让f(z)是为完整的模块化的组的重量k的holomorphicHeckeeigencuspform。让f(n)是f(z)的第n个规范的Fourier系数。建议那L(sym2f，s)对称的方形的L功能与f(z)被联系，并且$\lambda_{sym^2f}(n)$(n)表示第n系数L(sym2f，s)。在这份报纸，它被证明那$$\sum\limits_{n\leqslantx}{\lambda_{sym^2f}^4(n)}=xP2(\logx)+O(x^{\frac{{79}}{{81}}+\varepsilon})，$$，在P2(t)是在度2的t的一个多项式的地方。同样，它被获得那$$\sum\limits_{n\leqslantx}{\lambda_f^4(n^2)}=x\tildeP2(\logx)+O(x^{\frac{{79}}{{81}}+\varepsilon})，$$，在哪儿$\tildeP_2(t)$是在度2的t的一个多项式。
