正交试验设计及数据处理在加工工艺优化中的应用

王福杰李丹红

【摘要】介绍了正交试验的特点及作用，阐述了正交试验设计和试验数据分析的方法，举例说明了正交试验设计方法及数据的极差分析方法。

【关键词】正交试验设计；数据处理；SPSS；极差分析

一、概述

在生产和科研中，为研制新产品，改进工艺参数，需进行大量多因素试验。如果没有正确的试验设计方法，将会进行大量的试验，而得出的结论又不一定能全面揭示事物内在的规律。因此选用正确的试验设计方法，显得尤其重要。

正交试验设计和分析方法是目前最常用的工艺优化试验设计和分析方法，是部分因子设计的主要方法。正交试验以概率论、数理统计和实践经验为基础，利用标准化正交表安排试验方案，对结果进行计算分析，最终找到优化方案，是一种高效处理多因素优化问题的方法。

二、正交试验的特点及作用

正交试验设计就是一种利用正交表（一种规格化的表）安排试验，利用数理统计的原理分析试验结果，处理多因素试验的科学方法。这种方法的优点是，通过代表性强的少数次试验，确定各个因素对试验指标的影响情况和主次顺序，找出较好的生产条件或最优参数组合。

三、正交试验设计方法

（一）正交表设计

正交试验设计的原理是根据正交表进行设计的，因此正交表的合理选用成为正交试验设计的基础。

1.明确试验目的，确定指标。明确正交试验要解决的问题，确定用来衡量试验效果的指标，并描述出评定指标的原则、测定指标的方法。

2.确定试验因素和试验水平。选择引起指标变化的影响因素，因素在试验中的各种状态称为因素水平。

3.选择正交表。选用较小的正交表，以减少试验次数和成本的消耗。

4.表头设计。将试验因素安排到所选正交表的各列中去的过程。正交表中的任意一列的位置是一样的，可以任意变换，因此不考虑交互作用的情况下可直接将所有因素安排在任意一列；如果考虑交互作用，则必须按照交互作用列表的规定进行配列。

5.试验方案设计。将所选正交表中各列的不同数字换成对应因素的相应水平，形成试验方案。试验方案中的试验号并不意味着实际进行试验的顺序，一般需同时进行，若条件不允许，为排除外界环境干扰，应使试验序号随机化。

6.试验结果记录。按照随机化的试验顺序进行试验，记录结果必备分析。

7.试验结果的统计分析。正交设计的结果分析有两种，一种是极差分析法（直观分析法），只考虑因素间的影响，不考虑试验误差。另一种是方差分析法，是一种精细化分析方法，可采用软件完成。

（二）计算机软件正交试验设计

为了便于使用计算机统计分析正交试验的结果，软件设计正交试验的方法被广泛采用，并且软件设计正交试验快速、方便，值得推广。

四、正交试验数据分析

按照正交表安排的试验方案进行试验，将试验的数据置于正交表的结果栏中即可进行分析。一般正交试验采用极差分析和方差分析，以确定各因素水平的影响程度，最终找出最佳因素组合。

通常极差分析使用excel中的函数关系进行分析计算，方差分析利用excel函数分析较难实现通常采用数据分析软件，如正交试验设计助手、SPSS数据分析软件等。

（一）正交试验极差分析

正交试验设计的极差分析的优点是简单易行、直观易懂，以镗孔加工时孔径偏差的影响进行正交试验，说明正交试验设计及数据的极差分析。

1.试验设计

（1）正交试验设计的步骤如下：

试验指标：内径偏差。

试验因素：A—镗孔刀具数量B—切削速度C—走刀量D—刀具种类

因素水平表如表1所示。

（2）正交表设计。根据因素及水平的多少，选择四因素、三水平的正交表L9(34)。

表1因素水平表

（3）根据正交表确定试验方案。按正交表L9(34)的内容及所设计的表头，确定试验方案。

（4）按照正交表中的试验方案进行试验。严格按试验方案进行试验，将孔径偏差的试验结果填入表2中。

2.试验数据分析

（1）直接分析。由试验数据可以直接看出，在#8号试验（A3B2C1D3）的工艺条件下，镗出来的孔孔径偏差最小（0.05mm）。

表2四因素三水平试验数据记录表

（2）极差分析。极差分析是通过简单地计算各因素水平对试验结果的影响，再通过极差分析，最终确定出优化的水平方案。

偏差平均值越小，说明该因素水平下的效果较好，结合表3极差分析表可知：

因素水平在A3B2C2D3时偏差平均值最小，因此，在上述加工水平下加工出的孔径偏差最小。

刀具数量以4把刀（A3）、切削速度以38r/min（B2）、走刀量为0.7mm/r（C2）、刀具类型为II型刀（D3）时为最好。最佳水平组合：A3B2C2D3。

按极差计算结果确定主次因素，极差越大，影响越主要，确定主次因素依次为：B→D→A→C。

表3四因素三水平试验极差分析表

正交试验设计和分析方法是目前最常用的工艺优化试验设计和分析方法，是部分因子设计的主要方法。通过设置不同的因素及因素水平，可以确定出相对优化的工艺参数。

参考文献：

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