基于生源多元化的高职数学分层分类教学改革与实践研究

张延利

摘要：根据生源“分层分类”教学改革要求对数学课程进行顶层设计，形成以课堂教学为主线，网络教学为支撑，按照生源类别、学生数学素养和专业学习需求，分层分类设置课程体系，设定教学内容，形成相对完善的分层教学教学模式。开展‘必修+选修+升学+竞赛+比赛+协会+…’”的“3+N”课程教学实践格局，构建在校生全时段网格化学习路径，达到“因材施教，因需所授，人人成才”的教学目标。通过“课程思政”，师生交心，增进师生感情，引导学生树立正确的人生观、价值观和学习观，培养学生自主学习能力，提升数学素养。

关键词：数学；分层教学；改革；实践

2019年1月24日国务院出台《国家职业教育改革实施方案》（国发〔2019〕4号）（职教二十条），正式将职业教育与普通教育定义为两种不同教育类型，具有同等重要地位。高职数学是高职院校理工科、经管类等专业开设的一门重要公共基础课，对学生后继课程的学习起着至关重要的作用。但随着高职教育的不断发展，“普高生”“中职生”“单招生”“3+2一贯制联合培养生”等生源类型也逐步增多，如何针对不同专业、不同生源、不同层次的学生科学合理的设计相关数学课程[1]，实施分层、分类教学满足个性化学习需求，这一教学改革对数学课程建设具有重要意义。

1高职数学教学存在的不足

数学课程是高职院校课程体系的重要组成部分，对学生后续专业课程的学习和思维素质的培养起着至关重要的作用，其教学质量和效果直接影响到学校专业课程的发展和学生数学能力的提升。目前，高职数学教学面临知识内容多、难，教材内容偏理论化，学时数偏少，学生知识水平参差不齐，数学素养差异较大，学习积极性不高等等诸多问题。这些问题的存在为高数课程高效率教学带来了巨大挑战，具体体现在以下方面:

（1）课程体系构建不够完善，学生分层分类细化程度不够；

（2）课程结构未能实现三年贯通式设计，学生后续自主学习途径有限；

（3）教学模式与新形势下专业（群）发展教学需求之间密切结合程度不够；

（4）教学内容与专业学科知识之间衔接度不够融洽；

（5）课堂教学形式相对单调，不能满足学生个性化发展需要；

（6）课程教学过程中不同生源的分层教学内容针对性不强，教学目标达成度不高;

（7）数学第二课堂开发形式相对单一，不能满足不同生源学生的学习诉求；

（8）课程考核形式不够科学，考核形式和考核内容尚停留在课堂知识和出勤等方面。

因此，如何科学合理设计数学课程体系，有效开展分层分类教学，这对学校数学教学改革具有重要的现实意义。

2分层分类教学改革路径

数学课程改革绝不是对现存的教学内容简单的修改和调整[2]，是主动适应新时期高职院校发展，从学生教育本质规律出发进行的深入改革，课程内容上联系专业教学实际，满足培养适应社会发展急需的高素质技能型人才所需知识。在广泛借鉴其他高职院校的先进教学理念、教学经验和教学模式的基础上，紧密结合学校人才培养目标，从高等数学教学存在的根本问题切入，客观认识数学课程构建和教学中存在哪些环节上的缺失，构建并完善了课程体系和教学方法。

（1）改革理念。以在校生全时段学习为基础，服务专业（群）教学和学生数学知识学习为目的，构建相对完善的“分层分类”网格化学习路径，达到“因材施教，因需所授，人

人成才”的教学目标。

（2）课程体系。以学生生源类别和数学素质为基准，按照专业（群）发展为核心，分层分类构建课程体系，设定相应教学内容，形成以“课堂教学为主线，网络教学为支撑，课堂与网络双向融通”的课程体系（见图1）。

图1 《高等数学》课程分层教学课程体系图

   （3）教学模式。通过专业调研，掌握专业学习所需数学知识，了解学生专业发展诉求，以培养数学素养和数学思维方法为核心，重新建构出满足专业学习需要的、提高专业学习所必须的数学知识素养。借助课堂教学、网络课程、第二课堂、数学协会等途径，开展相关数学教育教学，丰富学生学习渠道。

3 分层分类教学实践探索

高等数学课程内容繁多且抽象，为解决学生学习中遇到的困难，实现价值引领和能力培养，教师要充分挖掘《高等数学》课程的育人功能[3]，“教好课，育好人”。

3.1 科学设定课程体系，完善课程标准

以在校生全时段学习为基础，开展‘必修+选修+升学+竞赛+比赛+协会+…’”的“3+N”课程教学实践格局（3：指专科3年的学习时间；N:指学生各阶段学习形式），形成相对完善的“3+N”的课程教学实施体系和全时段网格化学习路径，达到“因材施教，因需所授，人人成才”的教学目标。建立一个以数学课程教学标准为核心的三维框架（即数学课程体系构建与人才培养目标、教师教学改革目标与任务构成及特征、课程实施与质量监控），形成《高等数学》（A类/B类）《经济数学》《数学建模》《数学实验》五类课程教学标准，将教学的目标—任务—质量有机结合，提高教育教学质量。

3.2 根据生源特征，进行学生分层

“分层分类”教学改革按照“学院—专业—学生”的划分方式进行，共3个学年6个学期进行，具体分段教学步骤如下：

（1）大一上期。以二级学院为单位，各学院按照自身实际结合学校专升本情况，划分出提高班（A类）和普通版（B类）学生，按照各类别学生人数进行编班和排课。提高班（A类）授课在专业需求的基础上增加《工程数学》《高等数学》（专套本）等学历提升过程中所需的拓展性数学内容。普通版（B类）授课按照专业数学知识需求授课，注重数学素养和能力培养。

（2）大一下期。大一上期结束后，各学院征询学生意见，进行A、B班学生调整，并在教务系统中变更学生名单。根据更新后的班级情况进行授课。

（3）大二阶段。大一结束后，各学院征询学生意见，仅对A班学生调整。针对A类学生，根据数学课程安排增加《高等数学》（提高班）选修课程。同时，全体学生据自身需求参加《数学建模》《工程数学》《数学实验》等定向选修课，拓展数学知识。

（4）大三阶段。大二结束后，对A班学生动态调整，继续补充《高等数学》教学内容，形成三年封闭的教学内容，满足学生专套本、专升本等学历提升中对数学知识的学习需求。

3.3 实施分层分类教学，因材施教

分层分类教学以服务专业教学为主[4]，根据生源素质和类型，针对性开展“点-类-体”的三维模式分层分类教学。点：以课堂为阵地，知识点为核心，创设“案例”融入思政，实现知识育人。类：将教学内容模块化，采用参与式、翻转式授课，实施分层分类教学。体：以学生为中心，三年高数学习为整体，系统构建数学课程体系，满足各阶段学习需求；开展“微视频赛课”，发挥学生学习的积极性和主动性，实现“让我学”到“我要学”的学习态度转变；推出“名师进课堂”，利用名师的人格魅力，提升学生德艺双馨的能力；采用“线上+线下混合式教学”，将教学内容模块化信息化，实现思政育人“课前-课中-课后”有效衔接。

3.4 转变课堂教学模式，提升学习兴趣

（1）教学模式的转变。数学知识相对较为抽象，讲解过程具有严密的逻辑性和连贯性，学习过程较为枯燥。教师采用“翻转式课堂”“小组探讨”“分组研讨”等课堂教学模式[5]，让学从课堂的“观众”变为“演员”，让课堂活起来，使学生动起来，真正成为课堂的“主体”，激发内在学习动力。

（2）教学手段更新。推陈出新，克服传统的“一支粉笔一块黑板”的单调教学手段。利用现代化的教学设施，提倡使用多媒体教学，利用计算机整合教学内容，让抽象知识尽量的用计算机辅助教学，给学生直观的视觉呈现。例如，一些比较复杂的三维图形，若在黑板上做出难度较大，采用计算机画图是一件极其容易的事情。这样既丰富了教学形式有增加了学生对数学概念的理解，充分调动学生学习积极性。

（3）教学场景重设。利用计算机虚拟仿真、VR、AR等先进信息化手段，让教学场景从传统的讲台到具备案例教学的实地和虚拟场景中，让学生对数学知识活学活用。例如，学生对极限定义的理解较为抽象，可采用MATLAB软件作图的方式将趋近过程作出图形，加深理解和掌握。

（4）微课形式的应用。微课作为一种课程教学的重要方式，其“小而精”的特点，解决了课程教学重难点不突出的缺陷。教师根据教学内容对重难点知识点进行讲解，录制微视频，这样既能让学生快速学习核心知识，又能突破学习中的重难点。

3.5 深挖思政元素，优化教学内容

在思政育人目标明确后，教学内容就要与思政目标相结合，适当调整教学结构及内容。

（1）从数学史中挖掘典型范例，融入思政教育。例如[5]，公元一世纪的《九章算术》中已引入了负数的概念，并形成了运用了正、负数的加减法则，而负数这一概念印度到7世纪，欧洲到16世纪，才较为明确的产生。三国时期的刘徽将极限的思想应用于圆周率的计算，魏晋时期祖冲之提出的密率、约率使中国在圆周率的计算上领先西方近千年；还有，在明朝时广泛使用的算盘，至今仍在用。

（2）穿插数学家事迹，塑造榜样力量。数学的发展是由一代代数学人推动的，数学史也是有无数的数学家合力谱写的。将数学发展史与数学家的优秀事迹结合起来，充分发挥名人的榜样力量，这样既能增加学生的学习兴趣，又能从学生内心深处铭记历史，不忘初心，让名人效应激励当代学子奋勇前行。

（3）通过知识点的讲解，培养思维品质。数学教学的思政教育不是孤立与常规的课程教学，他是贯穿于常规教学中，融入到课堂教学的知识点中，通过教师的教与学生的学相互交流，不断渗透、内化到学生的学习品质中。因此，教师在课前需根据学情和教学内容针对性选择合适的知识点案例与教学内容结合，从特殊到一般、从具体到抽象，实现不知不觉中掌握事物发展的一般规律或经验，在潜移默化中锻炼学生思政品质。例如，在讲解第二种重要极限时，因计算过程较为复杂，学生理解难度较大。可采用个别类型校园贷利息计算是否合法这一现实问题的判断，通过严密的逻辑推理，得出其利息计算不符合法律规定这一结论。通过解密校园贷的套路，使学生在学习抽象重要极限计算的同时，还能对学生的价值观和消费理念进行正确的引导，让学生理性对待校园贷，增强社会责任感。

3.6 增加第二课堂，拓展数学学习路径

（1）依托数学建模协会，开设数学建模、数学实验等第二课堂，培养学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性与主动性，体现数学“来源于生活，服务于生活”的理念，激发学生的活学活用数学知识的能力。在数学建模竞赛过程中，学生通过问题的解决，提升动手、动脑能力。通过小组合作分工完成竞赛题目的形式，增强学生的团队合作意识，形成团队协同作能力。

（2）在数学实验课堂上，学生利用数学计算软件，对现实问题进行分析、建模、编程计算得到答案，使学生感受数学服务社会的成就感，形成社会服务意识。开展专题调研调查，提升数学应用能力。创设“数学微视频”训练，以“学生为主，教师为辅”引导鼓励学生利用信息化手段进行模拟授课，形成教学相融的育人环境。

3.7 构建多维度评价体系，保障课程实施成效

数学的学习成效是教师和学生双向努力的结果，其教学目标既要体现在学生知识的掌握程度上，又要体现在学生思想素质的锻炼和提升上。教师既要全面育人，还要实现自我素养的提升。因此，教学的监督和考核，一方面要对学生进行，另一方面还要对教师进行。考核形式不仅要有终结性考核，还要有过程性评价。数学课程评价采用“一导三评+过程测评+终结考核”的方式进行，全过程、双主体、多元化考核教师和学生的教育教学水平和学习目标达成度（见表1）。

表1 教学评价体系表

教学评价	评价对象	评价指标	重点评价内容
	教师	督导评价	教学常规
		二级学院评价	教学质量
		同行评价	教学方法
		学生评价	课堂教学
	学生	过程测评	随堂学习
		终结考核	终期学习

3总结

以“学生生源类别和数学素质”为基准，以学生学情为依据，通过分析数学课程分层分类教学的困境与不足之处，认识数学课程教学现状，确立数学课程分层分类教学组织和实施策略，构建适合学校数学课程分层分类改革的教学模式，提炼适合学校实际的数学教育策略，有效提升数学课程建设质量。

参考文献

[1]邹小云.高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].现代阅读,2011,11.

[2]熙湖.高等数学分层次教学中的社会需求因素[J].经济师, 2006,08.

[3]王玉海,于卓.高等数学教学中课程思政的融入与思考[J].吉林省教育学院学报. 2021,9.

[4]魏龙.高职机械类专业宽基础活模块课程模式的探讨[J].职教论坛，2004,5.

[5]王立伟,陈纪莉.“高等数学”课程思政教学改革的探索与实践[J].合肥学院学报(综合版). 2022,4.

基金项目：泸州职业教育研究中心2022年度研究课题“基于生源多元化的高职数学分层分类教学改革与实践研究”(项目编号:LZJF22B05);泸州职业技术学院2022年度校级教改项目“‘育情于理，以德化育’——《高等数学》课程思政改革与实践研究”(项目编号:JG-202220)阶段研究成果.

作者简介：张延利(1980-),男,山东莱芜人,硕士,副教授,主要研究方向:高等数学教育教学.