简介：研究复杂系统的自聚集演化过程和聚集量.文中给出两个类似生长网络的模型.第一个模型比较简单,每一时间步长只有一条新边进入网中,但概括面较广,例如可描写选举、科学论文引用、食物源对蚁群蜂群的吸引、某种商品或股票、堤坝渗漏处,等等.第二个模型比较一般,每次可有m条新边进入网络.文中引用BA网络模型给出的"优先连接"的概念,研究上面两个网络中各点的聚集量.结果表明:对于这两个模型,各点可能的聚集量均可用一个数学期望的简单公式描述,即Ets=ks/t0t.其中,s表示网中某点,t0是初始时间,ks是t0时点s的顶点度,t是任何时间,t也是此时网的总度数,或总聚集量.ks/t0表征点s的初始优势或初始吸引能力,点可称为吸引核,ks/t0可称为吸引系数.文中解释了对于不同情况下Ets=k/t0t的意义.
简介：针对具有大范围运动慢变量和小幅度振荡快变量的强非线性刚-柔耦合多体系统,建立一种刚性杆-弹簧摆模型。给出了该双时间尺度变量系统的无量纲动力学方程,以频率比、摆长比作为控制参数,对系统在不同初始条件下的非线性动力学行为进行了数值模拟和分析。由于快、慢变量之间的相互耦合,动力学方程表现出强非线性的特点,对数值方法提出了更高要求。采用一种高精度的三次Lagrange插值精细积分法进行数值求解,并给出了系统不同的运动状态对应的参数范围。数值分析结果表明,系统变量在不同的控制参数和初始条件下,呈现出了复杂的混沌动力学行为,快变量显示了经由准周期环面破裂分岔通往混沌的途径。
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