海上平台钻井钻柱耦合振动规律分析

秦冬雨

摘要：目前定向井、水平井、大位移井等复杂结构井在油田广泛应用。井型不断增加,井下和井上环境变化多端,对钻井的主要承载体钻柱的力学分析和计算要求也逐渐增高,关系到整口井顺利完钻的成败。严重时引起钻柱失效、跳钻等钻井事故发生。因此有必要开展定向井钻柱振动研究,对定向井的设计和钻具的优选都具有重要的指导意义，为提高现场钻井技术水平和降低钻井成本提供技术支持和理论保障。

关键词：海上钻井；钻柱；耦合振动

钻井工程是石油天然气勘探开发的主要手段和油气生产的关键工序之一，大力发展钻井创技术是提高油气采收率最具潜力的手段之一。目前，世界钻井技术日创月异，定向井、水平井等技术在油田普遍得到使用，在老油田，油田开采后期侧钻水平井、大位移井等创技术成为提高采收率的最有效手段之一。而钻井力学对这些创的钻井方式提供了理论支持和技术指导。

1钻柱在不同的工作状态下受到不同的载荷

（1）轴向力：起下钻时，由于钻柱自身重力作用，使整个钻柱受到拉力，井口处最大，越向下越小。在钻井液条件下，钻柱受到钻柱的浮力，浮力作用方向与拉力正好相反，因此减小了钻柱的上部拉力。钻柱与井壁间存在摩擦力，使得下钻时减小上部钻柱拉力，起钻时增加上部钻柱拉伸载荷。（2）扭矩：钻盘转动带动钻柱、钻头旋转，并克服钻柱与井壁间存在摩擦阻力，使钻头破碎岩石，因此钻柱内存在扭矩，并且井口处扭矩最大，钻头处扭矩最小。（3）弯矩：正常钻进时，当施加的钻压超过钻柱的临界值时，下部钻具受压发生弯曲变形。在转盘钻进时，钻柱在离心力作用下也会产生弯曲。钻柱在弯曲井眼内工作时，也将发生弯曲，弯曲变形的钻柱在轴向压力的作用下，将受到弯曲力矩的作用，产生弯曲应力。在弯曲状态下，钻柱如绕自身轴线旋转，则会产生交变的弯曲应力。（4）振动：钻进时，钻头和井底不连续的接触引起的钻柱上下运动；钻柱偏心或钻柱绕井眼轴线公转诱发的横向摆动；钻头破碎岩石时井底反扭矩的变化等因素引起的振动。（5）动载：在起下钻施工时，由于钻柱运动速度的变化，会引起纵向振动，在钻柱中产生纵向瞬时交变应力，动载的大小与操作因素有关。

2钻柱振动

钻柱疲劳破坏和钻柱失效的影响因素很多。其中钻柱振动与钻柱疲劳破坏和钻柱失效事故有着直接关系，（1）由于受钻柱振动的影响，钻压不能均匀地加在钻头上，实测井底钻压波动值在±35％～±100％之间变化。钻头因钻柱的剧烈跳动而跳离井底，冲击载荷又使得钻头轴承和镶齿过早发生破坏，因此钻头的总进尺和机械钻速都大为降低。（2）钻柱自身的剧烈振动，将引起钻柱上连接螺纹疲劳断裂。钻铤螺纹受到的影响最为严重，断裂常发生于此。由于横向振动难于避免，因而在某些井段引起钻柱公转，这是造成钻杆街头偏磨的主要原因之一。（3）当钻柱振动比较严重时，方钻杆将在钻盘内猛烈跳动，死绳出现大幅度晃荡；指重表指针来回摆动，往往引起钻机和井架的强迫振动，因而对地面设备有一定的破坏作用。钻柱的振动主要有三种形式：纵向振动、横向振动、扭转振动。三种振动形式形态

不同。纵向振动是沿着钻柱轴线方向；横向振动又被称为弦振；扭转振动则像钟表内的弹簧带动摆轮，左右反复扭动。钻柱振动有时还表现为三种振动形式的耦合振动，同时也伴有钻井液、井壁等因素的影响，因此钻柱耦合振动分析是一个复杂的动力学问题。因此研究钻柱耦合振动规律是一项有意义、有必要的研究。

3钻柱耦合振动规律分析

Poletto.F.等人认为钻头的振动将影响对钻柱振动信号的采集，使信号不能真实反映钻柱与井壁、泥浆等耦合振动的实况，他们建立了描述钻柱波动的数字模型，用以自动地校正钻头对钻柱振动周期的影响。本文在定向井井眼轨迹和有限元基础理论的研究基础上，以定向井整体钻柱为研究对象，将其看成三维空间中弹性杆，根据定向井井型特点离散钻柱，进行分析，得到定向井钻柱振动规律，并分析钻井液对钻柱振动的影响。然后综合考虑钻柱纵向振动、横向振动、扭转振动，建立定向井耦合振动模型。利用有限元理论进行分析计算，得到了钻柱耦合振动规律。并开发了相应的振动分析软件，并在近10口井的现场实例计算，基本达到预期效果，为提高现场钻井技术水平和降低钻井成本提供技术支持和理论保障。

定向井在施工过程中，钻柱的振动状态并不是单一的，通常是几种振动形式都存在的耦合振动状态，对井底钻具组合产生破坏性的动载。采用有限元法。将整体钻柱作为研究对象，以拉格朗日方程为基础，推导单元矩阵，并整合总体矩阵，求解钻柱耦合振动规律。

3.1钻柱耦合振动模型的建立

钻柱主要包括钻杆柱和底部钻具组合2部分。井底钻具组合部分主要由钻铤、减震器及钻头等组成。将钻柱进行力学模型抽象和简化，只考虑由一种钻杆和一种钻铤组成的简单杆柱系统，其模型根据钻柱形态1、2、3、……、n-1段为钻杆段，n为钻铤段。根据简化模型建立相应数学模型，在建立动力学模型时，作如下假设:（1）钻柱与井眼内壁都是刚性的，且钻柱的横截面圆环形；（2）井眼轨迹是三维的；（3）钻柱是微小变形的弹性体。并且钻进过程中，钻柱轴线只是略微偏离井眼轴线。首先，将整个钻柱离散成有限个单元，先求出各个单元特征参量。需要说明的是使用的节点和单元数越多，结果越精确。每个部分有统一的横截面积。另外由于造斜（降斜）段井斜角变化较大，因此在离散的时候对造斜（降斜）段划分单元较多。以提高模型的精度。

3.2钻柱耦合振动模型的求解

钻井方式多种多样，对于不同井型、不同井深有着不同的整体质量矩阵和刚度矩阵。利用有限元思想，进行单元组合，将单元刚度矩阵和单元质量矩阵组合起来得到总体刚度矩阵[K]和总体质量矩阵[M]：将矩阵转换后的矩阵进行分块，并利用有限元方法进行矩阵迭加，得到全井钻柱的整体刚度矩阵[K]和整体质量矩阵[M]：代入钻柱系统的频谱方程中进行矩阵运算，将求得的矩阵2ω转化为对角阵，对对角阵上的对角元素开方，便可求解无阻尼情况下钻柱系统的轴向振动固有频率矩阵，进而得到各阶振动固有频率。钻井过程中要避免钻头处受到外界干扰而产生的振动频率接近钻柱系统的耦合固有频率ω。

某井为高危险地区重点井，井控风险级别为一级风险井，地质结构及井下情况复杂；设计垂深为3700m，水平位移：712.60m。为此，选取该井进行钻柱振动软件测试。井型：定向井；目的层：沙三段兼探沙二段、沙一下；井口至靶点井斜方位：129.20°,水平位移：447.60m；

设计垂深：3700米；井口坐标：X:4278108.10，Y:20531673.70。通过计算分析得到了钻柱的各个共振频率区间，分别对应不同的共振转速区间。该井在转盘转速小于110时存在较分散的振动区间，因此需要施工时避共振区间，减小钻柱疲劳。如图通过“井深-振幅”图可直观看出出现共振状态时，全井钻柱振动分布。在钻盘转速15.7rpm时，振动剧烈部位主要集中在近钻头处，且横向振动较为严重。

参考文献

1.毕雪亮,王健,闫铁,韩春杰.定向井钻柱轴向振动有限元分析[J].科学技术与工程.2010(19)

2.韩春杰,阎铁,毕雪亮,陈要辉.深井钻柱振动规律的分析及应用[J].天然气工业.2005(09)