中学数学教师专业发展内涵与生涯规划

罗强

随着应试教育向素质教育转轨，基础教育课程改革已全面启动,数学教师素质与课程实施的严重不适应，已成为当前基础教育课程改革的主要问题，也成为新世纪数学教育成败的关键问题。立足教师专业化发展，面向基础教育改革，培养创新型的数学教师是当前数学教师专业发展的核心所在。那么数学教师专业化发展指的是什么呢？

一、数学教师专业化发展的内涵

作为一名数学教师，我们首先应该关注的是什么呢：他应该具有什么样的专业素质？我们该如何去设置课程？数学教师专业化可以采取何种方式去达到目的？关于这一点，我们应该结合中学数学基础教育改革对数学教师的要求，以及数学教师专业化发展的内在需求来进行分析。

首先，中学数学基础教育改革，以以下4个教育理念为根本：

1、以学生发展为本的中心观念；

2、体现有价值的数学，现实的生活中的数学；

3、改革数学教师的教学方式与学生的学习方式；

4、建立多元化的评价体系。

从教育理念上来看，数学教师的角色将发生很大的改变，即由过去的传授者变为引导者，变为学生数学学习的帮助者，而不是高高在上的知识掌握者、知识学习过程的统治者、权威者。

从数学教师的作用来看，数学教师的角色是把数学科学转移为基础教育的数学学科或课程，即把学术形态的知识转化为教育形态的知识，再把基础教育的数学学科或课程转化为学生的数学科学知识，即把教育形态的数学知识转化为学生自身建构而成的数学知识。

因此，数学教师要具有足够的数学学科的知识，要理解数学知识的本质，并且要具有相应的教育学、心理学的知识，才能实现这两者之间的转换。教师要站在学生学习的角度，要了解教师眼中的数学知识与学生眼中的数学知识，学生自身固有的数学知识之间的差异，要努力搭建这几者之间的桥梁，这些需要通过学习数学知识、数学哲学、学生学习心理学等方面的知识才能完成的。

其次，中学数学课改提供了“精英数学”向“大众数学”教育目标的转换，既然不是以学科知识传授为主，那么就要求教师具有更深层次的教与学的知识，要求数学教师是一个现实数学教育中的研究者；地方课程、校本课程要求数学教师是一个教材编制者与设计者，是生活中的数学的发现者、研究者；而综合课程，探索性问题学习同样要求数学教师是一个综合素质者，是一个发现教育问题，解决教育问题的研究者；数学教师专业化发展，则要求数学教师内在专业结构不断更新、演进和丰富，要求具有自我专业发展意识，关注自己的教师专业发展，对自己的专业发展负责，进行反思性教学，实现数学教师的自我成长。

从以上两个角度来看，数学教师的专业知识结构应分为数学教育理念结构、知识结构、能力结构，其中数学教育理念，包括教育观、学生观、教育活动观，具体分为数学学习信念、数学教学信念、数学本质信念、数学教学作用信念等。知识结构中专业知识则应是普通文化知识、数学学科知识、教学法知识、个人数学教学实践知识；能力则指教师专业特殊能力，包含两个层面，即数学教学技能和数学教育科研能力，教师自我发展的规则能力、富有创造性的创新能力。概括起来说，具备先进的教育理念，掌握教什么，如何教，为何教的知识，具备教学与科研能力的自主成长型数学教师，是基础教育与教师专业化发展的要求。简单的说，我们数学教师首先需要成为一个好的数学教师，其次，要具备有教育科研的能力。

一个好的数学教师有什么样的要求呢？怎样才能成为一个好的数学教师呢？

当前存在的问题是：数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；缺乏问题意识，对学生的创新精神和实践能力培养不利；重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”，关注知识背景和应用不够，导致学习过程不完整；重解题技能、技巧，请普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；讲逻辑而不讲思想，关注数学思想、理性精神不够，对学生整体数学素养的提高不利。

因此我们应该首先提高“理解数学”的水平，既要理解数学专业知识，还要理解课程标准的要求。在“立德树人”的大的前提下，一个好的数学教师应该“理解数学，理解学生，理解技术，理解教学”。理解好数学是提高教学质量的前提。

（1）理解数学

理解数学，尤其是理解数学概念。要理解数学概念的几个方面：从表面到本质——把握概念的生成结构上的进步；从抽象到具体——对抽象概念的形象描述，解读概念关键词，多举一些典型、精彩的例子；从孤立到系统——对概念之间的关系、联系的认识，有层次性、立体化的认识等。提高解读概念所反映的数学思想方法的能力是教师专业化发展的抓手。教师培训的当务之急，是提高理解数学的水平，提高数学概念的教学理解水平，观念只有落实在具体内容中才能发挥力量。理解课程标准的要求，理解学生的认知过程同样重要。下面我们以一堂初中数学的概念课“合并同类项”为例来说明。

例1、合并同类项的教学设计

课标要求：理解同类项概念，掌握合并同类项的法则。教学设计要求：使学生经历从数的运算到式的运算的推广，认识同类项概念作为联系数、式的纽带作用，理解同类项概念的内涵，从中体会代数概念的符号化、形式化特征，感悟代数思维的抽象化、一般化、结构化特征，培养数学抽象、数学运算等核心素养。

同类项概念的重要性是连接数式的纽带，通过同类项概念把整式的加减运算转化为有理数的加减运算，是掌握合并同类项的关键，是构建数的运算与式的运算的整体联系的关键，对学习同类二次根式等概念具有启发作用。体现代数思想，同类项概念与数的单位相联系，体现了代数概念的符号化、形式化特征，体现了代数思维的抽象化、一般化、结构化特征，是理解代数思维的一个切入点，有利于学生体验代数的起源。

传统教学的弊端分析，教学过程：举例——分析共同特点——归纳概括出概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项。存在的问题：形式归纳，缺乏同类项概念的纵向数学化过程，整体性、系统性都很弱；学生对新概念的同化过程不充分，对同类项概念的背景内容没有准确把握，对概念的关键属性理解不透彻，造成机械学习。学习结果出现不明白为什么要给单项式分类，怎样给单项式分类；不明白为什么3和π 是同类项；认为与是同类项（受单项式的次数这一关键特征的影响），教师纠正的办法是告诉学生根据定义它们不是同类项，结果是下一次还犯同类错误，因为学生没有理解定义的合理性。

如何教“同类项”概念？

明确目的：引入同类项概念是为了给单项式分类，从而为整式运算做好准备。加强过程：概念是对同类事物共同特征的刻画，概念教学要让学生经历共同特征的归纳概括过程。渗透思想：这里要关注“抽象化、一般化、结构化”这一代数思维的核心。

教学过程设计举例

引入：西宁到拉萨的列车要通过冻土路段。通过冻土路段的时速为100km/h，用时t h；通过非冻土路段的时速为120km/h，用时2.1t h，那么这段铁路的全长是多少？

列式发现，我们需要计算100t+252t。为此，我们先从熟悉的计算开始。用简便方法计算，写出具体过程。通过以上题目的计算，你有什么想法？

用字母表示数，既可以表示具体（特定）的数，也可以表示抽象（一般）的数，如果将上面算式的分数换成适当的字母，例如把1/5换成a，把1/7换成b，得到，你还会计算吗？

设计意图,在数的运算基础上，用字母代替数，把数的运算变为整式的运算，使学生经历抽象化、一般化、符号化过程，体验代数运算的根源，体会字母参与运算的合理性，并为整个代数式的运算奠定基础。在数的运算启发下，学生可以自发进行简单的整式加减，使他们体验数学知识发生发展的自然、水到渠成而不是强加于人。

探索：怎样的单项式可以合并,

问题1： 为什么，？学生说出“前一个等式中，各项的代表同一个数；后一个等式中，各项的也是同一个数”后，老师提炼：这里，，是同一类；，，也是同一类。看来，在单项式的加减中，“同一类单项式”才可以合并。设计意图,引入同类项概念是为了进行整式的加减运算。这里通过简单事例，使学生切实体验到“同一类单项式”才可以合并，既解决了引入同类项概念、对单项式进行分类的必要性问题，同时也引起他们探究同类项概念的欲望，从而自然而然地提出下面的问题。这里以数—式发展的关联，解决了知识的“生长点”。

问题2：我们学会了单项式概念，接触过大量单项式，如，，，，，，，，，，。如果要你对这些单项式进行分类，你会怎么做？说出你的分类标准并给出分类。追问：探寻分类标准的出发点在哪里？提示：对一个数学对象进行分类，要注意对象的特征，还要注意分类的目的。设计意图,给学生自主探索同类项概念内涵（要素）的机会，为牢固掌握概念奠定基础。对单项式进行分类，一方面是深化整式概念的理解，另一方面是让学生体会从数到式、从数的运算到式的运算的继承与发展的关系，同样是为后续代数式运算做必要的准备。让学生自主探究，经历符号化、抽象化、概括化的思维过程，这是培养学生数学活动经验、学习代数思维（从数字到符号、从特殊到一般、从程序到结构）的契机。实际上，学生会给出自己的分类标准，例如：有没有字母、字母是否相同、单项式的符号、单项式的次数等。这里就产生了课堂生成。追问和提示，两个目的：一是从概念出发思考问题（概念给出了这类对象的内涵、要素，内涵、要素就是分类标准），二是强调“分类是为了运算”。从概念出发，单项式中含有数、字母、字母的指数、单项式的次数，这里给出了思考方向；“分类是为了运算”，可以帮助学生分析分类标准的合理性。

问题3：以“次数相同”为标准把上述单项式分成，；，；，；，，，。你觉得可以计算吗？如果不能，那么需要加什么条件？设计意图,围绕“能否运算”启发思考，引导学生把条件进一步精细化，得出“字母相同”、“相同字母的指数也相同”。为了使学生更好地理解“能否合并”，可以借助一些具体实例（例如，不同商品不同定价，计算总价）。注重整体性、培养系统思维，是为了使学生养成全面思考问题的习惯，避免“见木不见林”，进而使他们在面对数学问题时，能把解决问题的目标、实现目标的过程、解决过程的优化以及对问题的拓展、深化等作为一个整体进行研究。这样，“使学生学会思考，成为善于认识和解决问题的人才

”就能落在实处。

（2）理解学生

曾经有老师看见我在研究一些过去的数学问题时，很好奇地问我：“这些数学问题你都应该是很熟悉的了，为什么还要解呢？”，我告诉他说：“我在思考学生会怎么想，因为每一届学生的情况是不一样的，所以我需要站在学生的角度去思考这些问题，才能确定怎么讲”。面对一个数学内容，学生会如何想？学生已经具备的认知基础有哪些（包括日常生活经验、已掌握的相关知识技能和数学思想方法等）？达成教学目标所需具备的认知基础有哪些？“已有的基础”和“需要的基础”之间有怎样的差异，哪些差距可以由学生通过努力自己消除，哪些差距需要在教师帮助下消除？学生喜欢怎样的学习方式？等等。我们一定不能把“关注学情”当成口号，要实实在在地站在学生的角度去设计教学。

（3）理解技术

这里说的技术包括：课堂教学设计中的“先行组织者”和教学过程中的媒体技术。关于课堂教学设计中的“先行组织者”举例如下：

例1、不等式基本性质“立意”比较

以往做法：数轴上点的顺序定义数的大小关系，再到“基本事实”（考察两个实数的大小，只要考察他们的差），再由“利用比较实数大小的方法，可以推出下列不等式的性质”：性质1、2、3……——证明——例题——练习、习题。

“高立意低起点”的教学设计：数轴上点的顺序定义数的大小关系，再到“基本事实”（考察两个实数的大小，可以统一化归为比较它们的差与零的大小）；从“数及其运算”的高度出发，以“运算中的不变性、规律性就是性质”为思想指导，以等式的基本性质为起点，通过类比等式的基本性质，得到不等式基本性质的猜想；回到从“基本事实”到“基本性质”的推理过程，给出证明。引导学生用不同语言表述“基本性质”；从实例中概括基本不等式的作用——明确概括出思想方法。核心：将等式与不等式纳入数及其运算的系统中，成为用运算律推导出的“性质”。既要讲逻辑，更要讲思想，加快学生领悟思想的进程。教学过程，先行组织者：解方程要以等式的基本性质为依据；解决不等式的问题要以不等式的基本性质为依据。请叙述等式的基本性质。你能说说讨论等式的基本性质的思想方法吗？类似的，你能猜想一下不等式的基本性质吗？阅读教科书，看看还有哪些性质没有想到？根据“基本事实”证明自己的猜想。你能总结一下等式的基本性质和不等式的基本性质蕴含的数学思想方法吗？

例2、四边形的教学

问题1、我们已经比较完整的研究了三角形，接下来你想研究什么平面图形？

三条线段首尾相连而成的平面图形，四条线段首尾相连而成的平面图形，你能按这个定义画一个四边形吗？类比，使用“先行组织者”：我们是怎样研究三角形的？研究思路：确定研究对象（给定义）——发现性质——证明性质——研究特例（性质、判定）。研究内容：三角形的组成要素、相关要素之间的大小关系、位置关系（角与角、边与边、边与角）。研究方法：度量、观察、实验，从几个具体三角形中发现共性，再推广到一般：研究对象特殊化，发现特殊三角形的性质；条件和结论互换，发现新的定理（性质——判定）。怎样研究四边形——温故而知新（有了方向）。

研究一般四边形

明确定义→发现性质→证明性质。四边形：定义——四条线段首尾相连而成的平面图形；性质（边、角、对角线）：任意三边的和都大于第四边；内角和为、外角和为、对角线的和大于周长的一半而小于周长。提出问题：特殊四边形的研究，研究思路：确定研究对象（给定义）——发现性质——证明性质——研究特例（性质、判定）。研究内容：平行四边形的组成要素、相关要素之间的大小关系、位置关系（角与角、边与边、边与角）。研究方法：度量、观察、实验，从几个具体平行四边形中发现共性，再推广到一般：研究对象特殊化，发现特殊平行四边形的性质；条件和结论互换，发现新的定理（性质——判定）。

研究平行四边形的性质等等，明确定义→发现性质→证明性质（略）。知识整理，研究思路：确定研究对象（给定义）——发现性质——证明性质——研究特例（性质、判定）。研究内容：边形的组成要素、相关要素之间的大小关系、位置关系（角与角、边与边、边与角）。研究方法：度量、观察、实验，从几个具体四边形中发现共性，再推广到一般：研究对象特殊化，发现特殊四边形的性质；条件和结论互换，发现新的定理（性质——判定）。

怎样研究，几何要教类比，代数要教归纳，研究对象在变，研究套路、思想方法不变！技术可以帮助学生的学和教师的教；抽象内容可视化；静态内容动态化；繁杂但没有数学思维含金量的事情让机器做；等等。借助技术改变课堂生态，实现大面积的个性化教学，实现优质资源共享，等等。

（4）理解教学

教学活动的设计，关键词是：情境——问题——活动——结果。

情境：以数学内容的本质和学生的认知过程为依据设置情境，包括生活情境、数学情境、科学情境等；

问题：反映内容的本质，在学生思维最近发展区内，要注意情境与问题的有机结合；

活动：在情境与问题引导下学生的独立思考、自主探究、合作交流等；

结果：理解知识，掌握技能，领悟数学基本思想；积累数学思维和解决问题的经验，提升与发展数学学科核心素养。

提高教学设计的能力要从下面六个方面去努力。

这6个项目是：内容和内容解析、目标和目标解析、教学问题诊断、教学媒体设计、教学过程设计、目标检测设计。

要从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上加强思考，前一个的核心是数学的学科思想问题，后一个是学生的思维规律、认知特点问题。

当然，这些方面的学习提高可以使我们在数学教学的理解和实施中成为真正的内行。在此基础上若能理解教学管理，领会教育和教育管理，那我们的教学效果就会有非常好，假以时日，甚至可以成为教育教学的大行家。

二、数学教师专业化成长的方式

新课程将改变学生的学习方式，新课程也将同样改变着教师的教学生活，新课程中的学生可能会改变他们的一生，新课程中的教师也将焕发出新的生命。教师将与新课程同行，将与学生共同成长，新课程标准、目标、结构、评价、管理及资源的开发和利用，对教师提出了更高、更新的要求，必须要求教师改变教学理念、教学方式、更新知识和提升境界等，这将无疑对教师的专业成长和发展提出了新的要求，下面我们谈谈数学教师专业成长发展这几点想法。

(一)学习是数学教师专业成长的方式

有的老师说，我日常教学工作繁忙，既要备课、上课、又要批改作业、辅导学生，还要料理家务、照顾孩子，哪有闲暇时间学习？正是抱着这样的想法，许多教师虽然日复一日，年复一年，教了一辈子书，到头来却仍然是个教书匠，教学水平非但没有提高，反而年纪越大，工作能力越低。当今社会正朝着学习型社会的方向发展，知识的更新周期大大缩短，加上远程教育和网络的发展，这要求我们教师应成为学生学习的引导者，不仅要钻研精深的数学专业知识，领略前瞻的数学教学思想，更重要的是要建立合理的知识智能结构。

终身学习是当今世界教育发展的潮流，也是教师专业化发展的必然选择，他要求教师一生都要持续不断的学习，即我们通常所说的“活到老，学到老”，他是教师生成发展、提高生命质量的第一需求。美国马里兰大学的副校长孔宪铎，在他70岁大寿那年考上了北京大学心理学博士生，拜比自己小30岁的王登峰教授为师，在别的地方他是大学教授、博导，但他非常喜欢心理学，却没有正式学过，所以他还要继续学习。一个耄耋之年的老人尚且对学习有如此浓厚的兴趣，原因就在于他把学习当成了生命的第一需求，这为我们提倡教师终身学习，提供了一个值得学习的范本。教师终身学习的基本途径是“读书、实践、反思、总结”，即向书本学习，向实践学习，向别人学习。

1、向书本学习，建立合理的知识结构

读书是教师获取新知识、开拓视野、提高人文素养的第一选择，一个不读书的教师是可怕的，就像一个行将就木的垂危病人，不吃不喝，等待着死神榨干自己身上的营养。前苏联教育家马卡连柯曾说：“学生可以原谅教师的严厉、刻板甚至吹毛求疵，但不能原谅他的不学无术。”因此，数学教师首先必须具有扎实的数学专业知识，其次，数学教师要读有关教育理论的书籍，更要读与所任教学科相关的社会学、哲学、心理学以及自然科学等方面书籍。读书的目的是为了应用，教师要把在书本上学来的新理念、新知识、新方法应用于自己的教学实践中，提高教和学的效率，并在此基础上对实践进行反思和总结，这是教师学习的一个非常重要的环节，子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”，没有对实践的反思，所学的一切知识就只能是死的书本知识，不可能内化教师自己的知识；同样，没有总结就没有提高，也不可能有新理论、新方法的创生。因此，重视反思和总结是教师不断提高教学水平，形成自身教学风格的必由之路。

2、借助网络，领略前沿教学理念

网络的开放性、兼容性和平等性，使得虚拟世界的学习具有丰富的互动性。借助网络，我们可以领略最前沿的知识；借助网络，我们可以捕获最丰富的信息；借助网络，我们还可以实现最广泛的交流；借助网络，我们可以展示最个性的风采等。总之，作为数学教师，要有从网络提取信息的基本能力，然后把这些最新的理念应用到教育教学中来。可以说，网络是我们教师成长的新舞台。

3、向同行和学生学习，做到教学相长

孔子曰：“三人行，必有我师”，任何人的知识都是不可能完美无缺，知识再渊博、经验再丰富的教师也有被学生难倒的时候，尤其是高考中的能力训练题，往往会使老师难以应付，教师要善于处理这种情况，要虚心向他人请教，和同行商讨，和学生交流，不要随便下结论。我们要知道，学生的思维往往比老师更敏捷，认知和理解的角度更新颖，教师要尊重和利用学生的长处，向自己的学生学习，经常与学生一起探讨问题，用虚心好学的态度和行动去感染学生，激发他们的求知欲，在相互学习的氛围中提高师生的各种能力，这无疑是教学相长的好方法。

（二）研究是数学教师专业成长的阶梯

由于教学情景的不确定性，所以数学教师不仅要是一个实践者，更要是一个研究者。既要“思先于行”，又要“以行促思

”。在研究实践中实现专业发展。苏霍姆林斯基说过：“如果你想让教师的劳动能够给教师带来乐趣，使天天上课不至于变成单调乏味的义务，那么你就引导每一位教师走上从事研究这条幸福的道路上来”。作为一线教师，要研究教育过程、研究教学策略、研究试题，更要研究学生。新课程所蕴含的新理念、新方法以及新课程实施过程中所出现和遇到的各种各样的新问题，都是过去的经验和理论都难于解释和应付的，教师不能被动的等待着别人把研究成果送上门来，再不假思索地把这些研究成果应用到教学中去。研究不是专家们的“专利”，而是每个老师的共同行动。

1、教中研，研中教

现代学校鼓励教师研究，现代教师要学会研究，研究已成为现代学校和现代教师重要特征，成为教育改革、教师专业化发展的重要手段。在当前的教育改革中，尤其是在先进的理念向具体实践转化的操作过程中，有许多难题需要解决，不少难题也只有通过广大教师的实践和研究才能解决，比如很多学生在初中数学一直都很好，但到了高中数学就学不好，这是为什么？这背后有没有值得我们研究的问题？有些学生看起来一天学得很轻松，玩得也很开心，但考试成绩一直很好，这里面有没有什么秘密？同样的一节课，给不同的老师上，但结果会不一样，这又如何看待？等等。所以老师在教学中会发现很多问题，尤其是在课堂中，会有很多我们所研究的素材，我们要写好学习笔记，进行数据信息的研究；写好教学札记，进行教学现状的研究；写好案例分析，进行过案比较的研究等。如果将三者结合起来，进行持续的归纳、提炼、总结，直至形成研究成果，教学的过程就是研究的过程，也是自我成长的过程。

2、重实践，重过程

教育是科学，是艺术，需要实践和探究。实践是教师发展的基础和生命。教师专业知识与能力的提高，是在教学实践中逐步实现的。作为一线教师，我们生活在教学情景中，最了解教学的困难和需求，最能感知到问题所在，我们可以从课堂上、作业中、考卷上了解教学中的问题。从这些的第一手资料中分析问题、改进教学，建构适合实际的教学情景。因此，我们必须重视自身的教学实际，要研究课堂，要研究学生，还要研究自己，我们在研究中去改革教学方式，在研究中去实践研究实践研究，实践、研究、再实践的过程就是教师自我锤炼、自我超越、自我成长的过程。

（三）反思是数学教师专业成长的催化剂

数学教师不仅要是一个研究者，还应该成为一个反思实践者，杜威认为“教师对于教学应该提出适当的怀疑，而不是毫无批判的从一种教学方法跳到另外一种教学方法，教师应对实践进行反思”，他批判教育只是简单的教学生跟从现状。美国心理学家波斯纳提出，“优秀教师的成长等于经验加反思”，我国著名心理学家林崇德也提出，“优秀教师的成长等于教学过程加反思”，我们认为作为专业的数学教师，不仅应具有课堂教学知识、技巧和技能，而且要具有对自己的信念系统、教学方法、教学内容、数学知识系统、背景因素进行反思，从而使自己处于更多的理性控制之下，始终保持一种动态，开放、持续发展的状态。作为反思型的数学教师，在新课改的今天显得尤为重要，只有通过反思，教师才能不断更新教学观念，改善教学行为，提升教学水平，同时形成自己对教学现象、教学问题的独立思考和创造性见解，从而使自己朝着研究型教师方向发展。那么我们应该反思什么呢？比如我对教材的理解是否到位？本节课应如何设计？采取什么教学形式和方法？多媒体使用是否恰当？活动的效果是否达到预期目标？教学中还存在哪些问题和不足？如何改进和优化？学生是否学到了他们想学的知识和能力？等等。只有通过实践反思，数学教师才能把握好“度”，才能真正地全面地发展学生的数学能力。只有教师真正地参与到课改中，不是唯上、唯书，而是通过实践反思，实事求是地对课改作出客观的评价，新课改才能取得成功，我国的数学教育才会蓬勃发展。

（四）合作是数学教师专业成长的加速器

新的数学《课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手与实践，自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”，强调自主学习、合作学习、探究学习，是本次课程改革中关于学生学习方式的一个新突破，也是教师落实《课程标准》，落实学生主体地位的重要体现，强调合作学习，并不是只对学生，同样对我们广大教师也是一种专业成长的重要途径。杨振宁博士指出：“如果说在过去还有可能一个人独立完成诺贝尔奖项工作的话，那么，进入80年代以来，尤其是进入信息社会以来，没有人们的共同参与、相互合作，任何重大发明创造，都是不可能的”，在经济一体化与专业分工日趋精细的大趋势下，合作意识与合作能力已经成为人们生存发展的重要质量。现代教育理念认为，一个人今天在学校的学习方式，必然会与他明天的社会生成方式保持某种内在的一致性，而合作学习正是这种一致性的切入点之一。在互联网发达的今天，交流不会再受时间和空间的限制，只要你愿意交流，世界的每个角落都会有你的声音。网络会增强教与学的交互性与和实效性，实现学习的主体化、多元化和社会化，学习会更富有独立性和创造性；网络也会避免人与人之间交谈的尴尬性，使你具有平等和畅所欲言的交谈情景，尤其适合教师治疗学生心理和精神障碍等问题，同样也是师生心灵沟通的良好管道。像

E-mail、QQ、BBS、Weblog(博客)等，都是网络交流的很好平台。教师可以通过这些方式和自己亲近的朋友，学生，全国各地的同行，教育专家、学者，甚至国外的一些朋友去交流和来往，可以探讨任何你想知道的问题，这无疑对教师的专业成长是一个很好的加速器。

综上所述，要实现数学教师的专业化，要加强数学教师的专业发展，从教师本身来讲，必须做到善于学习，积极研究、勤于反思、乐于交流，只有这样我们的数学教师才能从一名“教书匠”转换成为一名专业的教师，只有这样，我国现阶段的课程改革才不会流于形式，只有这样我国的数学教育才会有质的飞跃。