简介：(本讲适合初中)设O为平面α上一定点,H为α到自身的一一变换。如果对于α上任意异于点O的点A,在OA所在直线上有点A′,满足OA′:OA′=k≠0,则称H为平面α上的位似变换,记为H(O,k)。其中点O为位似中心,k为位似系数或位似比,A与A′在点O的同侧时,k>0,此时O为外分点,此种变换称为正位似(或顺位似):A与A′在点O的两侧时,k<0,此时O为内分点,此种变换为反位似(或逆位似);在k=±1时是恒等变换和中心对称变换,A点集及其象A′点集称为位似变换下的位似形。

简介：在平移变换下，任何两组对应点总是构成一个平行四边形的顶点．平面几何中涉及平行四边形或平行线时，常考虑使用平移变换．

简介：在教学分析和高等数学的不定积分中,形如∫R(x,（ax2+bx+c）1/2)dx型的一类重要无理函数积分,通常可采用欧拉变换（三角变换）,把这类积分的被积函数有理化,然后再求解有理函数积分。鉴于一般微积教程中对该型积分的欧拉变换都有较详尽的叙述,故在此不作赘述。欧拉变换一般形式为

简介：正交变换的若干应用谢蜀忠（天津职业技术师院）本文就正交变换在数学教学中的若干应用进行讨论。欧氏空间Ｖ中，保持向量长度不变的线性变换是正交变换。即任意的α，β∈Ｖ，Ｖ中的线性变换Ａ有（Ａ，Ａβ）＝（α，β）则称人为正交变换。正交变换是欧氏空间到自身的同...

简介：数学中平面图形的变换主要包括：平移、旋转、翻转与折叠（以下简称“翻折”）等几个方面，它们所蕴含的数学思想、方法丰富，在培养同学们的空间观念、几何直观等方面有很好的作用；特别图形变换中所蕴含的不变原则能指引同学们合理的推理、探索．笔者就图形变换中的翻折问题选取几例，与大家交流．

简介：求几何体的体积是立体几何中的基本问题．若对这类问题进一步研究、挖掘、拓展，还是大有收益的．

简介：<正>在同一数学系统下,把所讨论的问题中的有关命题或对象的表现形式做可逆的逻辑改变叫等价变换。具体途径可以对命题的局部进行等价转化,也可以对命题的叙述(条件、结论)方式进行转化,以及变换命题的所有的领域。它是中学里一种重要的教学方法,即把数学中待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到某个(或某些)已经解决或者比较容易解决的问题,最终可得原问题解的方法。利用等价变换解决问题的思维结构框图为:

简介：更换下列各词中的词首,使它成为另一个新的单词,但所写出的答案必须要有意义。(各题的答案可能不只一个)

简介：

简介：摘要作为一种极为重要的计算方法与化简工具，初等变换几乎涵盖了数学的整个知识架构。本文对如何应用初等变换求矩阵的逆或秩、判断n元向量的线性关系、求齐次或非齐次线性方程组的解、化二次型为标准形、求一元多项式的最大公因式等问题进行较为系统的阐述。并结合相应典例深入探究初等变换在数学各个知识层面上是如何作用的，从而加深对数学所学内容的理解，为初学者提供一定的帮助和指导。

简介：三角恒等变换是衡量考生掌握三角知识与能力的重要标志，是历年高考重点考查内容．主要形式是通过三角公式进行恒等变换达到化简、求值、证明的目的．应引起我们足够的重视，针对三角具有“公式多、方法活、技巧强、应用广”等特点，三角恒等变换要坚持结构同化的原则，重视对“式”的变换和“角”的变换：对命题的条件和结论进行合理变换相结合解题策略．

简介：        摘要：在许多应用中 , 数据链之间需要 ( 甚至是必要的 ) 非直接的 ( 导电 ) 连接 , 从而在提供数据的同时避免来自系统某一部分的危险电压 ( 或电流 ) 对其另一部分造成破坏 , 造成这种破坏性失效的可能是电源质量低劣 , 接地故障 , 雷击和浪涌等各种故障 . 此外 , 通信节点的间距可能相当大 , 常常由不同接地区域的 AC 插座来给这些节点供电 , 这些接地区域之间的电位差 ( 可能含有 DC 偏压 ,50HZ 的 AC 谐波和各种瞬态噪声分量 ) 也会造成破坏 . 在实际工程使用中 , 经常发生通过电缆逻辑接地或屏蔽将这些地线连接在一起的情况 , 可能形成接地环路 , 且电流将流入该电缆 . 接地环路电流会对通信产生严重影响 ,         关键词：隔离变换器；电路板；作用分析         1 电感器的定义         1.1 电感的定义         电感是导线内通过交流电流时，在导线的内部及其周围产生交变磁通，导线的磁通量与生产此磁通的电流之比。当电感中通过直流电流时，其周围只呈现固定的磁力线，不随时间而变化；可是当在线圈中通过交流电流时，其周围将呈现出随时间而变化的磁力线。根据法拉弟电磁感应定律－－－磁生电来分析，变化的磁力线在线圈两端会产生感应电势，此感应电势相当于一个“新电源”。当形成闭合回路时，此感应电势就要产生感应电流。由楞次定律知道感应电流所产生的磁力线总量要力图阻止原来磁力线的变化的。由于原来磁力线变化来源于外加交变电源的变化，故从客观效果看，电感线圈有阻止交流电路中电流变化的特性。电感线圈有与力学中的惯性相类似的特性，在电学上取名为“自感应”，通常在拉开闸刀开关或接通闸刀开关的瞬间，会发生火花，这就是自感现象产生很高的感应电势所造成的。总之，当电感线圈接到交流电源上时，线圈内部的磁力线将随电流的交变而时刻在变化着，致使线圈不断产生电磁感应。这种因线圈本身电流的变化而产生的电动势　，称为“自感电动势”。         1.2 作用         普通双绕组变压器的一、二次侧所连接的电路之间是绝缘的。因此可以说，双绕组变压器的一、二次侧所连接的电路处于电气隔离状态。其隔离原理就是变压器的工作原理，是利用电磁感应定律工作的原理。变压器工作时，一次绕组通入交流电后，将在其铁心中产生交变磁通，交变磁通又将在一、二次绕组感应电动势。二次绕组感应电动势后就可向二次电路提供交流电压，当二次绕组带负载后有电流流过时，将对磁路的磁通产生影响，从而引起一次绕组的电流发生变化。虽然变压器的一、二次绕组之间没有直接的电气连接，但通过其磁路中的磁通变化，一次绕组的电能就可以传输给二次绕组。这就是变压器的工作原理，也是其一、二次绕组之间存在电气隔离的原理。         电气隔离的作用主要是减少两个不同的电路之间的相互干扰。例如，某个实际电路工作的环境较差，容易造成接地等故障。如果不采用电气隔离，直接与供电电源连接，一旦该电路出现接地现象，整个电网就可能受其影响而不能正常工作。采用电气隔离后，该电路接地时就不会影响整个电网的工作，同时还可通过绝缘监测装置检测该电路对地的绝缘状况，一旦该电路发生接地，可以及时发出警报，提醒管理人员及时维修或处理，避免保护装置跳闸停电的现象发生。         隔离变压器要根据电源和实际设备的电压等级选定，若实际设备与电源电压等级相同，可以采用变压比为 1 的变压器。但是必须注意，隔离变压器不能采用自耦变压器（因为自耦变压器的一、二次绕组之间本身就存在直接的电气联系，也就是说是不绝缘的，因此不能用来作为电气隔离用）。对于安全性能要求较高的场合，可以采用专门的隔离变压器。         一般工业控制系统既包括弱电控制部分，又包括强电控制部分。为了使两者之间既保持控制信号联系，又要隔绝电气方面的联系，即实行弱电和强电隔离，是保证系统工作稳定，设备与操作人员安全的重要措施。         电气隔离目的之一是从电路上把干扰源和易干扰的部分隔离开来，从而达到隔离现场干扰的目的。         2 实现隔离的方法         隔离要求信号通过隔离阻障传输，不能有直接电气连接。常用的非接触式信号传输器件有发光二极管 (LED) 、电容、电感等。此类器件的基本原理即是最常见的三种隔离技术：光电、电容、及电感耦合。 光电隔离 LED 能在通电时发光。光电隔离利用 LED 与光电探测设备实现隔离阻障，通过光来传输信号。光电探测设备接受 LED 发出的光信号，再将其转换成原始电信号。                 光电隔离光电隔离是最常用的隔离方法。使用光电隔离的优势是能够避免电气与磁场噪声。而缺点则是传输速度受限于 LED 的转换速度、高功率散射及 LED 磨损。         2 数字电路的隔离         与模拟系统类似，一套控制装置，或者一台电子电气设备，通常所包含的数字系统有：数字信号输入系统，数字信号输出系统。数字量输入系统主要采用脉冲变压器隔离，光电耦合器隔离 ; 而数字量输出系统主要采用光电耦合器隔离，继电器隔离，个别情况也可采用高频变压器隔离。         2.1 光电耦合器隔离         这种隔离方法是用光电耦合器把输入信号与内部电路隔离开来，或者是把内部输出信号与外部电路隔离开来。目前，大多数光电耦合器件的隔离电压都在 2.5kV 以上，有些器件达到了 8kV ，既有高压大电流大功率光电耦合器件，又有高速高频光电耦合器件 ( 频率高达 10MHz) 。常用的器件如： 4N25 ，其隔离电压为 5.3kV;6N137 ，其隔离电压为 3kV ，频率在 10MHz 以上。         2.2 脉冲变压器隔离         脉冲变压器的匝数较少，而且一次绕组和二次绕组分别绕于铁氧体磁芯的两侧，这种工艺使得它的分布电容特小，仅为几个 pF ，所以可作为脉冲信号的隔离元件。脉冲变压器传递输入、输出脉冲信号时，         不传递直流分量，因而在微电子技术控制系统中得到了广泛的应用。一般地说，脉冲变压器的信号传递频率在 1kHz ～ 1MHz 之间，新型的高频脉冲变压器的传递频率可达到 10MHz 。是脉冲变压器的示意图。脉冲变压器主要用于晶闸管 (SCR) 、大功率晶体管 (CTR) 、 IGBT 等可控器件的控制隔离中。脉冲变压器的应用实例。         2.3 继电器隔离         继电器是常用的数字输出隔离元件，用继电器作为隔离元件简单实用，价格低廉。在该电路中，通过继电器把低压直流与高压交流隔离开来，使高压交流侧的干扰无法进入低压直流侧。         3 模拟电路与数字电路之间的隔离         一般地说，模拟电路与数字电路之间的转换通过模数转换器 (A/D) 或数模转换器 (D/A) 来实现。但是，若不采取一定的措施，数字电路中的高频振荡信号就会对模拟电路带来一定的干扰，影响测量的精度。为了抑制数字电路对模拟电路带来的高频干扰，一般须将模拟地与数字地分开布线， 数模转换 (D/A) 电路的隔离与模数转换 (A/D) 电路的隔离类似，因而所采取的技术措施也差不多，是数模转换 (D/A) 电路的隔离方法之一。         4 结论         所谓电气隔离，就是将电源与用电回路作电气上的隔离，即将用电的分支电路与整个电气系统隔离，使之成为一个在电气上被隔离的、独立的不接地安全系统，以防止在裸露导体故障带电情况下发生间接触电危险。要实行电气隔离，必须满足以下条件：每一分支电路使用一台隔离变压器，这种变压器的耐压试验电压，比普通变压器高，应符合Ⅱ级电工产品（双重绝缘或加强绝缘）的要求，也可使用与隔离变压器的绝缘性能相等的绕制 . 所谓电气隔离，就是使两个电路之间没有电气上的直接联系。即，两个电路之间是相互绝缘的。同时还要保证两个电路维持能量传输的关系。         参考文献：         [1] 秦海鸿 , 杨正龙 . 隔离式低压 / 大电流输出 DC/DC 变换器中几种副边整流电路的比较 [J]. 电源技术应用 , 2001(12):607-614.         [2] 范桢 , 蔡晓勇 . 推挽隔离式 BOOST 变换器的分析与研究 [J]. 电力电子技术 , 2000, 34(2):23-25.         [3] 周嫄 . 10MHz 隔离型同步整流 Class Φ_2 DC-DC 变换器 [D]. 南京航空航天大学 , 2016.

简介：变换光学（TransformationOptics）可以使几何空间上的变化转移到非均匀光学超材料的光学参量的变化上。光学隐身就是其中典型的例子，就在几年前人们还认为这是不可能的。为了制备光频段、宽带、偏振不敏感、三维的光强、相位隐身材料，利用激光直写结合受激辐射耗尽技术，可以突破传统的衍射极限。这种变换的思想同样可以应用到其他领域，如力学（确切地说，弹性动力学）和热力学。还讨论了相关的实验过程和研究结果。

简介：在图形变化中有一种伸缩变换，它不但会改变有关点的坐标、曲线的方程，而且还会使一些几何特征量有所改变．但伸缩变换也有它自身的特点，若能抓住不变量和变换规律，能使一些问题的难度降低．本文着重探讨利用椭圆和圆之间的伸缩变换关系解决与椭圆有关的问题．

简介：1．求平移后的解析式例1将直线y=x＋2向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得的直线的解析式是____。

简介：本文针对小波变换教学中小流变换概念理解困难的问题，提出了一种比较教学方法，通过分析小波变换与傅立叶变换之间的联系，并从四个方面进行对比，清楚地描述了小波变换的本质，从而对加深对小波变换的理解。

简介：通过对近几年高考试题中有关图象变换问题进行归纳研究，笔者发现平移变换和对称变换是其中最为常见的两种变换类型，正确解答此类问题的关键，必须熟练掌握函数图象的平移、对称变换的规律．

简介：逻辑变换是将应用题的一种形式或内容改变成另一种形式或内容,它是应用题教学中一种重要的结构变换。在应用题教学中,对学生进行有目的、有系统的逻辑变换训练,有利于发展学生的逻辑思维能力,培养思维的正确性、灵活性、深刻性和敏捷性等良好的思维品质。

简介：

简介：她在报告中回顾了功率变换技术的发展历史，对如何获得高效、优波负载适应性和强鲁棒性的综合特征进行了阐述。效率、优波、负载鲁棒性以及对负载尖刺的危害等问题的合理解决，关键是如何得到与输出波形同步、同形、同频、同相的纹波供电电压波形，并始终跟随其幅频变化，保持线性功率管工作在临