由振动法估算拉索抗弯刚度及拉力的实用公式

陈志会孔伟杰

摘要：用振动法测索力时，抗弯刚度对中短索的测试结果影响是不可忽略的。但是工程实践中索的抗弯刚度又是不容易确定的。采用曲线拟合的方法，建立了由低阶频率估算吊索刚度和索力的实用公式。将建议公式与现有解的结果进行比较，表明本文公式对抗弯刚度和拉力的识别精度满足工程实践要求。

关键词：振动法；索力；抗弯刚度；实用公式

前言

由于索结构具有轻巧、美观和大跨等优点，索结构在工程实践中得到了广泛应用，如：大跨屋面、塔桅结构、玻璃幕墙、斜拉桥、悬索桥、拱桥等大跨和高耸结构。在索结构中，索力的大小直接影响结构的内力和变形状态。因此，快速准确地获得拉索索力及刚度是结构施工和健康监测及结构状态评估中的一项重要内容。

国内外现行的索力测试方法主要有油压表法、传感器法和频率法等几种，而其中尤以频率法应用最为广泛。而目前常用的索力测量公式普遍未能准确考虑搞弯刚度对索力测量值的影响，或将抗弯刚度的作为显示的计算参数。事实上，由于索内部结构形式、索内钢丝间的粘结程度、索力大小等不确定因素的影响，在工程实践中索的抗弯刚度难以准确识别。由于忽略了拉索抗弯刚度的影响，有时会带来不可接受的误差。因此有必要寻求简单实用的由频率换算拉索刚度及索力的工程公式。

1基本控制方程

考虑索的抗弯刚度但不计垂度影响，此时索相当于一轴向受拉梁，容易建立其面内坚向运动方程为：

由表8可清楚的看到，在拉力识别方面，不考虑抗弯刚度的弦理论公式在ξ较小的情况下将带来不可接受的误差；本文公式在ξ=10时有1.31%的误差，当ξ>15时误差均小于0.5%，与Zui文公式的结果很接近，最大相对误差均小于±2%。在刚度识别方面，本文公式最大相对误差也不超过±2%。说明该方法对计算拉索索力及实际抗弯刚度十分有效，计算结果完全满足工程实践要求，而且精度较高。

5结语

（1）本文通过考虑索所受拉力与刚度及拉力与刚度的相互作用对自振频率的影响，假设了固支边界条件下拉索频率的表达式形式，并采用曲线拟合的方法对两端固支吊杆的前四阶特征方程进行了较高精度的拟合，得到了拉索低阶频率的近似解。

（2）基于上述自振频率表达式，建立了由两阶频率计吊杆刚度和拉力的实用公式，解决了频率法测吊索索力中刚度识别困难的问题。并与现有解的结果进行了比较，证实了本文公式的精度。

（3）本文提出的实用公式计算简单方便且精度较高，可供工程实用参考。

参考文献：

[1]吴康雄，刘克明，杨金喜．基于频率法的索力测试系统[J]．中国公路学报，2006

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[2]刘文峰，应怀樵，柳春图．考虑刚度及边界条件的索力精确求解[J]．振动与冲击，

2003（04）

[3]任伟新，陈刚．由基频计算拉索拉力的实用公式[J]．土木工程学报，2005（11）