加强数学思想渗透，发展数学思维能力

韩波

摘要：在小学数学教学中渗透数学思想,对小学生学习的深度与教师教学的有效性可以产生很大的影响。把抽象的数学思想方法很好地渗透在各环节的教学中,使学生逐步体验到数学思想方法的价值,并初步了解一些数学思想方法成为小学数学教学的一个重要内容。

关键词：小学数学教学数学思想

小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有:数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。数学思想方法是与数学知识的发生、发展和应用的过程紧密联系在一起的，所以教学中不一定要点明所应用的数学思想方法，而是通过数学活动引导学生充分地体验蕴含其中的数学思想方法，防止贴标签式地渗透以及生搬硬套地应用，进而让学生在掌握基础知识的同时领悟到更深层的数学本质的知识，这也是实现数学学习质的“飞跃”和数学教学改革的新视角。如何在小学数学教学中渗透数学思想方法呢?笔者结合教学实例简单谈几点建议。

一、课前正确理解教材编排意图

《数学课程标准》倡导学生“在生动具体的情境中学习数学”，要求“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。但是，在实际教学中如果一味地追求素材的现实性和趣味性，就会失去“数学味”。分析教材，用好教材。分析和研究教材是每一个教师所做的日常工作。分析教材时要对全套教材有一个基本的了解。我们要对数学教材中的11个“数学广角”单元的内容至少通读一遍，对教材编写的指导思想、编排意图、主要内容等做到心中有数。教材是可以超越、可以选择、可以变更的。教师的任务是用教材教学生，而不是教学生学教材。在对教材的处理方法上，教师要善于结合本地的实际情况，联系学生的生活实际和学习实际对教材内容进行修正、开发和创造。

二、在探索知识的发生、形成过程中渗透数学思想方法

数学思想方法渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，教师应引导学生经历知识形成的过程，让学生通过观察、实验、分析、抽象、概括等活动，感受到知识背后蕴含的思想，这样学生才能真正掌握并内化知识，才能真正提升数学素养得到质的飞跃。比如在教学“重叠”一课时，教师开课伊始出示排队问题:小明从前面数是第5个、从后面数也是第5个，这一列队伍一共有多少人？教师引导学生用画图的方法解决问题后，又让学生在图中圈出前5人，后5人，学生自己画出了集合图，教师指着集合图提问：中间的小明为什么既在前面圈中，又在后面圈中呢？引导学生利用集合图初步理解重叠含义，恰当地渗透了集合思想。然后教师出示兴趣小组问题:“语文小组有5人，数学小组有7人，其中两位同学既参加了语文小组又参加了数学小组。”教师引导学生用数字编码代替学生姓名，用集合圈表示两组的人数后，让学生列式计算“两个组共有多少人？”接着老师引导学生把自己列的算式和集合圈中的数字联系起来，从算式中找对应的数字，用对应的数字来解释自己的思路，对学生渗透对应思想和数形结合的数学思想方法及符号化思想，增进和加深了学生对重叠问题的深刻认识。

三、在反思与小结过程中提炼数学思想

反思与小结是对知识进行深化、精炼和概括的过程，能够帮助学生揭示知识之间的内在联系，归纳提炼出知识中蕴含的数学思想方法。

1.在一节数学课结束后，教师要及时引领学生进行反思小结。一堂高质量的数学课，不是单看学生会解了几道题，还要看学生在整节课教学中对知识发生、发展过程中体现出的数学思想的认识程度。对在一节课中所涉及的数学思想进行总结梳理，是深化学生思维认知的重要内容。当学生能用自己的语言表达对问题的理解时，他们对数学思想也就有了一定的认识。

2.在一个单元结束后，教师更要及时引领学生进行反思概括。学生学完一个单元的内容后，教师既要在知识体系的层面帮助学生进行归纳和梳理，还要从数学思想的角度帮助学生进行提炼与概括，使学生在整体上对该单元的教学内容有一个清晰、全面的认识。如进行四年级平面图形面积内容的复习，除了知识层面外，还可以这样提问：“推导这些面积公式时，都是把它转化成了怎样的图形？转化时，一般有哪些方法？今后再碰到其他的图形面积题时，我们可以怎样想？”通过反思，学生对把“高维”转化为“低维”、把“一般形体”转化为“特殊形体”的转化思想会有比较理性的认识。

作为教育任务的数学,本身就是数学基础知识、数学基本技能与数学思想方法的有机统一体。在小学数学教学中渗透数学思想方法，要关注学生的“最近发展区”，尽可能帮助学生掌握现代数学思想方法并根据学生的差异，采用不同的思想方法加以解决问题，帮助学生完成学习迁移，尽可能设计有利于学生发展的教学环节，促进学生自主理解和掌握思想方法，用现代数学思想方法促进和提高学生的数学学习水平。

参考文献

[1]刘敏课堂教学中渗透数学思想方法的探索[J].教育科研论坛，2010，(04)。

[2]赵黎明在小学数学教学中渗透数学思想方法，提高学生数学素质[J].学生之友，2010，(08)。

[3]梅黎明数学教学中数学思想方法的渗透[J].安徽教育，2011，(06)。