注重反思，意义建构

王琳

摘要学习反思，能帮助学生清晰地认识自己、理解自己，并在此基础上实现自我更新和重建，从而提升自己数学学习水平和解决数学问题的能力。

关键词反思建构主义

建构主义学习具有诊断性和反思性。反思学习是智能发展的高层次表现。世界著名数学教育家弗赖登塔尔教授曾指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。《普通高中数学课程标准(试验)》强调反思“有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”。学习反思犹如一面镜子，能帮助学生清晰地认识自己，理解自己，并在此基础上实现自我更新和重建，从而提升自己数学学习水平和解决数学问题的能力。

1、引导学生在听课中反思

在学习数学的过程中，学生都以自己的经验为背景来建构对知识的理解，没有经过反思所获得的知识是肤浅的，只有不断地反思，才能使自己建构的知识接近数学知识的本质，最终达到真正理解数学知识。因此，在课堂中要积极倡导学生是学习主体的理念，引导他们由静听转变为主动探索，听中有思，思中有悟，在听课中学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。

以向量概念教学为例。学生初次接触向量概念，对与向量相关概念的理解比较模糊，容易出错，恰当的引导能引发学生针对自己困惑的地方去反思，常见的反思问题有：向量与数量有什么区别与联系？单位向量是否唯一？单位向量能否相等？能找到两个非零向量相等的充要条件吗？平行向量是否一定方向相同？不相等向量一定不平行吗？共线向量一定在一条直线吗？可进一步反思的问题有?为什么要学习向量？向量具有什么特点？向量能与数量一样进行运算吗？

通过探究与向量概念相关的问题，认识向量特点，建构对向量意义的理解，掌握向量概念的本质属性。同时，也让学生感受到反思是数学学习过程中的重要环节，在建构知识的过程中，学会反思，逐步养成在听课中主动反思的习惯。

2、对知识形成过程反思

数学学习就是把客观的知识结构内化为自己头脑中的认知结构，内化需要感受、体验、交流、辨析和意义建构。因此，在数学学习中必须重视对知识形成过程的回顾，并对过程进行全面考察、分析和思考，从而深化对知识本质的理解，沟通知识之间相互联系。在知识获得的同时，培养数学能力，加深情感体验。

以椭圆的几何性质教学为例。学生已学过椭圆的标准方程，对椭圆已有初步认识，怎样引导学生从方程角度研究几何性质呢？教学中，教师在明确教学目标后，让学生画椭圆

在本例中，学生充分认识到动手实践的重要性，几何和代数是研究数学的两个方面，不仅需要通过直观观察法去发现性质，还需通过代数论证去验证性质，从而加强学生理性思维能力的培养，也为学生用类比方法进一步研究双曲线、抛物线的性质做好铺垫。

3、在解题后反思

解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式，概念的掌握、技能的熟练、数学思想的领悟、数学态度的形成都离不开解题实践。学生解题时，往往缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进行提炼概括，只是为完成任务而解题，导致解题质量不高。教师若能引导学生整理思维过程，反思解题经验，将使解题思维更理性。

4、在纠错中反思

订正作业和测试中的错误，是数学学科的一个突出现象。针对错题，老师讲解很详细，效果却不一定好，遇到类似情况，错误又会重复出现。学生表面上懂了，实质上没有真正理解数学知识的本质含义，没有把书面知识内化为自己的知识。因此教师若能选择典型错例，精心设计教学情境，引导学生反思错误原因，查漏补缺，改善认知结构中不完善的地方，寻找克服错误的有效途径，收获会更大些。