【摘要】用点来确定正比例、反比例、一次函数、二次函数表达式 【关键词】表达式;待定系数;确定 初中数学中用点确定函数的表达式,学生容易混淆,不能正确求出待定系数的值,根据几个待点系数,就需几个点的坐标,具体如下: 1用一点来确定正、反比例函数的表达式 正比例函数y=kx(k≠o)和反比例y=k/x(k≠o),只有一个待定系数k,如果确定了k的值,也就确定了正、反比例函数,因此,只需给出一个点的坐标,代入y=kx(k≠o)和反比例y=k/x(k≠o)中,从而确定正反比例函数的表达式,例正比例函数y=kx,经过一点(2,-4)求正比例函数表达式时,当x=2时,y=-4,即k=-2,所以正比例函数为y=-2x;反比例函数表达式求法也是如此。例,反比例函数y=-8/x(k≠o),经过点(2,-4)代入y=k/x,即k=2x(-4)=-8,所以反比例函数的表达式为y=-8/x,给出一点的坐标,可以确定正、反比例函数的表达式。 2用两点确定一次函数的表达式 一次函数y=kx+b有两个待定系数k和b,就用两个点的坐标分别代入函数一般式中,得到关于待定系数的方程组,求出二元一次方程未知数的解,也就是求出待定系数,从而确定一次函数的表达式,例如y=kx+b的图象经过点(1,-1)和(2,1)两点,求一次函数的表达式,经过这两点说明当x=1时,y=-1;当x=2时y=1分 别代入一次函数形成关于待定系数的一元二次方程k+b=12k+b=1 求出k=2,b=-3,即一次函数表达式为y=2x-3,所以确定一次函数的表达式,需两个点的坐标来确定待定系数。
