充分条件与必要条件的教学感悟

张晓华

摘要充分条件与必要条件是高中数学的重要概念，也是高考的热点内容，是学生必须学习和掌握的重要知识。

关键字充分条件必要条件充要条件判断集合法

要文：充分条件、必要条件与充要条件是判断命题与结论之间的相互关系，是历年高考的热点内容，多为一道选择题或填空题，中等难度。出题方式分为两类.一类是判断p是q的什么条件，从学生的两个易错点出发进行论述(一)叙述形式，（二）充分不必要与必要不充分的区分，通过典例分析归纳了“小充分大必要”结论。另一类是根据充要条件的关系求解参数的取值范围。总结了此类题型的解题方法与步骤

充分条件、必要条件与充要条件是判断命题与结论之间的相互关系，是历年高考的热点内容，多为一道选择题或填空题，中等难度，是学生必须得分的题，得分关键是能够正确理解并判断是充分还是必要条件、能根据充要条件求参数的取值问题。但是对此许多同学感觉很困难，下面我将结合典型例题说明，以供大家参考。根据出题的形式，我将它分成二类

第一类：判断p是q的什么条件，此题常常是以不等式、三角函数、立体几何的线面关系等为背景进行考查，若想解决好此种类型题，教学中要注意两个关键点，也是易错点。

（一）注意叙述形式：比如“p是q的充分不必要条件”，“p的一个充分不必要条件是q”这是截然不同的两种叙述方式，结论当然不同。先将问题转化为第

只要注意叙述一下叙述方式，此题型还是易得分题。

（二）、充分不必要与必要不充分的区分。判断结论有四个：“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”后两个结论不会出现混淆，关键是前两个结论是易错点。上课时我们会发现学生在前面的推理过程没有问题，但是下结论的时候就会出现“必要不充分条件”与“充分不必要条件”两种结论。当然这是定义理解不好，概念不清造成的，教学中我采用“集合法”来进行判断方法如下：设p对应的集合记为A，设q对应的集合记为B，则p、q之间的关系可以转化为与之对应的两个集合A与B之间的关系，它们的关系如下表所示：