例析匀速圆周运动

王喜菊

解答此类试题的关键是：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，而物体所受外力的合力则提供向心力。

解答此类试题的步骤是：

①明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。

②将物体所受外力通过力的分解在两条直线上，其中一条直线上分力沿半径方向。

③寻找物体做圆周运动相对应的半径。

④列方程：沿半径方向满足

⑤解方程，求结果。

例1如下图所示，有一质量为m的小球在光滑半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。

解析根据小球做圆周运动的轨迹寻找圆心，定半径。由题图可知，圆心为O′，运动半径为r＝Rsinθ。小球受重力G及碗壁对小球弹力FN的作用，向心力为弹力的水平分力。受力分析如下图所示：

例2如下图所示，一个内壁光滑的圆锥，其轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的小球A、B紧贴着内壁分别在图中所示水平面内做匀速圆周运动，则（）。

A．球A的线速度必大于球B的线速度

B．球A的角速度必小于球B的角速度

C．球A的运动周期必小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力

解析球A只受重力mg和支持力FN，因为做匀速圆周运动，重力和支持力的合力则提供向心力，即F向＝mgcotθ，而球B的受力情况与球A完全一样，向心力也是mgcotθ。

答案选A和B。

例3在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。下列能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是（）。

解析由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向；因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知选项C正确。答案选C。