贝叶斯分析方法在教学管理中的应用

熊炳忠

卢素丽嘉兴南洋职业技术学院

【摘要】为能及时准确地掌握学校教学上的信息，提高学校教学质量，提高学生综合能力，各高等学校相继实行学生教学信息员制度，让学生参与到学校的教学管理中来。针对当前只能定性描述评价学生教学信息员综合能力的提高和经典统计方法定量化评价存在的缺陷，本文提出基于贝叶斯MCMC分析方法来实现对这类问题的定量化评价，并实证分析了用该方法取得的良好效果。

【关键词】参与教学管理学生教学信息员贝叶斯MCMC方法t检验方法

【中图分类号】G647【文献标识码】A【文章编号】1674－4810（2011）05－0005－02

一引言

为进一步完善本科教学质量保障体系，准确掌握本科教学实际状态，广泛听取学生对本科教学的意见，及时解决教学中存在的问题，提高教学水平和质量，自20世纪90年代初起，国内许多高校开始陆续设立学生教学信息员，大学生教学信息员、助理教务员等参与教学管理，作为高校施行教学质量监控的重要途径，在高校教学管理工作中得到了广泛的应用和实践。已有文献主要是对如何实施学生教学信息员制度，学生信息员制度对学校教学管理水平提高所起的作用、意义等进行研究，在涉及参与教学管理、学生自身方面的提高和收获等都还是只能在理论上的定性研究。实际上，这个行之有效的方法对学校教学管理水平提高到底多大、对学生在各方面的能力上提高到底有多大等都没有定量化的回答。本文提出基于贝叶斯分析方法来对参与教学管理的学生教学信息员个人能力的提高进行分析，实现对学生个人能力提高分析的定量化。文章接下来将要分析经典的t检验方法在分析这类问题时的缺陷；贝叶斯MCMC分析方法；实际数据的分析；最后得到结论。

二数学模型

要判别学生教学信息员的个人能力是否提高，就是要对学生参与教学管理之前与之后的能力差异加以检验。设前后两组数据分别来自均值为θ1，θ2的方差相等的两个总体，样本容量为n1，n2，样本均值为.

1．t检验法

通常临界值的p取0.05，这样检验实际上会导致，要么认为数据来自一个总体，要么就不是来自一个总体。实际计算中有时p值接近0.05，譬如0.056、0.04、0.06等，那么按照t检验法则结论非常明确，但如果仔细观察数据就会发现有欠妥之处，譬如，p＝0.045时就认为来自均值不同的总体，p＝0.055就认为来自均值相同的总体，即在数据非常相近时而做出截然不同的结论，导致这个问题的关键是按照上述的方法处理数据时只用了y1的信息估计θ1，只用了y2的信息估计θ2，没有联合他们的信息，估计量自然就不尽合理。

2．贝叶斯MCMC方法

三贝叶斯MCMC方法和t检验方法对学生教学信息员能力数据的分析应用

作为学生教学信息员，首要的事情还是学习，教学管理者一直强调要求参与教学管理的学生教学信息员要在认真搞好自己学习的基础上，积极热心为同学服务，客观公正、认真负责地评价每位老师的教学，广泛听取同学的意见与建议，积极主动与学校相关教学部门取得联系。担任了学生教学信息员，投入到学习上的时间受到一定的影响，此时学生的成绩好坏更加可说明学生的综合能力。因此，我们选择学生的综合成绩作为反映学生个人素质的综合指标。根据加入学生教学信息员的时间，收集某校信息学院的31名学生教学信息员的总评成绩，按各科成绩与学分加权平均后得到每位学生的综合成绩。记y1表示成为学生信息员后的综合成绩数据集，y2表示成为学生信息员之前的综合成绩数据集。前后的成绩箱图如图1所示，根据y1和y2算到，，由前面所介绍的t检验法得到p值为0.0502，根据通常0.05显著水平，此时应该认为这两组数据的总体均值没有差异，得到结论是总体均值为81.274。但是，如果仔细观察数据以及从数据的箱图上看，两组数据还是存在较大的差异。现在如果用贝叶斯MCMC来对两组数据的均值差异、总数据集的均值参数模拟迭代5000次，可以得到表示两总体均值差异量2δ（＝θ1－θ2）的95%置信区间值为［－0.096，9.55］，两总体均值差异的一半大于0的概率达到97.3%，这表明均值差异大于0概率非常大，明确支持两组数据来自两个不同的总体。结合数据本身含义我们可看出，尽管有个别学生在担任学生教学信息员后，综合成绩有所下降，但作为群体来看，学生在参加学生教学信息员后，综合成绩有很明显的提高。这充分说明担任了学生教学信息员后，不但不会影响他们的成绩，更加有利于这些学生以担任学生教学信息员为动力把学习搞得更好。我们利用第4001次至5000次的1000个抽样数据得到数据的两总体均值估计量分别为，。这不但实现了对学生教学信息员能力提高上的数量化评价而且也解决了经典t检验对这类数据估计的缺陷。

四结语

随着高等教育办学规模的不断扩大，社会、学生对学校培养人才要求的不断提高，培养高素质、高质量的个性化人才已经刻不容缓。特别是在高校实行学分制、弹性学制之后，学生的自我管理、自我服务意识明显增强，并对学校教学管理提出了许多新的问题和更高的要求。建立、完善学生教学信息员制度，既可以帮助学校更好地了解与掌握学校当前教学实际状态，广泛听取学生建议和意见，及时解决本科教学中存在的问题，提高教学管理水平和质量，又可以充分发挥学生主体的作用，让参与的学生得到锻炼，提高组织能力、思维能力和表达能力等综合能力。这样一个很好的培养锻炼学生综合能力的量化评价一直困扰着各个高等学校的管理者，本文利用统计中的贝叶斯MCMC方法对学生教学信息员综合能力提高上给出了量化的评价。这一研究对进一步数量化评价大学生能力提高进行了有意义的尝试，丰富了科学量化评价的方法，弥补了经典t检验方法的不足。

参考文献

［1］约翰•布鲁贝克.高等教育哲学（王承绪、徐小洲译）［M］.杭州：浙江教育出版社，2001.12：41～45.

［2］王学文、许晓哥.论走向高等教育大众化时代的教育管理［J］.扬州大学学报，2004（4）：79～81

［3］茆诗松、王静龙、璞晓龙编著.高等数理统计（2版）［M］.北京：高等教育出版社，2006.5：440～452

［4］龚光鲁、钱敏平著.应用随机过程教程及在智能计算中的随机模型［M］.北京：清华大学出版社，2004.3：186～201

［5］PeterD.Hoff（2009）AFirstCourseinBayesianStatisticalMethods,SpringerDordrechtHeidelbergLondonNewYork:125～130

〔责任编辑：王以富〕