三种摆线转子的啮合特性及成型原理

徐,海,才

摘要:  摆线转子常用被应用于液压泵或摆线马达中。一齿差的摆线转子在设计手册中已有成熟的技术文献介绍，两齿差的摆线适合中高转速的大排量转子泵。而技术成熟的一齿差摆线受结构形式限制，当偏心距增大时，会导致齿形出现尖角而运转异常。本文描述的新型高速修型摆线是一种通过对齿廓进行修形后，使其更适用于高速工况的新型摆线。

关键词： 摆线转子、一齿差、两齿差、高速修型摆线

1. 引言

摆线转子泵是液压泵中常见的类型。应用最多的是内外转子是一齿差结构型式的摆线，即外转子齿数是N齿，内转子齿数即为N-1齿。 这种类型的摆线转子是最常见的，但应用也有较多局限性。在该类型基本上衍生出来的两齿差摆线转子及新型高速修形摆线转子， 这两型摆线转子有着它们自身的技术优势。但受限于没有成熟的文献资料推广，这两型一直未能广泛地应用在工程实例上。

2．基本理论

摆线转子在油泵中具有广泛的应用。 它的外转子的齿廓是围绕中心均布的圆弧，而内转子的齿廓是在滚圆外切于基圆并沿其圆周纯滚动时,在滚圆内的任一点的运动轨迹的等距线 [1] 。

3．常规一齿差摆线转子

常规一齿差摆线转子广泛用于摆线转子泵、马达、摆线针轮减速机等。 其中摆线泵中，通过粉末冶金成型工艺，可大幅降低零件的制造成本、提高生产效率，适用汽车、工程机械等大批量生产的应用场合。

常规型的摆线（图1）的成型参数主要取决于外转子齿数Z1、内转子齿数Z2、创成圆半径R创、齿形半径Ri、中心距e,通过这5个参数可得到完整的摆线转子的齿形参数。

图1  常规一齿差摆线转子

外转子的啮合齿廓是在创成圆上均布分布的圆弧。 内转子的齿廓是基圆纯滚动的短幅外摆线的等距线，它的成型原理已在各类文献中有详实地描述，有图解法和坐标点两种绘制方法。目前也不乏如MathCAD、ETAGEAR等第三方软件，均可通过参数的输入直接成型。

内转子齿廓的坐标参数方程式是：

式中,  R  外转子创成圆半径

       e  中心距

       Z1 内转子齿数

       Z2 外转子齿数

根据摆线的成型原理，转子的中心距e与内转子齿形波高的关系：

另外，当我们将摆线转子应用于液压泵时，摆线转子泵的理论排量也与中心距参数有关。 摆线转子的理论近似排量计算如下：

式中，   q  摆线转子理论排量 ml/r      

Da 内转子齿顶外切圆直径 mm

             Df 内转子齿根内切圆直径 mm     

B  转子厚度 mm

当e越大时， 由式1可知，Da与Df的差值越大, 的差值也越大， 理论排量q也越大。 因此，中心距e越大，便能得到更大的输出流量。 但当e增大超过允许值时，齿廓便会出现图2的交叉情况，此时转子副无法正常啮合，这种现象是不被允许的。

图2  齿廓交叉情况

常规摆线转子在运转时，每旋转一周，它的每个齿都参与啮合，齿面的滑动系数是较高的，也容易磨损，机械效率也低[2]。

4．两齿差摆线转子

两齿差的摆线转子（图3），因为缺乏文献资料对其成型原理的说明，实际的工程应用较少。但两齿差摆线的啮合特性和内啮合渐开线齿轮高度相似，具有齿面的滑对率小、磨损小、噪音低的性能特点。它的齿廓侧面是运转啮合面，齿顶是封油面，通过削去了摆线的非正常啮合段，保留正常啮合段，使转子副能够正常运转。转子间还设置封油板以分离进出油路。因为更大的中心距及封油板结构，使得两齿差摆线相对于一齿差，需要占用的空间更大。

图3  两齿差摆线转子

齿廓的成型原理和常规型的摆线是一致的，但在参数计算时有所区别。外转子的齿廓是在创成圆上均布的圆弧裁剪后得到。内转子的齿廓坐标的计算公式仍和常规摆线相同，但内外转子的齿数需按实际数的1/2进行计算，计算所得的齿廓样条曲线为一半的齿廓曲线,经过对称镜像后得到另一半齿廓曲线，并根据齿顶齿根的封油需要形成齿顶圆和齿根圆直径尺寸。

5．新型高速摆线转子

新型的高速修形摆线转子（图4），是在常规摆线转子的基础上改进而来的一齿差转子。 它具有两齿差相近的齿面滑动系数，具有一齿差结构简单的特点，同时在相同的空间下，它比一齿差的摆线转子具有更大的输出排量。

图4  新型高速修形摆线转子

新型高速修形摆线转子，它的齿廓具有不同的功能，如图5所示，外转子的CD段和内转子的de段用于传动啮合， 外转子的AB、BC分别与内转子的ab、bc段进行封油配合，而外转子的DE、EF、FG段则是内转子cd、bc、ab段的等距间隙偏移段 [3] 。 内转子的齿根段成型原理相同。正因为这个传动啮合特性，使得转子的运转过程中，并非所有的齿廓均处于啮合状态，即保证了齿廓的传动特性，又满足了转子泵的封油要求，使其性能远优于常规型的摆线转子，在高转速工况下，这类新型摆线转子是最佳选择。

图5 新型摆线转子的齿廓

序号	零件	齿廓段	线型
1	外转子	AB	ab长幅内摆线的外侧等距线
2	外转子	BC	圆弧
3	外转子	CD	圆弧
4	外转子	DE	圆弧cd的等距线
5	外转子	EF	bc的等距线
6	外转子	FG	ab的等距线
7	内转子	ab	圆弧
8	内转子	bc	BC的长幅外摆线的内侧等距线
9	内转子	cd	圆弧
10	内转子	de	CD的短幅外摆线
11	内转子	ef	BC的等距线
12	内转子	fg	AB的等距线

其中线段AB为ab长幅内摆线的外侧等距线，齿廓成型涉及参数为Z1、Rnf、an、e。坐标计算方程式为：

线段bc为BC的长幅外摆线的内侧等距线，齿廓成型涉及参数为Z2、Rwf、aw、ϴs、e。

线段de为CD的短幅外摆线，齿廓成型涉及参数为Z1、Z2、Rc、Rx、e，

其坐标计算方程式与一齿差的计算方式相同。

5．结束语

    摆线泵中应用的摆线转子就本文中所述的三处类型，仍是以一齿差摆线转子为主，二齿差及高速修型摆线转子尽管有它的技术优势， 因缺乏文献描述它的成型原理，也使得在工程应用中较少出现。本文对三种摆线转子的技术特点及成型原理作了简要说明。一齿差适合用小排量、中等转速的摆线泵，两齿差适用于大排量、中高转速的摆线泵。高速修型摆线适用于中小排量、高转速下的摆线泵。 三型摆线因其齿面滑动特性的原因， 一齿差的更容易出现磨损，修型摆线次之，两齿差最佳，但具体应用还需根据产品的结构、工况来判定。因此，在设计摆线转子泵时，要充分考虑工程项目的工况来选择合适的摆线类型。

参考文献

[1]毛华永， 摆线转子泵转子齿廓的形成，山东大学，2003

[2]徐学忠， 摆线转子泵滑动系数的研究，煤矿机械，2004

[3]宋如钢， 张宝欢 杨延相，新型摆线转子泵啮合特性的研究， 2007

徐海才 男 1986.11.15 杭州萧山 杭州萧山东方液压件有限公司 311200 本科 工程师 机械制造设计开发