级电子天平不确定度评定

陈培秋

摘要：本文用直接测量法进行级电子天平的检定，以测量重复性、偏载、仪器分辨力以及标准砝码所引入的不确定度分量作为检定结果的不确定度来源，对其测量结果的不确定度进行相关的论述和评定。

关键词：级电子天平；不确定度评定；示值误差

1 概述

      依据JJG 1036-2022<<电子天平检定规程>>，在规定的环境条件下，电子天平的示值误差测量是在其承载器上直接加卸已知标称值的载荷L，通过找闪变点的方法确定其化整前的示值P，计算P与L之差，即为该电子天平示值误差E。

2 数学模型

本次比对示值误差标准不确定度的数学模型为：

由于本次比对样品为级电子天平，其实际分度值0.1mg，故此模型可简化为：

式中：E —误差，g；

     I —示值，g；

      L —载荷，g。

3各分量的标准不确定度评定及计算过程

（1）标准砝码引入的不确定度

因标准砝码已经过上级溯源，且检定合格，在检定过程中使用砝码标称值，服从矩形分布，其标准不确定度为：

50g测量点：==0.058mg=0.058×g

200g测量点：==0.173mg=0.173×g

（2）被检电子天平示值重复性引入的标准不确定度

采用A类评定办法，在重复性条件下，在要求测量点，使用对应约定质量的砝码对电子天平重复测量10次，取10次测量结果的算术平均值作为测量结果的最佳估计值，用贝塞尔公式得到重复性引入的标准不确定度

50g测量点：测得值为50.0002g、50.0001g、50.0002g、50.0001g、50.0001g、50.0000g、50.0000g、50.0001g、50.0001g、50.0001g,则重复性引入的标准不确定度为

50g测量点：=0.067×g

200g测量点：测得值为200.0001g、200.0002g、200.0001g、200.0001g、200.0001g、200.0002g、200.0001g、200.0002g、200.0001g、200.0002g,则重复性引入的标准不确定度为

200g测量点：=0.052×g

（3）分辨力引入的不确定度

电子天平的分度值为d=0.1mg，半宽d/2=0.05mg，服从矩形分布，包含因子k =，由分辨力引入的不确定度：

50g测量点：=0.029×g

200g测量点：=0.029×g

(4)偏载引入的不确定度

将100g测量点引入的偏载不确定度作为50g点与200g点由偏载引入的不确定度，=0.0003g,所以：

50g测量点：=0.087×g

200g测量点：=0.087×g

4 标准不确定度分量一览表（见表1~表2）

表1 50g测量点标准不确定度分量一览表

符号	不确定度来源	标准不确定度值（g）
	标准砝码	0.058×
	电子天平示值重复性	0.067×
	电子天平分辨力	0.029×
	电子天平偏载	0.087×

表2 200g测量点标准不确定度分量一览表

符号	不确定度来源	标准不确定度值（g）
	标准砝码	0.173×
	电子天平示值重复性	0.052×
	电子天平分辨力	0.029×
	电子天平偏载	0.087×

5 合成标准不确定度

各输入量彼此独立不相关，则合成标准不确定度为：

50g测量点：=0.128×g

200g测量点：=0.202×g

6 扩展不确定度U（k=2）

取包含因子k=2，则电子天平在50g、200g测量点示值误差的扩展不确定度为：

50g测量点：=0.128×g×2=0.3×g，k=2

200g测量点：=0.202×g×2=0.4×g，k=2

7 扩展不确定度及合成标准不确定度一览表（表3）

表3 50g、200g测量点合成标准不确定度及扩展不确定度一览表

测量点(g)	合成标准不确定度值(g)	扩展不确定度值（g）k=2
50	=0.128×	=0.3×
200	=0.202×	=0.4×