导数在解函数题中的应用

王丽

导数作为高中新教材的新增内容之一，它给高中数学增添了新的活力，特别是导数广泛的应用性，为解决函数、切线、不等式、数列、实际等问题带来了新思路、新方法，尤其是在解决函数问题时有重要作用。

⒈利用导数求函数的解析式

⒉利用导数求函数的值域

求函数的值域是中学数学中的重点，也是难点，方法因题而异，不易掌握．但是，如果采用导数来求解，则较为容易，且一般问题都可行．

⒊利用导数求函数的最（极）值

求函数的最（极）值是高中数学的重点，也是难点，是高考经常要考查的内容之一，它涉及到了函数知识的很多方面，用导数解决这类问题可以使解题过程简化，步骤清晰，也容易掌握，从而进一步明确了函数的性态．

一般地，函数f(x)在闭区间[a,b]上可导，则f(x)在[a,b]上的最值求法：

(1)求函数f(x)在(a,b)上的极值点；

(2)计算f(x)在极值点和端点的函数值；

(3)比较f(x)在极值点和端点的函数值，最大的是最大值，最小的是最小值．