活用动态几何画板提升高中数学课堂效率

段芳明

摘要：高中数学相比小学、初中的数学来说难度更大，学习起来更加困难，这就需要教师利用先进的教学辅助工具帮助学生理解。如今，随着教育界的不断探究，几何画板的作用逐渐凸显出来，但是教师在应用方法上还存在着单一、片面等等问题，使得教学成效不大。由此可见，创新教学模式，提高几何画板应用效率势在必行。基于此，以下对活用动态几何画板提升高中数学课堂效率进行了探讨，以供参考。

关键词：动态几何画板；高中数学；课堂效率

引言

随着信息技术的发展，多媒体的广泛运用，各种教学硬件、软件层出不穷，教学模式也随着变革与迭代。几何画板是高中数学教学中常用的软件之一，其具有操作简便、适用性广的特点，能显著提高课堂效率。并且，相比于传统板书，几何画板可视化程度更高，已经成为数学教学中的重要帮手。

一、几何画板的功能与特点

（一）操作简单，互动性强

几何画板的操作方法很简单，不用学生特意花费大量时间去学习，只要运用几次就可以得心应手。学生通过简单的操作就可以将心中想表达的东西呈现出来，还可以将抽象的知识呈现出来。几何画板的互动性并不是指个主体之间的互动，而是学生与知识的互动，学生可在几何画板上进行思维与知识交融，不断探索出新的知识。

（二）突出学生的主体地位

虽然传统教学有利于教师组织和管理课堂教学，促进学生思维的集中，帮助学生在短时间内形成知识结构和知识体系，但过多地强调“教”，过少地强调“学”，使得教学过程中的每一步都从“教”的角度考虑。教师就像活生生的教科书，教学关系变成教师说学生听、教师问学生答、教师写学生抄、教师给学生接。这种“一讲两练三批”的组合式教学模式，没有充分考虑学生的学习规律、学习特点和知识吸收等因素，严重背离了“以学生为主体”的教学理念，学习的理论知识不能转化为实际的数学经验，更不用说学习的应用，对学生的实际操作能力、问题解决能力的培养明显不利。

（三）动态演绎，形式多样

虽然在以往的教学中，教师也会利用幻灯片进行辅助，但是需要教师提前准备课件，不仅耗费时间，灵活性也比较差。而利用几何画板教师可以随时根据教学需要进行操作，自由的绘画各种图形和图像，并且可以进行动态演示。另外，几何画板具有绘画、图片、声音等功能，使得数学课堂更加丰富多彩，吸引学生注意力。而且，它与传统教学模式大不相同，其教学方式更加新颖，为数学学习增添乐趣。与此同时，它也是一种数学知识简化工具，图像及动态演示降低了知识的难度，帮助学生理解。

二、活用动态几何画板提升高中数学课堂效率的策略

（一）曲面几何体是由直线旋转而成

我们知道，圆锥是由直角三角形绕一直角边旋转而成，圆柱是由矩形绕一边形成等等。这都是容易想象出来。但是，如图3所示的纸篓(《数学1》第一章复习参考题B组第3题)是如何旋转而成的呢?恐怕就不是那么容易想象出来了。而利用GeoGebra很容易作出相应的静态图形，并且可以控制其旋转，观察整个形成过程。这给学生带来视觉上的震撼，激发起强烈的探索欲望，从而培养他们的创新能力。

（二）运用几何画板，推进自主探究

数学教学实践中，教学实验的目的就是针对其中的某一猜想进行研究或验证，或为了解决其中的数学问题。因此，要借助相应的物质手段，也要置于真实的实验情境中，才能解决这些难题。和物理、化学等学科相比较而言，数学知识的学习不仅要动手更应该动脑。因此，针对实验的设计首先要保障合理的情境，以此落实学生的实践操作，使学生可以通过主动探究揭示其中的规律、发现其中的原理。例如，“指数函数”的教学是发挥几何画板教学优势的最佳契机，学生可以通过对直观图像的观察，激发浓厚的学习兴趣。同时在实践过程中，教师要首先为学生创设相应的问题情境，然后在问题的引导下促使学生展开自主推测、完成验证，最终顺利得出结论。对函数y=ax，a>0且a不等于1，其中a取不同的值，自然其性质也会呈现出显著差异。传统教学模式下，教师大都会选择描点法，这一方式往往会耗费大量的绘图时间，但是在引入几何画板后，教师可以邀请一部分学生通过教师的指导展开实际操作。当学生拖动鼠标移动A点时，带动a值发生持续变化，此时，也会随之展现a的取值不同而形成的函数图像的改变。这种方式既有助于教学活动的顺利开展，也能为学生创设具有开放性的学习环境，还有助于促进师生之间的有益沟通。

（三）巧用“几何画板”，化抽象为形象

数学建模即建立数学模型，然后对数学模型进行求解，最终运用于解决实际问题，它是高中数学核心素养的重要组成部分。数学建模的特点是把数字符号和图形结合起来，从数字与图形变化的共性中预测发展规律，找到解决问题的方法与途径。在高中数学课堂上运用几何画板来辅助教学，一方面能够减轻教师的教学负担，降低教学难度，另一方面有助于将抽象的、复杂的知识转化为形象的、易理解的内容。这种高效率、可视化的教学模式能够有效提升课堂教学效果，提高教学质量。举个例子，在高中立体几何图形的学习时，传统教学方法注重对于公式、定理的背诵，这具有很大的局限性，不利于对学生空间观念，想象力的培养。结果就是，学生在这种教学环境下思维只在浅层次中不断重复，对知识的运用还停留在平面图形的基础之上。长期下去，学生以平面图形的基础去学习三维的立体图形就显得尤为吃力。所以，为了培养学生数学学习思维，教学模式的创新迫在眉睫。笔者结合自身多年教学经验总结，认为如果教师在教学中能够巧妙、恰当地使用“几何画板”工具，将立体图形的边、形、面等的关系用“数”表达出来，把抽象的知识可视化、具体化，让学生一眼“望穿”，就可以更加直白地观察立体图形的特征。

（四）动画演示，引导思维

教师应该是一个好的引导者，在课堂上创造良好的问题氛围。没有问题，就没有解决问题的思想、方法和知识，学生的思维能力就得不到发展。例如在探测焦点字符串的性质时，需要研究抛物线的焦点字符串有哪些性质。教师可以先通过动态演示几何画板，练习感知，让学生观察哪些数量在变化、哪些量是常数、定值关系能否证明，学生们立刻知道了调查方向。这也是数学研究的基本方法，从而引导学生学习数学，用数学的眼睛观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界，提高数学的核心素养。弗赖登塔尔教授认为“反思是数学思维的核心和动力”。在数学课堂教学中，教师要引导学生反思问题解决的过程，优化问题解决的方法，优化问题解决的思维，探索问题的本质，探索问题解决的一般规律。

结束语

使用简便、功能强大，可以满足大部分教学需求。尤其是要着眼于学生的长远发展、培养学生的核心素养的情形下，更能发挥出数学的内在力量，使学生掌握“四基”、“四能”，学会有逻辑地、创造性地思考，尽快地成长为善于发现问题、解决问题的创新型、复合型人才。

参考文献

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