似关系和二次型在化简过程中矩阵之间的合同关系.利用这些关系求出矩阵的方幂、方阵的行列式和逆、幂等矩阵的秩等问题.因此有必要来研究一般的矩阵及一些特殊的矩阵如何变为对角矩阵.本文主要介绍了三种将矩阵对角化的方法用特征值和特征向量、矩阵的初等变换、矩阵的乘法运算将矩阵对角化.最后介绍了两种特殊矩阵实对称矩阵、对合矩阵对角化的方法.

简介：将帕斯卡矩阵推广为函数矩阵，称为广义帕斯卡函数矩阵，也就是下三角函数矩阵的一种．并讨论其几何性质，从而给出一些恒等式的推导方法．

简介：研究了广义Jacobi矩阵的特征值和特征向量问题，给出了一个特征对恰是广义Jacobi矩阵J的第j个特征对的充分必要条件。

简介：对任意给定的矩阵,通过划分矩阵指标集,利用定义和不等式的放缩,给出广义Nekrasov矩阵一类新的判别法,改进和推广了已有相关结果,并用数值实例说明了所得结果的优越性。

简介：讨论了体上矩阵具有固定秩的(1)-逆矩阵的性质,并类似得到体上矩阵具有固定秩(2)-逆矩阵的几个结果.