摘要
不同曲线的公共点问题可按要求或数形结合简捷地得出结论，或联立方程组成方程组，利用一元二次方程根的有关理论加以解决。例１过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有条。该题只论条数，可数形结合解之。设符合条件的直线方程为，由图可知，即与抛物线对称轴平行的直线；即抛物线的切线以及不存在的抛物线的另一条切线均与抛物线有且只有一个公共点。但是选的可能性也极大，主要是受思维定势的影响而对轴“视而不见”造成的。例２若直线双曲线对任意实数总存在公共点，求实数应满足的关系。建立方程组，消元，借助一元二次方程根的判别法，将总有公共点等价转化为某方程恒有满足条件的实数根。联立方程，消ｙ得：门－８’８‘）Ｘ’－（２＋２＋’ｂ＋）Ｘ－ｌ－ｄｂ－／＝０由１．ａＺｍ’不恒为零，故当且仅当凸３０有实根，即不等式（１－ａ’）ｍ‘＋Ｚｂｍ＋ｂＺ＋ｌ一０对任意实数ｍ恒成立，于是有ｒｌ－ａＺ＞０Ｌ４ｂ‘－４１－ａ‘）（ｂ‘＋ｌ）＜０或者ｌ－ａＺ二卜＝０综合两种情况，得ａ，ｂ的关系为ａＺｂ‘＋ｂ‘－ｌ＜０。例３，当Ｒ在什么范围内取值时，动圆（ｘ－ｌ）‘＋／＝Ｒ‘与定椭圆ｘ‘＋４ｙ‘二４有公共点？该题联立方程消ｙ元后，由Ｘ的取值范围可直接求出Ｒ的范围。...
出版日期
2000年01月26日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
