简介:本文通过构造Lyapunov函数和利用不等式分析技巧,研究了具有时滞的细胞神经网络的稳定性,给出了与时滞无关的网络渐近稳定的充分判据,该判据可用于时滞细胞神经网络的设计与检验,有重要的理论意义与应用价值。
简介:本文采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法对一类变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性进行了研究,得出了一些关于DCNN全局指数稳定性的充分条件。
简介:研究Gross-Pitaevskii无穷线性级联的Cauchy问题.通过在密度矩阵序列的Sobolev型空间中引进一个(F)-范数,我们建立了解的局部存在性,唯一性和稳定性;也得到了解的明显空时估计.特别是,当初始值为分离形式时这个(F)-范数与通常的Sobolev范数是一致的.
简介:壳核结构的微胶囊在医学药学材料食品农业等领域具有广泛的应用前景,其制备方法一直是相关领域关注的焦点.同轴流动聚焦(co-flowfocusing)是一种新型制备技术,利用复合射流的破碎制备微胶囊具有包裹率高过程量化可控参数域广产率高等诸多优势.在实验中,复合射流的破碎受到多个过程参数的影响,并涉及了多层界面的耦合效应.利用简化的物理模型,在时间和时空域中分析了三相水-油-水复合射流不稳定性的发展和演化.在黏性流体线性稳定性理论中,同轴射流和驱动液体的基本速度型分别基于管流和误差函数构造,并通过数值方法求解满足相应边界条件下的线化小扰动控制方程.结果表明:增加内外层界面的界面张力均有利于射流的破碎;流体的黏性对同轴射流的稳定性均有着促进作用;越大的黏性越小的内界面张力对应着越大的射流破碎波长;内外界面的耦合作用以及复合液滴的包裹情况均与内外射流的半径比息息相关;绝对-对流不稳定性转换的临界Weber数随Reynolds数内层界面张力的增大而增大,随内层和驱动流体的黏性增大而减小.这些结果将有助于提高液体驱动下同轴流动聚焦技术的过程控制,为实际应用提供理论指导.
简介:本文研究两类稳定性定理.对LaSalle不变原理做更加合理的改进.研究了Lyapunov直接法,得到了改进的比较原理,并加以证明,最后应用到实例中.