基于复杂网络理论的电网脆弱性分析

王思橦

摘要：由于连锁故障引发的大面积停电事故地频繁发生，越来越多的人对连锁故障传播的内在机理和电网本身固有的结构脆弱性进行了探索。本文就是基于复杂网络理论，运用Pajek软件对IEEE118节点标准测试系统进行拓扑建模，通过计算其特性指标分析网络的结构，然后引入了电气介数这一参数来寻找到网络的关键节点及关键线路，建立了脆弱性分析指标，通过MATLAB编程进行计算从而对电力系统网络脆弱性进行分析。

关键词：复杂网络理论；电力系统脆弱性；关键节点；关键线路

引言

电网是目前世界上元件数量最庞大、覆盖区域最广阔的人造系统之一。电网规模的不断扩大为我们社会经济等各方面发展带来了巨大的效益，但同时也会导致许多不确定因素使电网发生灾变的风险增加。长期以来，对电网安全性分析的研究大多都还基于还原论的思想方法[1]。为了更准确地描述电网的行为，一般要首先建立出电网中各元件精确的数学模型，并能够在此基础上组合还原成系统，并能用微分代数方程描述出来，最后再使用计算机的仿真技术来进行求解。由于现代电网规模的扩大和结构的复杂特性，再使用数学建模方法已经不能全面准确地描述其静态和动态的特性，这种基于还原论的分析方法在深入分析电网连锁故障和停电机理等系统动态行为方面已不满足，所以它不能够对电力系统的脆弱性进行准确的评估，也不能够预测连锁故障的发生和它的风险。近年来，复杂网络理论方法的出现弥补了传统方法的不足，为研究电网的安全性特性开辟了全新的方向，它为帮助我们从整体上更好地把握电网的复杂性和讨论其相应的动力学特性提供了一种全新的视角。而运用复杂网络理论研究分析电网结构的复杂性和脆弱性问题，对于解释电网停电的内在机理以及研究预防和控制措施，都具有非常重要的意义。

本文笔者通过研究复杂网络理论，介绍了复杂网络理论的四个特性指标，并运用Pajek软件建立了关于IEEE118节点标准测试系统的有权无向拓扑模型，通过计算特性指标分析了网络的结构特点，并借助Matpower软件，结合电力系统实际运行方式,引入线路运行介数等指标后，寻找出各个网络的关键节点及关键线路，建立了脆弱性分析指标，从而对网络脆弱性进行了分析。

1复杂网络理论及建模

1.1复杂网络概述

不同学者对于复杂网络也有不同的定义，其中大家较为了解的有：钱学森学着曾定义复杂网络是一个具有小世界特性、无标度特性、吸引子、自组织、自相似这些性质中的一部分或者全部性质的网络。LatorV，CrucittiP等则将复杂网络定义为：如果每个节点之间是随机连接，那么这样的网络就称为随机网络，若各个节点之间是按照某种特定原则连接的，那么这样的网络就被称为复杂网络[2]。

1.2复杂网络的特性指标

近年来，人们为了更准确地描述复杂网络结构的一般特性，提出了许多的概念和方法，其中用来表示复杂网络拓扑特性的四个主要特性指标是[3]：

（1）平均路径长度：网络的平均路径长度L定义为任意两节点间距离的平均值，N为网络节点数，即

在上述两表中可发现，在蓄意攻击的情况下，电气介数大的线路遭受攻击后，所计算出的平均负荷裕度值都要小于随机攻击后的线路计算出的平均负荷裕度值，说明电气介数大的线路受到攻击时对系统造成的影响和危害更大一些。

5结论

本文是基于复杂网络理论，对电力系统网络脆弱性进行分析。在找出每个系统的关键节点和关键线路后，按照随机攻击和蓄意攻击这两种方式，建立了网络性能指标，对两个系统分别分析了他们的结构脆弱性，发现IEEE118节点系统具有一定的脆弱性。在此基础上，又通过电压稳定性，建立了负荷裕度指标对两个系统进行状态脆弱性分析，得到与结构脆弱性分析相同的结果。所以这也是对结构脆弱性分析的验证，说明电气介数高的线路很有可能成为电力系统中的薄弱环节，为了更好地保证电力系统能在安全稳定的状态下运行，需要及时对薄弱环节进行识别和保护。

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