简介：ThesolutionfortheDuffingequationinanonlinearvibrationproblemisstudiedinthispaper.Clearly,inthecaseoftheperturbparameterbeingalargervalue,thetraditionalperturbationmethodisnolongervalidbuttheHomotopyPerturbationMethod（HPM）isapplicableusually.HPMisusedtosolvetheweakandstrongnonlineardifferentialequationsforfindingtheperturbedfrequencyoftheresponse.TheobtainedfrequenciesviaHPMandtheapproximatemethodhavegoodaccordanceforweakandstrongnonlineardifferentialequations.Additionally,thecalculatedresponsesbyuseoftheapproximatemethodarecomparedwiththeresponsesobtainedfromtheNumericalmethodinthetimehistoryoftheresponseandphaseplane.Theresultsrepresent~oodaccordancebetweenthem.

简介：这份报纸试图为钢的静态的平衡配置介绍批评最高的紧张由使用有限元素方法的链状的起床人(SCR)。批评最高的紧张是能维持SCR的平衡的最小的最高的紧张。如果最高的紧张比批评价值小，SCR的平衡不存在。如果最高的紧张比批评价值大，有二种可能的平衡配置。这二种配置展出非线性的大排水量。有更小的排水量的配置是稳定的，当有更大的排水量的那种是不稳定的时。数字结果证明垂直距离，水平偏移量，起床人重量，内部流动速度，和当前的速度增加的起床人的增加SCR的批评最高的紧张。另外，参量的研究也被执行以便为SCR的分析和设计调查限制状态。

简介：在复杂水流下面，管理海洋的电报的方程的运动复杂、非线性，并且电报配置和紧张的计算在一致或简单的水流下面与那些相比变得困难。获得数字结果，平常的Newton-Raphson重复经常被采用，但是它的稳定性取决于起始的猜测的答案到管理方程。改进数字计算的稳定性，建议的这份报纸分开了粒子群优化，变量在被分开成搜索空间的几个组，和尺寸被减少便于粒子群优化。经由分开的粒子群优化，这些管理非线性的方程能与任何起始的解决方案成功地被解决，并且数字计算的进程是很稳定的。为电报配置和在复杂水流下面的海洋的电报的紧张的计算，建议的分开的群粒子优化比另外的粒子群优化更有效。