直线、射线、线段

邱洋杨芳

点评：黑龙江省农垦红兴隆管理局局直第二初级中学初中教师杨芳

课标要求及分析：

《直线、射线、线段》是数学课程标准第三学段的二、图形与几何（一）图形的性质1点、线、面、角（3）掌握基本事实：两点确定一条直线。

课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是掌握，学习水平是掌握，本节课的内容是学习“两点确定一条直线”

教材分析：

直线、射线、线段是最基本的几何图形，之后学习的角、三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。学生在小学阶段对直线、射线、线段有初步的认识，而在小学阶段重在直观理解，初中的学习侧重于几何图形的表示法、几何语言的表达方式，本节课是今后系统学习几何知识所必须的基础。还有直线的基本事实，它在人们的生活中有着广泛的应用。因此，在教材中却处于重要的地位。对于学生来说，无论在知识上，还是在解决实际问题的能力上，都起着重要的作用。

学情分析：

优势：学生在小学阶段学生对于直线、射线、线段有了初步感性认识，初中现阶段的学生好奇心强，爱发表见解，对于本节课的学习有很大帮助。

劣势：这是学生初次接触初中几何，把感性的认识上升到理性的高度，在感知方面会有一定困难，这需要借助直观和实际的例子加以说明，采用观察想象、抽象概括等方法帮助学生理解三线特征及区别联系。

教学重、难点：

课标要求是“掌握基本事实：两点确定一条直线”，教材分析中说出：“直线、射线、线段几何图形的表示法、几何语言的表达方式，为今后系统学习几何知识所必须的基础。”所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。

课标要求是“掌握基本事实：两点确定一条直线”，其实就是对学生解释为什么用两个大写字母来表示一条直线，根据现阶段的学生对于几何的研究还停留在感性认识上，通过观察想象、抽象概括等方法帮助学生理解三线，根据课标内容分析和学情分析，确定本节课的教学难点为：用字母表示图形和根据语言描述画出图形。

学习目标：

1、了解直线的基本事实，掌握直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系和区别，会用适当的语句表述点与直线的关系及根据语句画出图形。

2、通过学习直线、射线、线段的表示法，使学生建立初步的符号感，用数学的意识观察生活，发展学生的空间观念，同时有效地发展学生自身的巨大潜能，培养自学能力。

3、在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。

教学流程：

活动一、温故知新（预计时间3分钟）

1、在白板上展示三种图形（直线、射线、线段），并提出问题：这三种图形叫做什么，预设学生答出直线、射线、线段（板书课题）。

2、让学生对于这三种图的了解畅所欲言，接下来出示学习目标。

【点评:开门见山，直接让学生明晰今天学习的内容，通过图片使学生提高学习兴趣并增加直观感受】

活动二、探索新知（预计时间5分钟）

（一）基本事实

1、告诉学生可以用一个大写字母来表示一个点，接下来让学生动手操作经过一个点可以画几条直线。

2、经过两个点可以画几条直线，接下来总结：“这是人们在长期实践中得出的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。”，引出教材工人砌墙的实际案例。

【点评:让学生自己亲身操作，既培养动手作图能力，又发展学生探索思维能力，使学生体会数学既来源于生活又服务于生活。】

（二）图形特点

1、让学生在练习本上画出这三种几何图形并找一名学生上黑板上画出，接下来提问这三种图形有什么特点，引导学生从端点、延伸性上来说。

2、从课件上图形展示直线上两点和之间的部分构成了线段，直线上一点和一侧的部分构成了射线，引出线段、射线是直线的一部分，得到三种图形的关系。

【点评:与第一大环节“温故知新”相照应，对该环节特点的引出提供了帮助，从而得出三种图形的区别，自然而然的从本环节第二步的动画展示引出三种图形的关系，这样的设计学生理解的更为直观、深刻。】

活动三、自主学习（预计时间5分钟）

教师引导学生为了便于研究，几何图形一般需要用字母来表示，让学生阅读教材125-126页并自行找到直线、射线、线段的表示方法，对于书中关键地方自行进行标注。

【点评:学生带着目的去读书，更有时效性，对书中概念进行标注，有助于理解，培养学生自学能力】

活动四、提问展示（预计时间10分钟）

教师在黑板上画出三种几何图形（不标有字母），让学生在黑板上对其进行表示，引导学生画点标出字母。

（一）直线表示方法

1、学生会写出直线AB，字母A、B表示的是什么（直线上任意两个点）

2、直线AB，直线BA是否也可以表示这条直线，是否还有别的表达方法（直线l）

3、为什么要用两个大字字母来表示一条直线，再次回到直线的基本事实：两点确定一条直线

（二）射线表示方法

1、对学生提出问题，射线AB，是否还有别的表达方法（射线m）

2、学生能说出射线OP，提出质疑射线PO行不行，引导学生从字母入手，得出“射线OP”中的第一个大写字母“O”表示的是射线的端点，隐藏着方向性。

（三）线段表示方法

1、学生会写出线段AB，字母A、B表示的是什么（线段的两个端点）

2、线段AB，线段BA是否也可以表示这条线段，是否还有别的表达方法（线段n）

【点评:通过问题串的形式，对直线、射线、线段的概念深度剖析，学生理解表示直线、射线、线段的两个大写字母分别表示什么，以及为什么用两个大写字母表示直线做出准确解释，让学生明白数学中的概念都具有一定的意义，通过此环节突破重点。】

活动五、小组交流（预计时间2分钟）

让学生通过板书会回顾这三种图形的表示方法有什么相同点和不同点，加深表示方法的记忆

【点评:加深记忆，有助于知识的整合。】

活动六、总结巩固（预计时间10分钟）

1、出示关于概念性的判断题

（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；（2）直线AB和直线BA是同一条直线；

（3）射线AB和射线BA是同一条射线；

（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.

2、看图读句

3、读句画图（教师可做示范）

（1）点A在直线l外；（2）线段AB，CD相交于点B.

【点评:判断题对直线、射线、线段的概念再次深化，通过此环节使学生掌握几何语言与图形语言之间的转换，进而突破难点，此外，教师示范，指导学生严谨作图，培养他们严谨的习惯。】

活动七、谈收获（预计时间2分钟）

让学生谈谈今天所学知识，引出几何研究的方法（名称—图形—特点—表示方法—性质）

【点评:整合本节课所学知识，进而升华到研究几何的方法，让学生对于几何学习有整体的感知。】

活动八、当堂检测（预计时间3分钟）

直线EF经过点C；2、经过点O的三条线段a，b，c.

【点评:对本节课知识难点的巩固，把握学生的掌握情况。】

总体点评：

这节课面向全体学生进行教学活动，学生参与面广，全员参与中通过观察、思考、动手操做理解“两点确定一条直线”，课中给学生提供了主动探索的时间、空间。比如：在理解线段、直线、射线三者之间的表示法时，先通过自学加问题串的形式理解表示方法，接下来放手让学生小组内讨论异同点，这样有助于学生对以后学习的正迁移。此外，对教材的处理、设计衔接比较自然，通过分析课程标准及学情，逐步分散重难点，从名称、图形、特点、表示方法、性质研究这三种几何图形，为以后几何的学习奠定基础。