GPS控制测量在工程测量中平面与高程精度的分析

郭富文

摘要：GPS定位技术作为新兴测量方式，已广泛用于工程测量、航空摄影测量、大地测量和地形测量等各个方面。它能向全球任何用户实时连续提供高精度的三维坐标等信息，这些特点使其在近两年得到了迅速地推广。

关键词：工程测量；GPS；控制测量；平面误差；高程误差

引言：在对大地或者面积相对较大的面状城市进行测量的过程中，如果GPS的网形相对良好，已知点数量较多并且能够呈现均匀分布的状态，通常不会发生测量精度较差的问题。不过在很多实际工程的测量中，也会出现已知点数量相对较少、网形呈带状分布、水准测量难度较大、已知点分布状态不均匀以及相对高差较大等问题，对GPS控制网的精确程度会造成较大的不良影响。

近年来，GPS测量技术得到了快速发展，工程测量的作业方法发生了巨大的变化。现在成功应用到了工程变形测量、资源调查、工程测量、航空摄影测量等领域。

一、GPS定位技术的概念及构成

在工程测量领域内，随着现代科技的发展，体积小、重量轻的便于携带的GPS定位装置和高精度的的技术指标大大提高了工程测量的质量。GPS测量主要是通过接收卫星发射出的信号后进行数据处理，并求出测量点的空间位置，具有实时性、连续性、全天候、全球性、全能性、抗干扰性、保密性等特点，并具有精密的三维导航和定位功能。

GPS定位技术主要由空间卫星星座、用户设备和地面监控站三个部分构成。

首先，GPS空间卫星星座是由21颗工作卫星和3颗备用卫星组成的。6个轨道平面内均匀分布着24颗卫星，每个轨道平面的倾角为55度，且卫星的平均高度为20200千米[1]。用户接收到的导航定位信号是由卫星通过L波段的两个无线电载波连续发送的，这些信号中包含了卫星的位置信息，使卫星成为动态的已知点。在地球上任意的时间、地点，在高度角15度以上时，可同时观测到6颗左右的卫星，最多的时候能达到9颗。

其次，GPS用户设备是由数据处理软件、GPS接收机和终端设备等组成的。GPS接收机能够按一定卫星高度截止角捕捉到需要的待测卫星的信号，进而跟踪卫星运行情况，再对卫星信号进行交换、放大、处理，最后通过计算机和相关软件，进行求解，确定GPS接收机中心的三维坐标，也是测站点的三维坐标。

最后，GPS地面监控站主要是由分布在全球范围内的一个主控站、三个注入站和五个监测站组成的。主控站能够根据各监测站中的观测数据，计算出各个卫星的轨道参数等其它参数值，并将其编制成导航电文，发送给注入站，再经过注入站将主控站的导航电文保存到对应卫星的存储器中。

二、GPS拟合高程误差成因分析

如果海洋能够处于完全静止状态和平衡状态，那么此时海水面延伸到大陆地面以下形成的整个闭合曲面就是通常我们所说的大地水准面。但是随着地球地形的变化、地质密度的不同会出现较大的起伏变化。一般大地水准面的高度差会在几十米之间，在印度南端最低，大约为-105m，在新几内亚最高，大约为85m。另外，从地面上的任意一个点向下作一条垂线，该点与大地水准面之间的垂直长度为该点的正高，通常我们无法精确得到正高的具体值。此外，从地面上某一点沿着正常重力线，在该重力线上取正常高所得的端点，与地面上该点共同构成的封闭曲面则被称为似大地水准面，它只是一个辅助面，能够进行辅助计算。因此从地面该点沿着正常重力线，取其与似大地水准平面的长度则为正常高，这一高度能够精确得到。所以我国统一采取的高程为正常高，一般情况下我们所说的高程指的就是地面上一点的正常高。

GPS定位测量所获得的是在WGS-84椭球大地坐标系上的成果。也就是说GPS测得的高程是该点相对于WGS-84椭球的高度，称之为大地高。大地水准面和似大地水准面都是不规则的闭合曲面，而WGS-84椭球面是一个规则的椭球面。正常高（H正常）和大地高（H）之间有一差值，称之为高程异常，用ξ表示

ξ=H正常－H

高程异常值的大小与地球内部的质量分布等密切相关。GPS高程测量的原理就是在建立GPS控制网时，除测出平面坐标外，还测量大地高H。如果在测区中有一定量的GPS点同时具有正常高H正常，便可求出这些点的高程异常ξ。将这些点的高程异常代入到数学拟合方程中，利用最小二乘法求出方程中的各系数，就可以利用相应的拟合方程推算出其他点的高程异常，进而求出其高程。

无论采用哪种数学拟合模型，都是对实际大地水准面的一种逼近，逼近程度的优劣取决于公共点的分布与密度。更重要的是似大地水准面是一个不规则的曲面，用一个规则的平面或曲面逼近它时，不可避免地存在模型误差，这种误差与地区地形复杂程度有很大关系。经过分析认为，高程异常主要是由局部地形引起的。地势平缓地区，高程异常变化比较平稳；地形起伏大的地区，高程异常变化剧烈。

GPS测量的基本原理是距离后方交会。利用测点与空中4个以上的GPS卫星（其位置是已知的）的距离求得其空间位置，进而利用已知点坐标通过约束平差求得其在相应坐标系统中的平面坐标和大地高，其精度只与GPS观测精度和已知点精度有关。因为GPS的观测精度已经很高了，在已知点精度满足要求且分布大致合理的情况下，其平面坐标和大地高精度一般都能满足工程测量要求。而在高程测量中，因采用正常高系统，虽然大地高精度一般能达到精度要求，但影响高程测量精度的主要是高程异常。一旦已知点的分布与密度不理想或地形起伏较大，则GPS拟合高程就很难达到精度要求，且一般商用平差软件很难将这种误差准确表现出来。

三、影响GPS高程测量精度的因素

GPS测量是通过地面接收设备接收卫星传送的信息来确定地面点的三维坐标。测量结果的误差主要来源于GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备。与GPS卫星本身有关的误差有卫星星历误差，卫星钟误差及相对论效应。与信号传播有关的误差有电离层折射误差、对流层折射误差及多路径效应误差。与接收机有关的误差主要有接收机钟误差、接收机位置误差、天线相位中心位置误差及几何强度误差等。

3.1卫星分布不对称

在确定平面位置时可以通过对观测时间段及卫星的选择来保证卫星分布的基本对称，从而消除或削弱距离测量中的偏差及卫星信号传播过程中的大气延迟误差、星历误差等误差对平面位置的影响。然而对于高程测量来说所有被观测的卫星均处在地平面以上，卫星分布总是不对称的。许多系统误差难以消除。这是高程精度低于平面精度的一个重要原因。

3.2对流层延迟改正后的残差的影响

对流层延迟改正模型本身的误差，气象元素的量测误差特别是测站上的气象元素的代表性误差，以及实际大气状态和理想大气状态之间差异等将影响对流层改正的精度。而对流层延迟改正不完善所残留下来的误差主要影响高程分量的精度,对于短基线这种影响更为明显。这是在GPS定位中高程精度不如平面精度的另一重要原因。

3.3星历误差

卫星星历误差是GPS定位中的一个主要误差源。目前SA政策对广播星历的精度被有意识地降低。从而使星历误差也成为GPS高程测量精度的一个重要原因。

3.4基线起算点的坐标误差

解算基线向量时需用到该基线向量的一个端点的坐标作为起算点坐标。该起算点的坐标误差会影响基线向量的解算结果。据有关文献介绍，若起算点的水平坐标有10米的误差会使10km长的基线向量的高差产生2.9mm的误差。

3.5其他误差

除了上述误差外，电离层延迟改正后的残余误差，多路径误差，接收机天线相位中心的偏差及相位中心的变化，天线高的量测误差等也会影响GPS高程测量的精度。

四、提高GPS高程测量精度的措施

4.1提高大地高测定的精度

大地高测定的精度是影响GPS高程测量精度的主要因素之一。这可以从提高局部GPS网基线解算的起算点的精度；改善GPS星历的精度；观测时应选择最佳的卫星分布；减弱多路径误差和对流层延迟误差等几方面改善。

4.2提高拟合计算的精度

根据测区似大地水准面变化情况，合理地布设已知点，并选定足够的已知点；根据不同的测区，选取合适的拟合模型。对于大于100m的测区，要加地形改正；对含有不同趋势地区的大测区，可采用分区计算的办法等。

五、结束语

综上所述，随着GPS技术的不断发展，高精度GPS控制测量已经在许多工程中得到应用，大量的实验数据表明，GPS控制网的平面坐标精度是可靠的，能够达到工程测量的要求。

参考文献：

[1]黄官永.工程测量中GPS高程的处理技术探析[J].中国科技信息,2005,(16).

[2]杨文府.GPS-RTK的技术方法探讨与对策[J].测绘工程,2008,17(4).

[3]张高兴.山区城市GPS控制测量及其高程精度分析[J].测绘通报,2006,(11).