地铁网络可控性的研究

史世盛

摘要：在现代城市发展过程中，地铁工程建设必不可少，地铁具有运量大、绿色、快捷等特点，已成为世界上城市的骨干交通方式。地铁的地理环境特殊、技术构成复杂、系统耦合性强、自然环境影响大等特征给轨道交通的运营安全提出了严峻的挑战，因此，地铁网络可控性研究对地铁的运输组织和规划具有重要意义。

关键词：地铁；网络；可控性

引言

随着我国城市经济社会的迅速发展，交通问题频发已成为中国城市交通运行的常态，而地铁是城市公共交通网络的重要组成部分，有效地分担了城市交通压力，成为人们出行的重要交通工具之一。

1地铁网络复杂特性

1.1无尺度特性和评估指标

复杂线网无尺度特性由两位美国学者所提出，是在无向图G=（V，E）内随机选出某一节点，以f（k）来表示此节点在k值时的概率，同时假定：在k值时f（k）较大，然后伴随k值的增加而不断降低，即线网中的节点度服从幂律分布，用公式可表示为f（k）∝k-ε，当ε＞0时，ε表示幂律分布指数。同时，将该类复杂线网节点度服从幂律分布的特性称作复杂线网无尺度性质，ε指数称作比例因子。研究中，由于所有地铁线网线路均为一个整体，所以基于该公式定义出一个更能满足地铁线网无尺度特性的验证公式为：f（l）∝l-ε。该式l表示通过某站地铁路线的数量；f（l）表示通过相同车站路线的数量为l的站数。一般来说，地铁线网中一同通过某车站地铁路线的数量不会太大，当前全世界通过相同换乘车站的路线数量最大值是6，十分有限。所以，可对上述验证公式两端开展对数运算，即lnf（l）=-ε?lnl+lnα，以最小二乘法计算式中ε，并利用ε值来研究地铁网络的无尺度性质。

1.2鲁棒性及评估指标

系统鲁棒性代表了系统健壮性，地铁网络鲁棒性指的是：在地铁网出现事故或遭受针对性攻击时，地铁线网可提供代替路线。因此，地铁网络鲁棒性的评估指标必须表现系统提供代替路线的特性。文中通过定义圈数μ以表征此特性。圈数μ的求解公式为：μ=|D|-|Vd|+1。一般来说，随着网络规模的增大，圈数也将随之增多。但是，网络规模增大并不表示鲁棒性增强。这是由于规模庞大的网络，其所包括的节点数量较多，代表网络遭遇事故和受到攻击的概率也较高。由此可知，在评估网络鲁棒性时，还应重视线网系统规模。所以，文中选择γT来评估地铁线网的鲁棒性指标，以公式表示为：γT=μ|V|。

2地铁网络可控性优化

2.1规划阶段地铁网络线路优化

线路延长法、线路增加法和公交接驳补充法针对的是已经建成的、正在运营中的地铁网络。倘若能够在地铁规划阶段就提供更好地铁线路布局方案，则能大大减少地铁网络建成运营后的调整优化工作量。关于规划阶段地铁网络线路优化的研究有很多，但大多是关于地铁线路站间距的。以地铁网络的建造及运营成本最低、乘客出行费用及出行时间最少为优化目标建立优化模型，在此模型中考虑了客流量及客流量随车站间距变化的概率分布，以此确定更加合理的站间距。而左大杰和王慈光考虑到扩大社会再生产的问题，仅以乘客的平均出行时间最短为优化目标，具体分析了乘客的平均到站距离、平均出行距离及候车时间等影响因子，以此来优化地铁站间距。在分析影响城市地铁站间距主要因素（列车运行速度、乘客步行时间、工程造价）的基础上，研究了地铁出行耗费时间与出行距离之间的变化关系，并据此提出了基于出行距离的地铁站间距优化方法。根据配合原则和低成本原则先判断站点对之间是否可以修建线路，然后以净效益最大为优化目标，即经济效益、环境效益及乘客效益这三者的总效益与线路建设运营成本和乘客时间花费成本之间的差值最大，对虚拟地铁网进行修改调整，最终得到优化后的地铁网络。但这些研究均没有从整体角度去优化地铁线路，研究中涉及到的很多定性指标计算比较复杂，而且单从地铁线路这一层面进行的优化研究不多，因此在规划阶段可以利用遗传算法，从整体对地铁线路与地铁网络进行协同优化。

2.2运营阶段地铁网络线路优化

2.2.1线路延长法

线路延长法主要用于两条地铁线路的优化。通常而言，一条地铁线路所贯穿的长度是很长的，但如果地铁网络中某两条线路之间的布局较差、联系不够紧密，而且将它们连接起来也不足以形成一条地铁线路，此时就可以采用延长线路这一方法优化线路，具体步骤如下。

1）灵活选择地铁网络评价指标，对地铁网络进行全面综合分析，根据评价结果，找出布局不合理、联系不紧密、出行不便捷的地铁线路。

2）确定待优化地铁线路的线路延长候选方案。首先将两条线路上的所有站点两两相连，得到全部的线路延长方案；然后设置约束条件，利用以下公式对所有的线路延长方案进行筛选，公式为

式中：∑Dij为连接3条线路上的站点的新增线路的欧式距离。

3）利用所选择的地铁网络评价指标，对候选方案逐个进行分析与评价，指标数值提升最大的方案所对应的线路即为最终新增线路。

2.2.3公交接驳补充法

地铁一般布设在整个城市的中心区域，辐射范围有限，缺少灵活性，不能根据特定需求改变行驶路线，而其他公共交通，尤其是公交车可以灵活调整线路，弥补地铁的不足，且成本低于地铁。公交车作为一种性价比很高的出行方式既能帮助市区周边乘客前往地铁站，也能解决乘客出地铁后面临的“最后一公里”问题。城市中心区域的地铁需要公交车协调配合，以更好地满足人们出行的需求，因此公交线路对地铁的接驳补充也不失为一种很好的线路优化策略。在使用公交接驳补充法时，仍然需要对地铁网络进行分析与评价。

结语

在地铁线网建设的各环节，可通过采取必要措施，以确保其鲁棒性始终处在较高的水平。初期建设时，线路的数量和车站数量相对较少，此刻需要重点进行一定数量换乘车站的建设，以确保线网可形成更多圈数，进而在出现故障后可提供代替路线。然后随地铁线网的进一步建设，应尽可能将中心换乘站扩建或改建成枢纽站，为更多线路提供换乘服务，并且还应在网络外围积极建造更多换乘车站，以促使鲁棒性提升，从而保证地铁的稳定运行。

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