非线性理念下的小学数学教学探究

梁少蕊

摘要：非线性的思路可以帮助教师在数学教学改革中探索更有效的措施。具体而言，非线性教学有助于引入多元化的教学资源，提供个性化学习机会，强调问题解决能力，运用探究性学习方法，跨学科融合，可以帮助教师打破传统的教学方式，尝试新的教学方法和策略，在小学数学教学中创造更有趣和有效的教育环境。

关键词：非线性理念；小学数学；教学探究

    小学数学课程的总目标中明确提出的“三会”是指学生在学习数学过程中需要掌握的能力，即用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界。习总书记的指示强调了深化教育改革的重要性，并将服务中华民族伟大复兴作为教育的重要使命。课堂教学改革是一个多层次、立体推进的复杂系统，需要采用符合非线性理论的方法来指导。因此，采用非线性理论来指导课堂教学改革，可以帮助教师更好地把握教学内容和方法，创造丰富多样的教学环境，促进学生的综合发展和创新能力的培养。同时，需要逐步改变传统教育模式，注重培养学生的问题解决能力、探究精神和创新意识，让他们能够适应未来社会的需求和挑战。

一、非线性理念的内涵

非线性教学是以开放性和弹性为特点，将学生的学习需求和学习进程置于教学的核心，致力于提升学生的学习主动性和参与度的教学理念，一般包含“预习导航→导学反馈→ 归纳积累→ 布置作业”四个教学环节。

第一，非线性教学将学生放在教学的中心地位，认识到每个学生的学习起点和学习进度都有差异，教师应充分了解学生的学习需求和认知难点，个性化地展开教学活动，使得学生可以在个体差异的同时获得更好的学习效果。第二，非线性教学将预期目标作为教学的认知向导，教师在确定教学目标时，要结合学生的学习特点和课程的核心知识，围绕学生的认知难点展开教学，使得学生能够通过解决问题和探索学习，实现预期目标的达成。第三，非线性教学强调学生的学习活动，鼓励学生在课堂中体验、感悟、交流和合作，教师通过简化教学环节，突破课堂讲解的束缚，创设具有互动性和探索性的学习环境，让学生在主动参与中获取知识，促进深入理解和能力的提升[1]。第四，非线性教学强调因材施教，关注学生的个体差异和特点，教师应根据学生的学习起点和学习进度，提供个性化的学习支持和指导，帮助学生发挥潜力，充分发展自己的学习能力。

第二，二、非线性理念下的小学数学教学策略

（一）预习导航

预习导航可以有效地激发学生的学习主动性和参与度，促进他们在预习过程中的思考和理解能力的发展。第一，教师提供一份预习导航，要求学生在课前独立完成；第二，在课堂上，学生每人准备1~2分钟时间，独立回顾自己在预习过程中的情况；第三，学生按照小组划分，将自己的预习成果在小组内进行分享；第四，每个小组选派一名代表，负责记录小组成员的理解、发现、猜想、困惑等内容，并为班里的汇报做好准备；第五，在课堂上，小组代表可以轮流呈现自己小组成员的预习成果，比如通过展示、讲解、演示等形式；第六，教师根据各个小组的汇报情况，找准学生的理解起点，聚焦他们在预习过程中遇到的问题。通过以上的教学流程，教师可以根据学生的预习情况和问题，有针对性地进行教学引导和解答，帮助学生更好地理解和掌握知识。同时，学生在小组互动中也可以相互学习和帮助，培养合作精神和团队意识。这种教学方式可以增强学生的自主学习能力和思维能力，提高教学效果。

（二）导学反馈

在传统的教学中，学生往往缺乏提问和质疑的习惯，可能因为害怕出错或受到评判，在课堂上不敢提出问题，或者只是提出已知答案的问题。对此，在“预习导航”中加入“我的思考——我的发现和困惑”这一板块，可以提醒学生在预习和自学的过程中记录自己的思考和问题。通过记录自己的思考和问题，学生可以更主动地思考和探索，形成独立思考和质疑的习惯。教师可以在课堂上根据学生的记录进行引导，对学生的疑惑进行解答或者引发更深入的讨论。此外，教师在教学过程中也可以树立一个积极提问的示范，鼓励学生表达自己的观点和质疑，营造一个开放和支持性的学习环境。同时，教师对学生的提问也要给予积极的反馈和鼓励，不仅关注问题的答案本身，更注重学生思考的过程和提出问题的意义。

例如，在教授人教版四上《平行四边形和梯形》这一课时，学生可能会提出以下问题：我们已经学过正方形和长方形的面积，那么平行四边形和梯形的面积计算是否与之前的学习有联系呢？在这环节中，学生深入挖掘书本的知识，提出质疑，老师能更准确地把握学生的真实起点，也让教学设计更有针对性。

（三）归纳积累

在教育领域中，“数学基本活动经验”的概念指的是学生在学习数学之前已经具备的普遍性的、基础性的经验。这些经验是学生在日常生活中、与周围环境的交互中积累的，使得学生对数学概念和问题有一定的感知和理解。因此，在进行“预习导航”或新课导入设计时，教师应该充分激活学生的原始经验，并将其系统化地整合和融入新的知识体系中，以便更好地与新知识建立联系，提供更有意义和深入的学习体验。通过利用学生已有的经验作为学习的基础，教师可以帮助学生更好地理解和应用新知识，鼓励他们在教学过程中进行主动探究和思考。同时，这也有助于建立学生自信心和兴趣，促使他们更积极地参与到课堂活动中，实现个体化的学习目标。

例如，在教授人教版三下《两位数乘两位数》这一课时，教师可以对学生提出“用你自己的语言来说一说：多位数乘一位数的计算方法”这一问题。通过提出问题，教师可以引导学生利用自己独特的语言描述多位数乘一位数的计算方法。通过回顾已有的学习经验，特别是通过计算两个算式，学生可以巩固和总结多位数乘一位数的计算方法。在解决新问题的过程中，学生通常会通过类比和迁移，或者直接利用已有的知识和技能来解决二位数相乘的问题。当学生的已有经验与新知识碰撞和结合时，他们的经验将得到重组和结构化，进一步提升了对新知识的理解和掌握。

（四）布置作业

现代建构主义理论认为学习是学习者根据已有的经验和认知结构主动进行的建构过程，而不仅仅是从教师或他人那里被动接收知识。在这种理论基础上，利用“预习导航”的时间可以更加灵活，不仅局限于课堂内。在设计“预习导航”时，关键是要抓住知识的“根”并遵循“阅读、尝试、质疑”的原则，让学生通过阅读材料和自主探究尝试解决问题。对于中年级的学生，可以增加思维点，引导他们进行归纳和质疑，可以设置一些问题，如：阅读文本后，你学到了什么？有什么疑惑？在生活中有哪些应用等。通过这样的方式，让学生在课前主动且个性化地进行自主探索，产生自己的理解和感悟[2]。学生在个人探索中能够更好地理解和应用所学的知识，同时也有助于形成对知识的深层次理解。

对于作业布置的题量，需要注意平衡。虽然预习导航对学生的学习有积极的促进作用，但过多的课后题量可能会加重学生的负担，导致学习效果不佳。因此，在设置题量时需要综合考虑学生的需求和能力。通常来说，将课后作业控制在5~10道题目是比较合适的，这个数量足够使学生在复习过程中深入思考和自主探索，但又不至于给学生增加过多的压力。此外，将预习导航和课后作业相结合，可以有效地整合学习资源，减轻学生的负担，同时也为学生提供了更明确的学习路径和目标。

结束语：

    要真正实施“非线性”教学提高课堂质量，教师要不断学习和更新知识，探索创新的教学策略，关注学生的个体差异，鼓励学生的自主学习，进行行动研究和反思实践，为学生提供更有意义和有效的学习体验。同时，教师的引领作用也将帮助学生朝着更好的方向发展，提升学生的学习能力和综合素质。

参考文献：

[1]潘光志,刘媛. 基于非线性教学理念的小学数学智慧课堂教学实践[J]. 广东教育(综合版),2022,(10):49-50.

[2]蒲少青. 双元融合提升思维,有向开放合作生长——小学数学“非线性”数运算课型结构化教学的有效策略[A]. 广东教育学会,2021:1185-1198.