一种解决非线性估计问题的kalman滤波器

张杰

摘要：在雷达目标跟踪系统中，目标动态模型通常是在笛卡儿坐标系中进行建模，然而雷达量测通常是在极坐标系下得到的。从而，雷达目标跟踪就成为一个非线性估计问题。为了解决雷达目标跟踪的非线性估计问题，提出了一种基于最优线性无偏估计的kalman滤波器—Blue-kalman滤波器。

关键词：最优线性无偏估计;kalman滤波器;机动目标跟踪

中图分类号：TN957文献标志码：A文章编号：1000-8772(2009)14-0184-01

一、最优线性无偏估计（BLUE）滤波器

假设目标运动模型是线性的，用zk和xk分别表示k时刻的雷达量测和目标的状态，zk-1是k时刻以前所有量测的序列集，E*[y|z]代表y基于z的最优线性无偏估计。

最优线性无偏估计解决雷达目标跟踪系统中的非线性问题的关键是把目标的状态转换为笛卡尔坐标系下，而量测的误差保留在极坐标下。由于目标动态模型是线性的，所以计算xk，Pk时，用BLUE用卡尔曼滤波计算得到的结果是一样的，所以我们可以采用卡尔曼滤波来计算它们。而由于观测是非线性的，我们需要采用最优无偏估计来计算zk。限于篇幅原因，这里不再详述计算过程。

二、仿真实验及结果

为了简单起见，假设目标在水平面运动，模拟条件是：2D雷达位于原点，目标的初始位置的横坐标和纵坐标分别为均值是-50m和200m，标准差都为5m的随机数值。初速度为(v=300m/s,0m/s)，前110s做匀速直线运动，从第110s开始以的角速度做180度的匀速转弯运动，之后以(-2g,0)的加速度做匀加速直线运动。

三、结语

本文为解决雷达跟踪系统中产生的非线性估计问题，提出了Blue-kalman滤波器，这种滤波器能够给予非线性量测进行最优无偏滤波，并且最终输出的是笛卡儿坐标系下的滤波状态，较转换量测方法减小了误差。从仿真实验可以看出，Blue-kalman滤波器比传统的kalman滤波器在估计的准确性上要好很多。两种滤波器的算法复杂度大致相当。本文中讨论的滤波器是在二维情况下进行的，以后的工作将对三维的情况展开研究。

参考文献：

[1]韩崇昭,朱洪艳,段战胜，等.多源信息融合[M].北京:清华大学出版社,2006.

[2]刘丹,王宏强,黎湘.基于交互多模算法在非线性测量方程下的机动目标跟踪[J].电光与控制.2002,9(4).

[3]党建武,王瑞玲,黄建国.机动目标的MonteCarlo仿真研究[J].计算机工程与应用,2003,39(13).

作者简介：张杰(1985-)，河南周口市人，硕士研究生，主要从事图像处理研究。