简介:本文综述随机动力系统的基本概念、理论、方法与应用,内容包括Brownian运动、Lévy运动和随机微分方程及其解的刻画。重点讨论通过量化指标、不变结构、几何方法和非高斯性态来理解随机动力学现象。本文还介绍了段金桥的著作《AnIntroductiontoStochasticDynamics(随机动力系统导论)》的基本内容。
简介:《数学之友》分两期先后刊登了《章士藻数学教育思想初探》[1]和《章士藻数学教育思想渊源及其时代意义》[2]两篇文章.透过这两篇文章,我们了解到章士藻先生的成长历程、主要数学教育思想及其产生的背景等,能够从中真切地感悟到章先生“既是研究者又是实践者”,“他是20世纪最后30年中数学教育界一位具有代表性的人物.”[3]章先生的的数学教育思想十分丰富,深入探讨章先生的这些教育思想对指导基层数学教师开展教学研究活动,特别是农村中小学数学教学与研究活动,具有十分重要的理论价值和实践意义.本文拟对章先生的数学学习观作更进一步的探讨.
简介:基于随机介质的谱分解理论,建立了二维多孔介质的细观模型,发展了多孔介质传热问题的多松弛格子Boltzmann方法求解算法,模拟了恒定热流加载下含基体孔隙复合材料的传热过程,计算了碳化硅多孔材料的等效热导率。结果表明,多孔介质的传热过程与孔隙率、孔隙结构密切相关,孔隙率越大材料传热性能越差,等孔隙率条件下,多孔介质沿某一方向的等效热导率随该方向孔隙自相关长度的增加而变大。
简介:临近空间位于航天器人轨与返回的必经区域,也是临近空间髙超声速飞行器长航时飞行空域,空间环境的特殊性决定了飞行器在穿越时必须考虑稀薄大气环境对飞行器气动力防隔热通讯及控制的影响.Boltzmann方程作为描述气体分子速度分布函数演化规律的微分一积分形式,在一定条件下能够描述从自由分子流到连续流全流域流动现象.作为Boltzmann方程的宏观表达形式,矩方程这一经典流体力学方程形式涵盖了Euler方程N-S方程Burnett方程SuperBumett方程及近年来发展的广义流体力学方程一非线性本构关系模型等.由于成熟的CFD数值计算理论及有限矩方程较髙的计算效率,滑移过渡流矩方法相比粒子仿真与Boltzmann模型方程方法具有十分显著的优势和巨大的工程应用潜力.因此,对近年来传统及新型矩方法研究所取得的进展进行归纳总结,并针对关键科学问题开展理论与数值计算方法研究,具有十分重要的理论与工程应用价值.