管道摩擦系数λ的简单求法

周恩波

摘要：管道摩擦系数在规范《电厂动力管道设计规范》GB50764-2012（P55）公式7.3.3-2是一个隐函数，对于该系数的求取规范没有给出具体的解决办法，有文献提出可以编辑计算机程序来解决，显然对不熟悉计算机编程的人来说存在一定的困难。本文提出一种简便实用的求解方法，并采用数学方法验证此方法的正确性。此求解方法极大的减少了该公式的计算求解工作量，简化了工作难度。

关键词：阻力计算；电厂动力管道设计规范；隐函数

引言

笔者在进行某发电项目蒸汽管道阻力计算的过程中，发现规范《电厂动力管道设计规范》GB50764-2012中的公式7.3.3-2为隐函数，其求解过程存在一定复杂性。在完成该项目的阻力计算过程中，笔者找到一种简便方法，可以实现快速求解该公式的目的，该方法使用EXCEL，简单易行，可以极大的减少计算求解工作量。

1规范公式介绍（7.3.3）

管道摩擦系数λ可按雷诺数及管壁相对粗糙度可由图表查取，也可按下列方法计算：

1当为层流区时，可按式7.3.3-1计算：

（7.3.3-1）

2当为层流向紊流过度的不稳定区域，可由图7.3.3查取。

3当为紊流光滑管区时，可按式7.3.3-2计算。

（7.3.3-2）

4当为紊流粗糙管过渡区时，可按式7.3.3-3计算。

（7.3.3-3）

5当为紊流粗糙管平方阻力区时，可按式7.3.3-4计算。

（7.3.3-4）

式中：d2——管道直径，mm；

——管道内壁等之粗糙度，mm；

——体积流量，m3/h；

——介质比容，m3/kg。

式中：——管内介质流速，m/s；

Di——管子内径，m；

——介质动力黏度，Pa•s；

——介质比容，m3/kg。

公式7.3.3-1，7.3.3-3，7.3.3-4三个公式均为显函数，计算不存在问题，公式7.3.3-2为隐函数，计算时需借助其他方式。

2求解公式7.3.3-2的简便算法

2.1某发电项目汽轮机末级抽汽管道参数

设计压力：0.5107bara

设计流量：34.6t/h

饱和蒸汽干度：0.932

管径：40"SchXS（1016mm×12.70mm）

动力黏度：351×10-6Pa•S

比容：2.96m3/kg

Re的范围符合紊流光滑管区数值特征，应采用公式7.3.3-2计算管道摩擦系数：

2.2使用EXCEL简便求解方法

将上述公式变形调整，如下：

（公式2.2-1）

表1EXCEL中的输入设置STEP1

表2EXCEL中的输入设置STEP2

第三步，进一步缩小的数值范围到0.0180-0.0189之间，可以得到如下结果，见表3。

表3EXCEL中的输入设置STEP3

2.3数学公式验证EXCEL方法的正确性

公式2.2-1求导：

因此，在EXCEL计算过程中：

3结论

本文提出的计算阻力系数的EXCEL方法，简单实用，在EXCEL中仅用3-4步，即可完成对阻力系数的精确求解，不需要对该隐函数进行计算机语言编程计算，设计人员在实际工作中，可极大的降低计算难度。

参考文献：

[1]电厂动力管道设计规范GB50764-2012.

[2]窦以松，何希杰.管路摩擦阻力系数的计算方法.