一回路冷热腿温差与功率关系的研究

蔡少展 涂俊

摘要：

CPR1000机组的冷热腿温度用于表征机组的功率，同时用于机组超温超功保护，是堆芯的重要保护。根据最终安全分析报告，在满功率时需要将温差换算成百分比与当前功率百分比相对应。但由于功率与温度的平方成正比，与温差并不成线性关系，导致在长期80%功率运行后，重新升回满功率平台时出现温差百分比与功率百分比不对应的情况，甚至超出监测标准，使保护失效。通过数学建模分析热功率与温差的关系，计算在80%功率时功率百分比与温差百分比之间差值。同时考虑机组实际运行数据与设计参数之间存在偏差，且机组存在偏环路运行的情况，对计算的差值进行修正。最终完善80%功率时对温差信号进行监测的标准值，使之更适用于现场，满足机组日常的监视要求。

关键词：冷热腿温度；温差；功率；预估

中图分类号：TH707 文献标志码： A

Study on the relationship between temperature difference of cold and hot legs of primary circuit and power

CAI Shao-zhan TU Jun

（Yangjiang Nuclear Power Co.Ltd，Yangjiang of Guangdong Prov. 529500，China）

Abstract:. The cold and hot leg temperature of CPR1000 unit is used to characterize the power of the unit, and is also used for overtemperature and power protection of the unit. It is an important protection for the core. According to the final safety analysis report, the temperature difference needs to be converted into a percentage at full power, which corresponds to the current power percentage. However, because the power is directly proportional to the square of the temperature and does not have a linear relationship with the temperature difference, the temperature difference percentage does not correspond to the power percentage when it rises back to the full power platform after long-term 80% power operation, and even exceeds the monitoring standard, resulting in the failure of the protection. The relationship between thermal power and temperature difference is analyzed through mathematical modeling, and the difference between power percentage and temperature difference percentage at 80% power is calculated. At the same time, considering the deviation between the actual operation data of the unit and the design parameters, and the partial loop operation of the unit, the calculated difference is corrected. Finally, the standard value for monitoring the temperature difference signal at 80% power will be improved to make it more suitable for the site and meet the daily monitoring requirements of the unit.

【Keyword】: Hot and cold leg temperature; Temperature difference; Power; estimate

0 引言

最终安全分析报告涉及的参数、条例、以及相关要求是核电站必须要严格遵守的。它是核电站安全的保证，所以研究低负荷下的监测标准对电站的安全稳定运行具有很高的实用价值。早期的核电站不参与调频调峰，只要机组允许基本处于满发状态。而随着核电站的性能的提升，同时遇到社会总需求电量有下降时，核电站也会参与一定程度的调峰。对低负荷的监测标准的研究也比较符合时代的发展。

1 一回路冷热腿温差测量原理简介

CPR1000机组一回路包含三个环路，每个环路上都安装有一回路冷热腿窄量程温度探头。一回路冷热腿温差是由一回路冷热腿上的窄量程温度探头测量的温度差值。其差值的大小与机组功率相关，功率越大，差值越大。热腿温度为冷却剂经过堆芯加热后进入主泵前的温度，可等同堆芯出口温度。冷腿温度为冷却剂经过蒸汽发生器将堆芯热量传递到二回路后的温度，可等同堆芯进口温度。根据最终安全分析报告的要求，冷热腿温差的绝对值相对功率来讲是不重要的，反应堆紧急停堆系统的整定值是根据满功率时每条环路中温差的百分数。即在满功率时，冷热腿的温差应修正与功率的百分数相对应。按照CPR1000机组的冷热腿温度与功率的设计曲线如图1所示，热腿的温度在0~100%功率对应291.4~327.6℃。冷腿的温度在0~100%功率对应291.4~292.4℃。

图1 冷热腿温度与功率的关系曲线

1. 1. 冷热腿温度探头的维修导则

在电站启动试验阶段需要校验由冷热段温度获得的温差ΔT测量值与电站功率之间关系的线性度。每次换料大修后ΔT对应功率关系均可能发生变化（换料、传热效率等影响），需要重新标定。在满功率平台时，通过热平衡试验确定当前的功率值。同时测量当前冷热腿的温差值并通过GD函数修正，使温差的百分比与功率的百分比一致。

在日常运行阶段，由于三个环路输出的功率不平衡，在整个寿期内呈现波动变化，如图2所示。冷热段温差与燃耗并不是直线关系，呈现无规则的上下波动。所以，在日常运行阶段，需要定期校验ΔT测量值,使之与功率相匹配。

图2 燃耗与冷热腿温差的关系曲线

1. 2. 监测标准来源

在最终安全分析报告中，规定温差百分比与功率百分比之间的偏差不能超过±1.41%。该标准主要结合仪表本体的精度要求，以及保护可靠性要求制定的。该监视标准用于运行瞬态工况或事故工况下，保证堆芯不会超出LOCA限制，并有足够的裕量；同时也保证燃料不会出现偏离泡核沸腾和超温超功保护动作。

2 当前存在的问题

由于各种原因机组经常会降功率运行，维持在较低功率的水平，此时功率的百分比与温差换算的百分比并不是一一对应的。温差信号是因为在100%功率时修正，使之在0-100%之间成线性；而功率与焓差相关，与温度的平方成正比。绘制温差与功率的曲线大致如图2所示。比如在80%功率时，对应的冷热腿温差百分比要比功率的百分比大一些。

图2 温差与功率之间的关系曲线

当机组长期在80%功率或者更低功率运行时，由于CPR1000机组堆芯径向功率分布不对称、环路布置与堆芯布置方位不对称、环路流量和温度差异而普遍存在偏环路问题，导致功率不变，温差百分比出现变化。当重新升到满功率后会出现温差百分比与功率百分比偏差较大，超出±1.41%标准范围，导致保护失效。这就需要在80%功率平台建立监测标准，持续监测温差百分比与功率百分比的差值在监测标准范围。通过数学建模建立功率与温差的函数关系，以便在低功率运行时，随时可以监测温差在标准范围内。

3 功率与温差的模型建立

根据单环路热功率计算公式：

W_i =（Q_i /3600）（Ω_i /Ω₀）ρ_i（T）［H_hi（T）- H_fi（T）］10^-3

注：公式中所用的参数如下：

冷腿温度 T_fi

热腿温度 T_hi

液相水密度  ρ_i（T）=a₂T_fi²+a₁T_fi+a₀

液相热段焓  H_hi（T）=b₂T_hi²+b₁T_hi+b₀

液相冷段焓  H_fi（T）=c₂T_fi²+c₁T_fi+c₀

水密度多项式系数：a₀=603.511，a₁=288364 ×10^-5，a₂=-824347×10^-8

热段焓多项式系数：b₀=1285.3，b₁=-5.075，b₂=175 ×10^-4

冷段焓多项式系数：c₀=559.3，c₁=-0.255，c₂=95×10^-4

同时把流量常数设置为K：

K=（Q_i /3600）（Ω_i /Ω₀）10^-3

3.1 根据设计参数计算流量常数K

将K和Thi=Tfi+ΔT代入到单环路的热功率计算公式中，得出：

W_i=K*ρ_i（T）[b

₂(Tfi+ΔT) ²+ b₁(Tfi+ΔT)+ b₀－c₂T_fi²－c₁T_fi－c₀]

          = K*ρ_i（T）[b₂ΔT ²+(2 b₂Tfi+ b₁) ΔT+( b₂－c₂) T_fi²+( b₁－c₁) T_fi+ b₀－c₀]

按满功率的设计参数：

冷腿温度Tfi=292.4℃，△T=35.2，3W_i=2905（CRP1000机组三个环路的热功率设计值为2905MW）代入上式，求得：

K=64.01493 ；

3.2 建立△T与功率百分比的模型

以P代表功率百分比，机组当前功率为：

3W_i=P*2905

冷腿温度为：

Tfi=291.4+（292.4-291.4）*P=291.4+P

则△T与功率百分比之间关系式为：

P*2905= K*ρ_i（T）[b₂ΔT ²+(2 b₂Tfi+ b₁) ΔT+( b₂－c₂) T_fi²+( b₁－c₁) T_fi+ b₀－c₀]

3.3 按照△T与功率百分比之间关系式计算80%热功率对应的△T

按照80%Pn的设计参数（冷腿温度为292.2℃，2905*80%=2324），求得80%功率对应的ΔT=28.71℃；

按照温差（△T）线性换算，参考冷热腿的设计参数见图1所示，在 80%Pn时，热腿温度为320.36℃，冷腿温度为292.2℃，计算△T=28.16

热功率计算的ΔT=28.71℃比线性直接换算的△T=28.16，高0.5579，在经设计的GD函数（比例函数，比例系数为2.82）转换成百分比为1.57%。即从设计上分析，80%功率平台ΔT要比线性换算的ΔT高1.57%。

其他功率平台，按照同一方法进行计算。

4、实际运行数据验证

由于实际机组存在与设计数据出入的情况，且机组存在偏环路运行（即三个环路的功率输出不一定相等），汇总某机组的一些实际运行数据如下：

调查运行机组升降功率的前后一个小时的数据，在80%功率和100%功率运行时，温差百分比与功率百分比偏差变化量：

表一：

数据1	热功率	一环ΔT	二环ΔT	三环ΔT
80%功率平台
平均值	2349.758（80.976%）	82.98	82.671	81.73
环路温差与热功率偏差（%）	NA	2.005	1.696	0.753
100%功率平台
平均值	2886.540(99.474%)	100.109	99.84	99.025
环路温差与热功率偏差（%）	NA	0.635	0.366	-0.449
80%和100%功率偏差变化量（%）	NA	+1.37	+1.33	+1.2
表二：
数据2	热功率	一环ΔT	二环ΔT	三环ΔT
80%功率平台
平均值	2376.116（81.88%）	82.94	83.231	82.968
环路温差与热功率偏差（%）	NA	1.052	1.347	1.084
100%功率平台
平均值	2896.493(99.817%)	99.595	99.914	99.343
环路与热功率偏差（%）	NA	-0.222	0.097	-0.474
80%和100%功率偏差变化量（%）	NA	+1.27	+1.25	+1.56
表三：
数据3	热功率	一环ΔT	二环ΔT	三环ΔT
80%功率平台
平均值	2332.593（80.384%）	81.615	82.062	81.972
环路温差与热功率偏差（%）	NA	1.231	1.678	1.588
100%功率平台
平均值	2859.829(98.553%)	98.447	98.683	98.708
环路与热功率偏差（%）	NA	-0.106	0.13	0.156
80%和100%功率偏差变化量（%）	NA	+1.337	+1.548	+1.432
表四：
数据4	热功率	一环ΔT	二环ΔT	三环ΔT
80%功率平台
平均值	2376.478（81.896%）	82.721	83.198	83.934
环路温差与热功率偏差（%）	NA	0.825	1.302	2.037
100%功率平台
平均值	2894.121(99.735%)	99.011	99.391	100.281
环路与热功率偏差（%）	NA	-0.723	-0.344	0.546
80%和100%功率偏差变化量（%）	NA	+1.548	+1.646	+1.491

从数据上分析，总体上在80%功率时温差与功率的偏差比100%功率时偏高约1.4%，与计算的数据相近。考虑到现场实际存在偏环路运行，以及实际运行参数不是跟设计参数完全一致。按统计数据平均值计算，在80%功率时按温差比热功率偏高1.4%控制。可实现在100%功率时温差与功率的偏差控制在±1.41%监测标准范围内。

5、 结论

根据电站的最终安全分析报告要求对温差信号进行修正保证在满功率时显示百分之百，而功率与温度的平方成正比，必然导致在低功率时功率与温差不对应。同时由于机组出力的限制，存在机组长时间的低功率运行。当机组重新升回到满功率平台时，由于机组的环路功率不平衡导致温差与功率不对应，超出监测标准的要求。  

通过建立数学模型确定温差与功率的关系，并使用实际运行机组的数据进行佐证，证明数学建模的公式是正确的。同时以80%功率为切入口进行计算分析，主要是契合机组实际运行功率调整情况。其他低功率平台也可参考此种计算方法，计算出监测标准。根据修正结果在80%功率时按温差比热功率偏高1.4%控制，可以保证升回满功率时温差不超出热功率±1.41%监测范围。

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