基于遗传算法的城市轨道交通与常规公交时刻表联合优化

冯敏乔娅

摘要：近些年，交通拥堵问题和环境污染问题日益严重，而公共交通是缓解这些问题的有效手段。推进公共交通一体化是城市交通运营组织现代化发展的核心内容。本文主要回顾了公交线网规划的发展历程，在现有参考文献的基础上，建立了轨道交通接运公交线网规划的多目标模型，并利用遗传算法对模型进行求解。结果表明，该方法行之有效，能较好的实现接运公交线网规划的任务,在一定程度上为城市轨道交通与常规公交的优化衔接提供了参考依据。对响应政府节能减排，为相关部门调整公共交通布局提供了科学的依据。

关键词：轨道交通；接运公交；线网规划；遗传算法

1研究现状

轨道交通与常规公交作为公共交通网络的重要组成部分，对二者进行综合优化可以提高公交网络的运行效率，该问题属于多模式公交网络设计问题[1]（multimodaltransitdesignproblem,MTNDP）。

戴帅[2]等对大城市公共交通一体化关键技术进行了研究，将公交线路按功能分层划分为：轨道、快线、普线和支线，应用遗传算法给出了多层次多模型公交网络优化算法。同时研究了一体化公交网络时间可靠性与网络可靠性的评价方法以及一体化公交网络的综合评价方法。实施轨道交通与常规公交网络运营协调优化，可以有效的降低乘客的候车成本，从而提高轨道交通与常规公交一体化网络的服务水平。张宇石[3]分析了轨道端点站-常规公交端点站、轨道中间站-常规公交中间站常客换乘费用的计算方法，给出了轨道与常规公交的运营协调模型。

2模型构建

轨道交通换乘乘客的出行过程可以描述为：从出发地先乘坐接运公交线路再转轨道交通，或先搭乘轨道交通到达轨道换乘站再搭乘接运公交车辆。交通需求较大的地方也就是客流较为集中的地方，应该据此来布置接运公交的线路以及接运公交发车的频率。进行整体优化时，首先应在轨道交通吸引范围内进行客流需求调查，确定备选接运公交站点，然后建立优化模型并求解。

本文模型对于接运公交线网优化所涉及的影响因素做简化处理，得到如下基本假设[4]：

1）轨道车辆的运行速度、发车间隔，接运公交车的运行速度已知；

2）轨道交通吸引区域内每个公交站点经过轨道站点换乘的OD量、每个换乘站接运公交线路条数、所有站点之间最短距离、接运线路长度范围均为已知；

3）任何一条公交接运线路只能且必须为其中一个轨道换乘站接运乘客，任何一个公交接运站点只能通过一条公交线路；

4）简化模型，该模型不考虑票制票价对乘客换乘的影响，并简化乘客在换乘站步行时间、购票检票时间等为乘客等车时间。

接运轨道交通的公交线网是轨道——公交体系的重要组成部分，其优化模型必须考虑诸多影响因素，考虑实际情况的复杂性，本文建立了一个多目标规划模型。模型的具体目标为：

1)乘客出行总成本最小；

2)线网接运效率最大；

3)接运线路最少。

3求解算法

前文已经指出，接运公交线网优化模型是一个离散的非线性规划问题，求解难度很大。根据已有研究成果，学者们多采用启发式算法，其中遗传算法对目标函数的要求最低[5]，具备全局寻优和并行性的特点，操作简单，可将复杂的问题简单化实现，在解决接运公交线网优化时，适应性更强。所以本文采用遗传算法求解。

初始的公交接运线网是随机生成的，求解时要引入评价函数判断其解的优良性，本文中由于目标函数为最小型，需将目标函数转化城最大化的适应度函数，因此本文中适应度函数为目标函数的倒数。并采用构造惩罚函数的方法来表现模型中的约束条件[6]。

假设某条轨道线路有2个换乘站，其影响范围内有12个具备接运需求的备选公交站点。通过将这些站点按一定次序布设成最优的接运公交线网来为轨道换乘站集散客流。将备选接运站点的编号设为1~12，轨道换乘站点编号为13~14。

算例中所用到的各种参数取值如下表：

备选公交站点编号1~12，轨道换乘站点编号13和14.其中要求布设的接运线路长度最小不低于1.5km，最大不超过12km，接运线路条数不超过8条，各站点客流量如表2。

表1算例参数选择表

4结束语

本文详细回顾了国内外接运公交线网优化的发展历程，在学者们研究的基础上，以接运效率最大和乘客总出行成本最小为目标，以非直线系数、容量约束、线路长度等为目标建立了接运公交线网优化模型，并设计了遗传算法程序。最后利用数学工具MATLAB编程进行求解。结果表明，基于本文方法设计的接运公交线路能较好地实现接运效率最大化问题，同时也最大限度的降低了乘客的出行成本，从而使社会和乘客效益最大。由此可得，该方法行之有效，且能较好地解决接运公交路线规划问题。

参考文献：

[1]魏超．城市轨道交通接驳公交线路优化设计[J]．交通运输，2015.06：65-73．

[2]戴帅,陆化普,胡启洲.基于一体化的多层次公交线网优化研究[J].数学的实践与认识,2011,41(1):85-93.

[3]张宇石,陈旭梅,于雷,等.基于换乘站点的轨道交通与常规公交运营协调模型研究[J].铁道学报,2009,31(3):11-19.

[4]方晓丽．城市轨道交通接驳公交线网优化研究[D]．成都：西南交通大学，2013.06：50-59．

[5]田志慧．城市轨道交通接驳公交线路布设及优化方法研究[D]．大连：大连海事大学，2014.06：25-34．

[6]曹玫，林小涵．基于遗传算法的城市轨道交通接运公交线网规划[J]．武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2005.08：41-43．