道路工程路基土石方横断面面积计算方法浅谈黄博涛

黄博涛

路基土石方是道路工程的一项主要工程量，是评价道路测设质量的主要技术经济指标之一。路基土石方的工程往往数量巨大，会直接影响道路工程造价、进度、测量、工程款支付等许多方面的工作，因而其成为道路工程建设的主要内容之一。在道路建设的整个过程中编制概预算、施工组织设计、过程的计量支付、工程结算等等，都需要计算分层分段和全线路基的土石方数量。但道路工程作为条形构造物，由于地形的不规则变化，填、挖方不是简单的几何体。由于工程资料的可追溯性要求，土石方计量支付时不允许借助工程软件进行计算，只能通过测量得出的数据（标高、长度等）进行几何计算，所以其计算只能是近似的，计算的精确度取决于横断面面积计算、中桩间距、测绘横断面时采点的密度和计算公式与实际情况的接近程度等。而其中横断面面积的计算是影响土石方数量的关键因素。

本文论述的内容均基于作者所在道路工程土石方计量计算中所遇到的断面计算问题，借助此文可解决大部分道路工程土石方计算中所有地形条件下，所有形状的断面的面积计算。

由于梯形规则断面和不规则断面在计算方法上的不同，以下对于这两种情况将分别进行叙述。

1规则横断面面积计算

1.1填方段

填筑面积：S=（L上+L下）*（H原地面-H路床）/2；

H路床：路床设计标高；H原地面：原地面高程的平均值；L上：梯形上底宽；L下：梯形下底宽。

以上2种路基横断面情况为规则路基横断面。其计算方法也是道路工程土石方传统的计算方法之一，尤其其易操作，计算速度快，直观科学的特性，使其被广泛适用于道路工程土石方计算中。它适用于地形平坦的路段，其计算精度能得到较高的保证。

2不规则横断面面积计算

道路作为一个条形带状人工结构物，在横断面较为规则的路段可以采用前述方法计算横断面面积，但是在不规则地面或由于弯道道口相接而产生的不规则断面面积则无法准确的计算，因此在计算这些不规则断面时我们可以采用积距法（条分法）、块分法和坐标法。

2.1积距法（条分法）

如图3将DK0+500断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=bhi

则横断面面积：A=bh1+bh2+bh3+…+bhn=b∑hi

当b=1m时，则A在数值上就等于各小条块平均高度之和∑hi。

每个小图形的hi为路基施工后的实测标高与原地面实测标高之差的绝对值。

本断面通过计算得出S=98.49m2，与CAD软件得出的面积94.9m2相比较，误差为3.8%。对于不规则断面来说精度属于比较高的。

2.2块分法

把横断面图上地面线及设计线的转折点划分成若干块不等宽的梯形或三角形，分别计算每一块小图形的面积并累加起来，即为该图形的面积。在计算每个小图形的面积时，可根据路基施工后的实测标高、原地面实测标高、分块的水平长度测算出每个小图形的实际边长和高，然后求得每个小图形的面积。

以下以K30+540断面为例进行说明。如下图：

S挖=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8

计算得出S挖=376.23m2，在与设计图纸给出的挖方面积386.93m2相比较，误差为2.8%。

S填=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7

计算得出S填=521.43m2，在与设计图纸给出的填方面积506.86m2相比较，误差为2.9%。

对于不规则断面来说精度属于比较高的。也说明了块分法在解决复杂地形上不规则横断面面积计算是科学和准确的。其适用于计算机计算，精度高。

2.3坐标法

如图5已知断面图上各转折点坐标（xi，yi），则断面面积为：

A=[∑（xiyi+1-xi+1yi）]1/2

坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。但在实际工作中，由于本项目里程比较长，很大一部分路基处于地形复杂的山区，地形复杂，山高崖陡，对于坐标法数据的采集工作量太大，可行性比较低，不可能大范围展开，只适用于对个别精度要求较高的断面进行计算时采用。

以上三种对于不规则路基横断面面积的计算方法，几乎可以解决所有的不规则横断面面积的计算问题。而且其精度是比较高的。但是，由于其计算数据来源的限制，这三种方法普遍存在数据采集量大，工作强度高，易出错等不利因素。所以在运用时计算人员应保持高度认真的工作状态，避免因劳动强度大而带来的计算结果的错误问题。

参考文献：

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[2]线路横断面测量的断面方向控制[J].王伟，潘正风.工程勘察.2006（09）

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