交通信号相位优化模型研究

赵景春邴兴达杜文鑫

摘要：随着我国社会经济的发展，汽车数量的剧增，交通拥堵问题已成为我国大多数城市所面临的难题。本文通过引入聚类分析的方法，对聚类思想与相位组合优化进行分析，然后对相位进行优化模型构建。通过建立相位优化模型，对信号相位优化后的结果进行分析，更好的利用对通行权需求较低的绿灯时间，使信号交叉口整体的运营效率得到提高。

关键词：交叉口；相位；聚类分析法；

1聚类分析方法的引入

1.1基本概念

聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，而簇正好指一个数据对象的集合。在聚类分析法中，同一个簇中的对象都有很大的相似性，但是在不同的簇中，情况却是相反，簇中的对象有很大的相异性。本文可以通过聚类分析法和建立的数学模型从定量的角度出发，分析其亲疏程度，然后对这些亲疏关系而组成的集合进行聚类分析。

则将其称为集合X上的聚类。其中①表示每个聚类当中不能是空集；②每一个集合能够组成的总数据而成的总集合称为X；③任意两个聚类子集都是相对独立，它们不能存在交叉。

根据聚类规则的不同，可以获得不同的聚类结果，一般而言，聚类分析包括四个步骤：①提取特征值，能够提出恰当全面表示研究对象特征属性的数据；②计算相似度，能够按照分类规则计算各元素间的相似度；③分类，能够准确的判断对象之间的类别，并将类别信息进行归类；④检验，能够评价结果的合理性。

1.2聚类分析中的数据形式

1.2对象间相似性的度量

通过研究样本的特征属性，然后取得完整的数据指针，这样就可以对总样本进行合理的分类。在对象间相似度的计量当中，往往采取这样的办法，以方便更好的描述各种不同的对象在某些特征上的相似性。在实际的生活当中，用来这类计量的方法通常有两种，一种是距离度量，另一种是相似性度量，本文在研究信号相位模型的构建当中，选取距离矩阵的方法进行研究。

通常的，距离往往是指物体在一定的时间和空间上的间隔长度。当距离较远时，表示这些物体之间的联系较弱；相反，当距离较近时，物体之间的互相联系较为密切。因此，便以距离的远近来形容对象之间的亲疏程度。但是在样本中选取的距离也要满足几个条件，如下：

2.信号相位优化模型

2.1聚类思想与相位组合优化相似性分析

通过引入聚类分析法，然后与相位组合问题与其分析，二者之间存在着以下几个相似性：

（1）对象之间的相似性

聚类分析是以单个抽象不具体的物理对象为基本的单元，将其组成集合然后用类似对象组成多个不同对象的过程。在聚类分析的过程中，相对于这些分类而言，聚类分析法主要所要求的划分是不可知的，但是相位组合问题分析的基本单元和聚类分析法不同，它是以交通流为研究对象，这些交通流中将每一股交通流作为研究对象，这些所有的交通流将会构成一个整体的交通流集合。

（2）对象实质的相似性

聚类思想对数据对象进行分类时，是有一定特定的规则为基础的，它们并没有通过预先的设定，是根据对象的特征属性进行确定的。还有聚类分析的主要目的是将相同类之间的不同性达到最小，但是不同类之间的差异性较大，因此，可以选取合适的特征属性，以一定的规则对集合对象进行聚类，使得不同类之间的差异性达到最小。

（3）对象之间空间关系的相似性

在聚类分析的过程中，为了集合能更好的分类，通常要将各个样本之间的相似度进行完整的定义，使得不同样本空间上的亲疏程度能够更好的描述。在相位的组合优化中，为了得到最适合的相位组合优化方案，要对交通流进行特定的分析，用来确定各个交通流之间在各种不同的属性上亲疏的程度，如此相对比较，二者在空间关系上具有很大的相似性，用聚类分析的方法，来对交通流集合进行分析，为信号相位优化的构建提供了理论基础。

2.2模型的建立

相位交通流组合指在同一个时间段内，根据信号相位的设计放行多段相互兼容的交通流，用来减少信号周期时长、以及绿灯间隔的损失时间，使得信号交叉口的时空资源充分利用。而信号相位组合的特征，它的优势和缺点都主要体现在交通流在通行权放行时所表现出的均衡性。

因此，可以假设一个信号交叉口，这个交叉口在一定的时间段内拥有n股交通流。可以先将这些交通流归为一类，再相位组合和聚类分析方法所提到的方式，通过规定这些对象之间的相似度，把极为相似的交通流合并成一个新的对象，如此往复，将交通流集合U分成m类。其数学模型为：

式中，表示集合U的最佳分类；而表示第k类交通流间的距离。由于欧式平方能够直接的反应集合中各种元素之间的距离，因此本文采用欧氏距离的平方定义类与类之间的距离。

由于第i车道组车流平均到达率和交叉口对其平均服务是描述车流到达和离去的2个相反特征属性，因此不能直接利用欧式距离平方直接度量类与类之间的距离，需要进一步的更改。因此，类与类之间更改之后欧式平方距离为：

.

2.3模型参数的获取

从周期时间的角度考虑，应尽量采用最少的相位分开冲突车流，这对信号交叉口相位优化方面而言，将是一项很有意义的工作。对于，它们可以通过对交叉口交通流的调查，然后进行分析可以得到，通常情况下，可以选取车牌法进行调查。

2.3模型求解

在本论文中，信号相位交叉口的选取以常见的单点十字形交叉口为例，通过调查该交叉口的交通流量等其他数据，然后根据枚举法对调查后的数据进行分析计算，为相位组合优化做出更好的准备。

3结语

以往大多数的研究主要集中在交叉口渠化以及信号配时方面，往往忽视了相位方案的设计，本文主要对引入的聚类分析法和相位组合优化的相似性进行分析，并通过对信号交叉口相位进行优化，建立信号优化模型，能更好的利用对通行权需求较低的绿灯时间，以提高信号交叉口整体的运营效率，并对减轻交叉口交通负荷及改善城市交通质量，都有着极为重要的意义。

参考文献：

[1]彭国雄．杨晓光．相位相序安排与交叉口设计之间的关系[J]

[2]宋媛．聚类分析中确定最佳聚类数的若干问题研究[D].

[3]杨国章．基于相位相序优化的研究[J].东南大学.