注浆封孔测压中注浆封孔段浆液渗流密封机理

煤岩体注浆封孔测压是通过外界压力将浆液注入煤岩体中封孔段，浆液以充填、渗透、劈裂等方式，驱走煤岩体裂隙中的水分或空气，使裂隙煤岩体胶结成一个整体，改善煤岩体的物理力学性能，封闭煤岩裂隙与大气沟通通道，达到防渗堵漏、提高煤岩体稳定性的作用，进而准确测定煤层内部瓦斯流量或压力。大量的研究实践表明，保证测量瓦斯压力准确性的关键在于钻孔密封段封孔质量，影响钻孔封孔质量的因素是多方面的，包括封孔工艺及材料、钻孔周边裂隙状态以及钻孔周围煤岩力学性质等。因此，必须从理论上深入研究注浆封孔段浆液渗流密封机理，确定影响钻孔注浆封孔密封质量的影响因素，对注浆封孔工艺具有重要的理论指导意义。
一、煤体的裂隙特征研究
为了研究高压水泥浆液及瓦斯在煤体中的渗透及流动特性，本文在这里对煤体的孔隙特征及微观结构进行了分析。煤作为一种复杂的多孔介质，按其孔隙的联通性一方面可分为有效孔隙与孤立孔隙，如图1-1所示。有效孔隙与孤立孔隙是一个相对的概念，主要取决于我们对孔隙的认识程度。在本文有效孔隙是能与钻孔相通或高压注浆时高压浆液或高压瓦斯能够渗流的有效通道；孤立孔隙是指与有效裂隙不能沟通的或高压浆液不能渗流进去的裂隙。另一方面也可分为并联孔隙与串联孔隙。按孔隙直径的大小可分为：微孔、小孔、中孔、大孔和可见孔隙及裂隙。微孔：直径<10-5mm，它是构成煤中的吸附容积；小孔：直径=10-5～10-4mm，它是构成毛细管凝结和瓦斯扩散的空间；中孔：直径=10-4～10-3mm，它是构成瓦斯缓慢的层流渗透区间；大孔：直径=10-3～10-1mm，它是构成瓦斯强烈的层流渗透区间与细水泥浆液渗流区间，并决定具有强烈破坏结构煤破坏面；可见孔及裂隙：直径＞10-1mm，它是构成瓦斯层流与紊流混合渗透区间，并决定了煤的宏观破坏面。

图1-1：煤的孔隙类型示意图 图1-2：煤的孔隙连通性基本模型
二、高压浆液固结封堵机理研究
由于煤的多孔的特性，在煤体内部形成很大的表面积，未受工程扰动时，结构面处于紧密挤压状态，但结合程度较差。当巷道开挖后或打钻后，其周边的煤体受到变形破坏，产生裂隙，裂隙在10-1mm以上，孔隙在10-5～10-1mm之间。正是由于裂隙和孔隙的存在，使得煤体强度变化不均，在弱面上极易受力破坏，高压浆液就会顶开缝隙，被压注到煤体内部，渗入较大的裂隙和孔隙内部；浆液在高压的作用下充满块体表面的缝隙或凹凸处，并产生咬合力；待浆液固化后，形成树枝状分布，并与煤体颗粒固体粘结在一起。因此，运用高压注浆，完全可以有效封堵钻孔壁的裂隙，加固煤体的强度，使孔壁的透气性比原始的煤体透气性更差，甚至接近岩石的透气性。
三、钻孔周边裂隙中流体渗流扩散方程的建立及分析
钻孔周边缝隙中流体的流动状态决定了其泄漏量的大小，即密封性能的好坏，为此应深入研究钻孔周边缝隙中流体流动规律。封孔膨胀胶囊与钻孔煤岩壁之间形成裂隙模型示意图如图2-2所示：

图3-1：膨胀胶囊与钻孔煤岩壁之间形成裂隙模型示意图
Giovanni Lombardi指出浆液在裂隙岩体中的扩散虽然受裂隙表面形态、开度、迹长以及裂隙相互贯通情况的影响，但等厚平行板模型不失为分析浆液扩散规律的一种简单而又可靠的模型。鉴于此，根据物理实际模型情况，假设膨胀胶囊与钻孔煤岩壁之间形成的裂隙为光滑等厚平行板模型，即采用平行板模型来分析浆液在胶囊与钻孔煤岩壁之间形成的裂隙中的流动规律，浆液在平板煤岩体裂隙扩散流动示意图如图2-2。

图3-2：平板裂隙中浆液扩散示意图
（一）宾汉浆液流体本构模型
根据浆液流体特性，将研究的浆液流体视为宾汉姆流体，即塑性流体，其本构方程为：

（3-1）
式中：τ0—屈服应力，Pa；
ηp—塑性粘度，Pa·s；
—速度梯度，s-1。
对宾汉姆流体，开始流动时存在一个初始压力梯度，即所需克服τ0的压力梯度，显然，只有当煤岩体中的浆体所受压力梯度大于始动压力梯度时，浆体才开始流动。
H.K.Moon，M.K.Song认为浆液流动的剪切强度和粘度随时间的变化关系为：
τ0(t)=eαt+A （3-2）
μ(t)=Beβt （3-3）
阮文军通过大量试验发现浆液在凝固前其粘度存在时变性，变化规律符合指数函数η(t)=ηpoekt，对水泥基浆液的动切力随时间变化不大，可视为τ0(t)≈τ0(0)。
（二）宾汉浆液扩散规律研究
⑴宾汉浆液流动模型
Lee和Tsai[29]给出了宾汉流体的流变状态方程为：
（3-4）
（3-5）
式中： —应力张量；
p—静态流体压力；
I—单位张量；
—附加应力张量
—屈服应力张量；
μ—粘度系数，Pa·s；
—变形张量。
对两平行板间不可压缩宾汉流体瞬态流动的动态方程有：
（3-6）
式中： —表示速度向量；
—表示离散算子；
—表示体力场。
连续方程为：
（3-7）
在二维直角坐标系下，速度场和应力场应为：
（3-8）

（3-9）
式中：u—沿x轴方向的速度，m/s；
τxy—作用上y平面沿x轴方向的单位向量，Pa。
将（3-8）式分别代入（3-7）、（3-5）和（3-6）三式，得：
（3-10）

（3-11）

（3-12）
将（3-3）式代入（3-4）式得沿x轴方向的运动方程如下：

（3-13）
假定宾汉浆液在煤岩体裂隙中的流动为稳态流，则
，（3-13）式变为：

（3-14）
式中：p—浆液在膨胀胶囊与钻孔煤岩壁之间形成裂隙中流动的渗流压力，Pa；
μ—浆液的表观粘度，Pa·s。
⑵浆液扩散公式
根据浆液在平板煤岩体裂隙中的扩散示意图，（3-7）式的边界条件为：

（3-15）

（3-16）

（3-17）
式中：Q—平行板取单位宽度时浆液的流量，m2/s；
umax—浆液在同一裂隙截面上的最大流速，m/s；
h—裂隙的张开度的一半，m；
h0—流核高度的一半，m。
解偏微分方程（3-14）式，并代入边界条件（3-15）和（3-16）式得：

（3-18）
则：

（3-19）
将（3-18）和（3-19）式代入（3-17）式，得：

（3-20）
同时对（3-20）式左右两端x进行积分，得：

（3-21）
当x=0时， p =p0，代入（3-20）式，得：

（3-22）
式中：p0—浆液在膨胀胶囊与钻孔煤岩壁之间形成裂隙中流动的初始渗流压力，Pa。
⑶流核的求法
郑玉辉通过推导宾汉流体在平直圆管中的流核表达式，得到平面裂隙中宾汉流体的流核半宽表达式如下：

（3-23）
式中：τ0—浆液的剪切屈服强度，Pa；
pw—地下静水压力，Pa；
r0—注浆孔半径，m；
R—浆液的最大扩散半径，m。
当p=pw时，x=R-r0，将（3-22）式简单变换代入（3-23）式，得：

（3-24）
对(3-24)式，分别取浆液流量为500ml/s·m，400ml/s·m，300ml/s·m，200ml/s·m，100ml/s·m 时，并采用Matlab计算得出流核高度与裂隙张开度的变化关系曲线如图2-3所示。

图3-3：流核高度与裂隙张开度的关系图
从图3-3中可以看出，裂隙开度为0.5mm时，流核高度大约为0.2mm，裂隙开度为4mm时，流核高度大约为3~3.6mm。理论分析表明，流核高度不仅与裂隙张开度有关，还与浆液的流量值有关，同一裂隙张开度下，浆液流量越大，流核高度越小，但浆液流量对流核高度影响较小。
将（2-24）式代入（2-22）式得：

（3-25）
从（2-25）式可以看出，浆液扩散距离不仅与浆液剪切屈服强度τ0、注浆静压(p0-p)有关，还与流核的高度2h0有关。
综上理论分析表明，钻孔密封段浆液渗流量（速度）以及渗流距离与注浆静压(p0-p)、裂隙开度2h正相关，与浆液粘度系数μ、浆液剪切屈服强度τ0负相关。
四、结语
通过引入宾汉流体的流变状态方程、瞬态流动的动态方程以及边界条件，采用平行板模型分析了浆液在膨胀胶囊与钻孔煤岩壁之间形成裂隙的渗流扩散模型，分析了不同浆液流量下流核高度与裂隙张开度的变化关系，得出流核高度不仅与裂隙张开度有关，还与浆液的流量值有关，同一裂隙张开度下，浆液流量越大，流核高度越小，但浆液流量对流核高度影响较小，浆液的扩散距离不仅与浆液的剪切屈服强度τ0、注浆静压(p0-p)有关，还与流核的高度2h0有关，研究结果对揭示钻孔密封段密封机理具有理论指导意义。
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（作者单位：中国矿业大学 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州）