MATLAB在车辆振动分析中的应用研究

郭雅茹1张佳林2

摘要：MATLAB软件是车辆振动信号分析非常有用的工具。文章介绍了MATLAB软件在车辆仿真建模与求解、频域分析、相干分析的应用，并结合具体实例进行了分析。利用MATLAB软件编制的算法可以方便的计算出车辆固有频率、信号的频域分布以及信号的相关性。这对车辆减振降噪非常有效。

关键词：汽车；振动分析；MATLAB；应用

1引言

汽车行驶时，由于路面凹凸不平，车速的旋转激励以及发动机、轮胎、传动轴、变速箱旋转的不均匀性会导致车辆发生振动。当振动发生时候，不但会影响司机和乘客的驾乘感受，还会导致人体不舒适、疲劳甚至身体健康。这些不利因素还有可能使驾驶员驾驶出现安全问题。因此，车辆减振降噪对车辆舒适性和安全性的提高非常重要。MATLAB在车辆振动分析中有很多应用，比如振动方程的求解、频域分析、信号的噪声处理等[1]。

2MATLAB软件简介

MATLAB是由MathWork公司与1984年推出的一套计算软件，分为总包和若干个工具箱，可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、图像处理等若干个领域的计算和图形显示功能。它将不同数学分支的算法以函数的形式分类成库，使用时直接调用这些函数并赋予实际参数就可以解决问题，快速而且准确[2]。

Simulink是MATLAB一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。用来提供一个系统级的建模与动态仿真工作平台。Simulink是用模块组合的方法使用戶能够快速、准确地创建动态系统的计算机模型，特别对于复杂的非线性系统，它的效果更加明显。使用Simulink可以快速准确地建模、分析和仿真各种动态系统（包括连续系统、离散系统和混合系统）。它提供了一种图形化的交互环境，只需要用鼠标拖动的方法便能迅速的建立起系统框图模型，甚至不需要编写一行代码。它和MATLAB的无缝结合使得用户可以利用MATLAB丰富的资源，建立仿真模型，监控仿真过程，分析仿真结果。另外，Simulink在系统仿真领域中已经得到广泛的承认和应用，许多专用的仿真系统都支持Simulink模型，这非常有利于代码的重用和移植。使用Simulink可以方便的进行控制系统、DSP系统、通信系统以及其他系统的仿真分析和原型设计。下面，重点介绍下MATLAB软件在车辆振动分析中的应用。

3MATLAB在车辆振动处理方面的应用

3.1车辆振动模型的建立与求解

汽车是一个非常复杂的振动系统，实际工作中要对车辆进行简化。若把车辆看成一个单质量系统，它由车身质量m和弹簧刚度为K、减震器阻尼系统为C组成。q是输入的路面不平度函数。车身垂直位移坐标y的原点取在静力平衡位置，根据牛顿第二定律，可以建立单自由度运动微分方程[3]：

其中，X代表时域信号；Y代表经过快速傅里叶变化后的频域信号；X可以是列向量，也可以多维数组。其中多维数据主要应用于多通道数据的运算。公式（3）在数据运算后，返回n个点的频域数据，当X的数据长度小于n时，算法会在X的序列后面自动补零。当X的数据长度大于n时，算法采用截断的方式处理。

使用多通道数据采集仪采集了一组路面高程数据。把时域数据导入到MATLAB软件中，编制频域分析程序，可以方便的得到路面的频谱分布。分别为30km/h时座椅上方加速度时间历程、30km/h时座椅上方加速度频域曲线。通过分析可以看出此路面谱主要分布在10Hz以下。

3.2车辆振动信号的相干分析

相干分析是在频域上描述系统输入和输出两个信号的相关程度，对于多输入单输出系统，当各输入完全不相关时，常相干函数能够有效的识别输入和输出在各频率处的因果关系。但是在工程实际中，多个输入信号之间具有一定的相关性，这时常相干函数不能有效进行因果关系的判断。而偏相关函数可以很好的解决各输入间的相关性对输出响应的影响，从而有效的分析各输入激励对输出响应的因果关系。偏相干函数是在频域上消除了各输入间相关作用的影响，然后对输入和输出相干程度的描述。

汽车乘坐舒适性研究中一般属于多个非独立激励源产生的振动或噪声响应输出问题，因此，可以通过偏相干函数分析法来评价在某频率处各激励源对输出响应的贡献大小，从而分析汽车车内某点振动或噪声的主要激励源问题。

4基于Matlab系统仿真研究

电力电子技术实际设计过程中，其目标多集中在如何控制与变换电能方面，其中电力可细化为直流电力、交流电力为主，前者多表现在干电池、蓄电池方面，而后者集中在公用电网方面。但电力由电源获取，应在电力变换的基础上才可满足电力电子设计要求，所以应做好电力变换工作。现行电力变换中，常用的方式主要以直流变与交流变直流、交流为主。一般被叫做整流的为交流变直流，而作为逆变的则为直流变交流；直流变直流主要指不同电压下直流的转变，交流变交流则叫做的交流电力控制，侧重于变换电力或电压。明确这些内容的基础上，便可引入Matlab完成仿真。具体仿真过程主要表现在以下几方面。

4.1仿真过程在整流电路中的实现

近年来整流电路在应用过程中，多以三相桥式类型为主，所以将Matlab引入后，主要对三相桥式类型电路进行仿真。具体仿真中，首先需做好Sinulink环境的构建，在此基础上完成三相桥式系统结构模型的构建。实践研究发现，该系统结构中要求电桥模块需保证具有较高的精度，且在触发脉冲方面，也需引入具体的脉冲发生器，这样可达到整流电路要求。完成仿真模型构建后，便可得到仿真结果，若利用相应的波形图表示，整个三相桥式电路在整流结果上将更清晰的显示出来，仅需对控制角进行操作，便可得到整流波形变化结果，为电路设计提供准确的参考。

4.2仿真過程在逆变电路中的实现

对于逆变电路，其主要指直流电转换为交流电。目前，逆变电路的应用也较为常见，如较多直流电源包括太阳能电池或蓄电池等，在对交流负载进行供电时要求逆变电路作用充分发挥。同时，也有许多电力电子装置，如感应加热或不间断电源以及变频器等，其在设计过程中都需将逆变电路作为核心内容。所以电力电子技术中关键的内容在于逆变电路方面。需注意的是，区别于直流侧电源，逆变电路通常以电流型、电压型两种形式为主，在仿真过程中需通过Matlab做好全桥电路的构建，在此基础上完成仿真过程。根据实践发现，整个构建的结构中，全桥逆变在构成上主要以四个桥臂为主，且各桥壁需依托于PWM发生器向其提供脉冲，这样便可通过仿真结果判断逆变后负载电流、电压波形等。综合来看，无论将Matlab用于整流电路或逆变电路中，仅需保证Sinulink环境合理构造，将相关电路与具体设计内容进行仿真，便可得到相关的波形与设计性能指标，为电路电子设计提供合理指导。

5结语

车辆振动分析是降低汽车振动，提高车辆乘坐舒适性的重要方法。MATLAB是车辆振动分析非常有用的软件。本文重点研究了MATLAB在车辆振动仿真模型与求解、振动信号的频域分析、振动信号的相干分析的应用。这些方法对振动分析，振源识别非常有效。

参考文献：

[1]李俊，张维强，袁俊.基于MATLAB的二自由度车辆的动力学仿真[J].科学技术与工程，2010，10（2）：1073-1076.