在珠算上的应用级数开平方

一、暴级数的二项展开式由于幂级数的结构很简单，于是它就成为应用广泛的一类重要函数组数。幂级数展开式开平方法是开平方的一种方法，它的数学原理是利用暴级数的二项展开式。形如门十x）“的函数，如果。为自然数，既a＝nfb）（0）二n！fb”‘）（0）二0其中k为自然数。函数门十个展成的幂级数就是二项式展开公式：门十x）。二l＋nx十门／2）11（11一回）X’＋，…．．＋X”当n二l／2时，展开式为：门十x尸一l＋（l／2）x－IIAZk4）｝d＋I（l火3）入H4k测户一……如果上式中X＞0（即X很小），那么人王……更小，从而可以近似等于：入11十月”＝1＋＊1／Z芦X＼回J利用公式（l）来开平方