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  • 简介:针对可分型矩阵的特性,结合2^N类算法为可分型指数矩阵的计算提出一种快速精细积分法.核心思想是:利用可分型矩阵中的子矩阵进行分块计算;增加Taylor展开式的保留项数,减少迭代次数.一方面,程序实现简便,另一方面,数值算例表明:对矩阵维数很大的可分型指数矩阵计算来说,本文的快速精细积分法减少了计算量和存储量,大大地提高了计算效率.

  • 标签: 可分型指数矩阵 2N类算法 快速精细积分法 子矩阵
  • 简介:提出了一种快速计算变截面铁木辛柯梁横向振动特性的方法.基于铁木辛柯梁理论建立的变截面梁的横向振动方程,其梁的截面参数如有效剪切面积、密度、弯曲刚度、转动惯量等沿梁轴线连续或非连续变化;首先将变截面梁等效为多段均匀阶梯梁;然后基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)连续条件,建立相邻两段模态函数间相互关系,并递推出首段段与末段模态函数相互关系,利用边界条件得到相应特征方程,使用Newton—Raphson方法计算其固有频率;最后针对梁常见边界条件,得到计算变截面铁木辛柯梁横向振动固有频率特征方程的具体形式.用该方法计算-变截面梁在常见边界条件下前三阶固有频率.将计算结果同有限元计算结果进行比较,验证所提方法的有效性.然后与欧拉-伯努利梁计算结果比较,验证了本文方法求解短粗梁固有频率具有更好适用性.

  • 标签: 铁木辛柯梁 变截面 固有频率 弯曲振动
  • 简介:对具有重根的广义特征值问题,采用基于快速Fourier变换的方法进行求解,实现重根辨识.文章中采用多次单点初始激励的方式,仿真计算测点上的自由振动响应,对响应进行快速Fourier变换后得到频域数据.而后对频域数据分析,得到固有频率和多组测点振型数据.根据单频和重频处的振型特性,引入振型的余弦相似度为判别参数,辨识重根.数值算例表明,该方法可有效实现重根辨识,同时特征值的计算能达到较高精度.

  • 标签: 广义特征值问题 重根辨识 快速Fourier变换法 固有频率 动力学响应