简介：由条带和流向涡的循环再生构成的近壁自维持过程（self-sustainingprocess，SSP）是壁湍流产生和维持的重要机制．文章通过对最小槽道的直接数值模拟（directnumericalsimulation，DNS）获得近壁自维持过程的流场数据，采用正规正交分解法（properorthogonaldecomposition，POD）对该数据进行分析，获得了不同流向和展向尺度的特征模态，通过将Navier—Stokes方程在这些模态上进行投影，得到近壁自维持过程的降阶模型，并采用DNS数据对降阶模型的预测能力进行了评价．该模型被初步应用于大涡模拟近壁模型的构造．

简介：主要研究了一种隐式重新启动的Lanczos算法在模型降阶中的应用。分析了由这个算法得到的降价后的模型的一些性质，对于一个n阶稳定的线性时不变系统，模型降阶的思想是寻找一个m阶转换函数来近似原系统的n阶转换函数H（s），其中，n〉〉m，传统的krylov子空间方法仅仅产生一个不稳定的实现，并且在低频处的误差较大，本文所考虑的隐式重新启动的Lanczos方法，能较好的解决上述两个问题。

简介：本文研究了某型号飞机上ＧＰＳ／平台惯性组合导航系统中降阶卡尔曼滤波器的设计方法；提出一种降阶滤器结构，并讨论了模型误差的伪随机噪声补偿方法。采用蒙特—卡洛分析法对降阶滤波器的实际误差进行了数字仿真，结果表明，本文提出的这种降阶滤波器能保证组合系统的导航精度，而且具有实际使用价值

简介：利用特征投影分解（POD）方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶宦限差分外推迭代格式。给出其基于POD降阶有限差分解的误差估计及基于POD降阶有限差分外推迭代格式的算法实现。用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合。进一步说明这种基于POD降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的。

简介：引入了一类特殊的型的概念，较集中地论述了一阶理论的型与可数模型的关系。

简介：TNNS（真航向导航系统）由MS860接收机、INS及处理数据的PC／104架构的嵌入式工控机构成．针对TNNS推导了INS（惯性导航系统）的误差模型，提出了适合于TNNS的降阶扩展卡尔曼滤波算法组合GPS和INS。系统在东海作了三次海试，软件及滤波算法平台由C／C＋＋编制．海上试验表明，组合滤波后，INS的位置误差由i00m降低到40m以下；进行最优化滤波后的航向误差α由原来的0．105°减小为0．034°，纵横摇的误差也大幅减小．整个海试结果表明，在TNNS中组合GPS／INS采用的降阶扩展卡尔曼滤波算法，大幅提高了系统精度和可靠性．

简介：在[2]中已定义了超级幻方，本文将证明只要n是个奇数(n>1),n^2阶的超级幻方就存在。

简介：相对于一般的硬物质(如金属、半导体，陶瓷等)，软物质是介于理想固体和流体之间的复杂状态物质(又称复杂流体，软凝聚态物质)，如生命物质、聚合物、液晶、土壤、胶体、薄膜、颗粒物质、多孔岩层、石油等。软物质的物理性质主要由其介观(介于宏观和微观之间)尺度的大分子或基团的结构和性质决定，现有的物理和力学理论还不能很好地解释其运动规律和行为。本研究主要包括3个方面的内容：(1)以研究软物质的宏观力学行为为研究对象的软物质力学(唯象)；(2)描述软物质的介观量子力学理论；(3)软物质介观尺度的时空结构。另一方面，统称分数阶时间导数、LeVy稳态分布、分数布朗运动、Hurst指数、I/f能谱、分形等数学方法为分数阶数学。

简介：本文给出复微分方程的α-形式解的概念,并用weyl型分数阶积分给出形如t^2z^11(t)-(bt+c)z1(t)+βz(t)=0的复微分方程的一种α-负幂解形式,进而得到这种方程有多项式解的充分必要条件.

简介：给出3×3矩阵的平方根公式，并通过实例阐明我们的方法，完善了有关文献中的某些结果．

简介：对N阶电阻网络等效电阻进行了研究,应用虚拟电流法给出了这类问题的两个普适规律,并将所得结果与其它相关结果进行了比较

简介：一个非退化的m维随机向量Y称为是k阶几何无穷可分的，是指对任何0

简介：当Ｐ为素数，ｌ是（Ｐ—ｌ）的因子时，本文利用Ｐ元域，给出构造阶为Ｐｌ的非交换群的一个方法。

简介：分数阶微积分是一个古老而又新颖的课题,近30年来,由于在包括分形现象在内的物理、工程等诸多应用学科领域应用的拓展,激发了科研人员对分数阶微积分的巨大热情。分数阶微分方程现在已应用于分数物理学、混沌与湍流、粘弹性力学与非牛顿流体力学、高分子材料的解链、自动控制理论、化学物理、随机过程和反常扩散等许多科学领域。分数阶微分方程边值问题是非线性常微分方程理论研究中一个活跃而成果丰硕的领域。本文讨论了分数阶微分方程边值问题的一些理论,介绍了作者的著作《分数阶微分方程边值问题理论及应用》的基本内容。

简介：本文给出了分数阶积分微分方程的一种新的解法．利用未知函数的泰功多项式展开将分数阶积分微分方程近拟转化为一个涉及未知函数及其n阶导数的线性方程组．数值例子表明该方法的有效性．

简介：本文给出偶阶幻方的一种统一构造法．

简介：本文用作者在文[1]引进的S稳定的概念,给出了下面三个三阶非线性系统x~■+ax″+bx′+integral(t,x)=0;x~■+ax″+integral(t,x′)+cx=0;x~■+integral(t,x″)+bx′+cx=0存在唯一稳定周期解的充分条件,推广和改进了文[2—3]的工作.

简介：微分方程是与微积分一起形成并发展起来的重要的数学分支．随着科学的发展，它在力学、电学、天文学等许多领域内的应用越来越广泛，它已成为研究自然科学和社会科学的一个强有力工具．一阶微分方程是我院学生必修的内容，为了激发学生们学习的兴趣，让他们觉得学有所用，下面将介绍一阶微分方程在实际中的几种简单应用．

简介：利用锥上的不动点定理证明了二阶Nuemann特征值问题-u″＋Mu=λa（t）f（u（t））m0≤t≤1u′（0）=u′（1）=0是的正解存在性结果．

简介：应用Gteen函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程．近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性．讨论非线性分数阶微分方程边值问题，应用Green函数，将其转化为等价的积分方程，并设非线性项满足Caratheodory条件，利用非紧性测度的性质和M6nch’s不动点定理证明解的存在性．