简介:本文基于弹性波动方程,从其弱形式出发,利用Galerkin变分原理,通过对方程进行空间和时间上的离散,在空间域中引入预条件共轭梯度的逐元算法,在时间域中引入时间积分的交错网格预处理/多次校正算法,发展了弹性波模拟的Chebyshev谱元算法。针对均匀固体介质和具有倾斜分层的分区均匀固体介质模型,通过与有限差分算法结果相比较验证其精度的可信性,同时利用该算法模拟了弹性波在具有水平分层的任意起伏自由表面模型中的传播,并分析了其传播特点。研究表明,我们提出的交错网格预处理/多次校正算法的Chebyshev谱元算法,保留了有限元法的优势,并且采用了具有最优张量乘积技术的元到元的算法,能够处理带有起伏自由表面的复杂介质模型,它具有比有限元法收敛快,计算效率较高等优点,特别适合于复杂结构和复杂介质中的弹性波传播的数值模拟。
简介:【摘要】在数学的学习以及教学的过程中构建合适的元脑模型是非常关键的,不仅能够帮助教师构建更加良好的数学体系,还可以帮助学生更好的理解数学题,有些复杂的数学问题往往需要构建一定的元脑模型来进行理解,同时构建元脑模型的方法可以提高学生学习数学的积极性与兴趣,让学生构建良好的数学学习框架,有效提高数学成绩。