高速磁浮车辆悬浮架动力学模型研究

魏志欣王培东

摘要：在高速磁浮列车的运行中，铝合金悬浮架会受到非常大的力，这样就使其弹性变形较大。通过建立悬浮架有限元的模型，对其结构模态进行分析，并依据等效变形的原则进行刚性悬浮架模型的建立。以弹性和刚性悬浮架为基础进行磁浮车辆动力学模型的建立，通过实际计算发现建立的等效刚性悬浮架模型合理。其在计算效率与计算精度上要高于弹性模型。而弹性悬浮架模型能够更加准确、全面地进行弹性形变与振动响应的模拟。

关键词：高速磁浮车辆；动力学模型；悬浮架

高速磁浮列车底部分部有四个悬浮架，在每个悬浮架左右都安装有电磁铁模块，而相邻的悬浮架通过电磁铁进行连接，可以说其具有独特的走行部的结构。悬浮架一般由铝合金构成，这样能够减轻重量，便于进行速度的提升。此外，其还具备一定的弹性，其弹性变形对磁浮车辆具有明显的影响。进行悬浮架的研究建立模型必不可少，而弹性模型能够得到准确的数值，但该模型较为复杂，这样会在很大的程度上降低计算的效率。本文通过采用ANSYS软件进行弹性悬浮架模型的建立，并展开分析，然后进行等效刚性模型的建立，并将这两种模型进行对比。

1.悬浮架模型与参数分析

1.1悬浮架有限元建模与模态分析

通过建模并进行体映射网格划分，然后利用平面切割法对其进行控制，这样可以得到悬浮架上的关键节点，建立有限元模型[1]。

其前后C型框通过纵梁进行连接，这样就构成一个悬浮架的结构。通过对悬浮架前四阶模态频率与振型进行对比，发现悬浮架纵向扭转、横向弯曲以及竖向弯曲的刚度都比较小，其对电磁铁机械解耦、悬浮架的曲线通过都非常有利[2]。在考虑车辆行驶安全的情况下，将悬浮架的最大弹性形变进行严格控制非常必要[3]。

1.2等效刚性悬浮架模型

对于悬浮架而言，铰点是磁轨间隙变化的重要因素，这样在进行悬浮架等效刚性模型建立时，要确保刚性与弹性悬浮架模型加载相同载荷时铰点垂向位移相等的原则。将悬浮架在纵梁中间进行刚性悬浮框单元的划分，然后将两个刚体通过弹簧进行连接，这样就建立好了刚性悬浮架模型。等效弹簧的刚度决定了刚性悬浮架能否模拟实际悬浮架弹性变形。然后根据悬浮架有限元模型，进行刚性等效方法的采用，从而得到刚性悬浮架等效弹簧参数，像等效扭转刚度为1.07M•N•m/rad、横向和竖向弯曲刚度分别为2.02和3.61M•N•m/rad。悬浮架结构阻尼非常小，所以其等效阻尼为零。

1.3基于刚、弹性悬浮架的整车动力学模型

通过SIMPACK软件能够建立弹性和刚性的悬浮架磁浮车辆动力学模型，这样方便进行两者之间的研究。除去车辆悬浮架之外的部分都进行刚体建模，然后建立主动悬浮以及导向控制模块。在建模中弹性悬浮架要采用有限元软件对其进行预处理，然后运用模态凝聚技术将其自由度进行缩减，该过程需要进行SIMPACK柔性接口模块的调用。对于刚性悬浮架模型仅通过进行模型构建，然后在车辆建模时进行该模型的调用即可。

2.平衡速度下悬浮架曲线通过响应比较

因为弹性悬浮架的分析较为复杂，其中要考虑到弹簧的弹性形变，所以通过仿真进行两种模型的动态分析具有非常重要的作用。对SIMPACK数值进行积分时要采用自适应步长，然后使其每0.0055s进行一次计算结果的输出。仿真结果中弓形脚点的垂向位移为铰点相对于移动轨道坐标的位移距离。当车辆模型以一定的速度通过线路时，其对应曲线如图1和图2所示。

图1弹性悬浮架上铰点垂向位移

图2刚性悬浮架上铰点垂向位移

由图可知弹性或者刚性悬浮架模型都能够反映悬浮架动力响应的基本规律，其中弹性悬浮架模型可以更充分地进行悬浮架各种弹性形变的模拟。然后对悬浮架线路扭转角进行对比，发现刚性悬浮架扭转角最大值为0.138°，其接近线路扭转角的最大值0.151°，所以能够很好的跟踪曲线线路的几何形状。所以等效刚性悬浮架可以更好地模拟悬浮架的扭转情况。

3.过、欠超高状态下悬浮架曲线通过响应比较

以一定的速度使磁浮车辆通过线路（半径为2260m的曲线），然后对比不同状况下弹性和刚性悬浮架第一铰点的垂向位移变化，如图3所示。

图3悬浮架第一铰点垂向位移

然后再考虑刚性和弹性悬浮架模型第一铰点对应磁极悬浮间隙变化曲线，最终得到结果发现两模型引起的动力响应差别不明显，分别为1.3%和0.6%。

4.结束语

通过刚性等效的原则可以进行刚性悬浮架模型的建立，然后通过软件进行弹性和等效刚性悬浮架模型的分析对比。通过车辆模型通过曲线的计算差值，悬浮间隙的计算相对误差小于2%，悬浮架的扭转角相应曲线基本重合。可见建立等效刚性悬浮架模型合理，弹性和刚性模型都能够很好的反映悬浮架动力响应的规律，而弹性模型更加精确、全面，刚性模型能够满足车辆计算的精度要求，两者都具有一定的意义与作用。

参考文献：

[1]孙友刚，李万莉，林国斌，etal.低速磁浮列车悬浮系统动力学建模及非线性控制[J].同济大学学报（自然科学版），2017（05）：129-137.

[2]汪科任，罗世辉，宗凌潇，etal.新型磁浮车动力学仿真分析[J].振动与冲击，2017（20）：28-34.

[3]黎松奇，张昆仑，刘国清，etal.EMS型磁浮列车上下坡过程仿真研究[J].系统仿真学报，2016，28（1）：255-260.