基于熵值法的组合模型在小汽车保有量预测中的应用赵旭

赵旭纪睿

摘要：组合预测可以综合利用各单一预测方法所提供的信息,是提高预测精度的有效途径。本文在灰色预测法、指数平滑预测法及回归预测法的基础上建立组合预测模型，采用熵值法确定组合权系数，并以芜湖市小汽车保有量进行了预测。实例表明，此模型具有很强的实用性和很高的预测精度。

关键词：组合预测；熵值法；小客车保有量

0.引言

随着城市化、机动化进程的加快，我国各大城市都面临着城市机动车保有量快速增加，道路资源有限，交通拥堵日益严重等问题，引发的环境污染问题也正在引起人们越来越多的关注。如何能更加科学合理地预测机动车保有量发展趋势和数量，尤其是小客车保有量，为城市管理者制定合理的交通管理政策，实现城市交通可持续发展，提供参考和依据成为当务之急。

目前的小客车保有量的预测方法多种多样，但每种预测方法考虑到的因素较为单一，未能全面揭示小客车保有量的影响因素，进而导致预测结果与实际情况出现较大的偏差，符合程度较低等问题。因此，通过合理选取影响小客车保有量的因素，结合每种预测方法的合理性和适用条件，有效地将各种预测方法所包含的有用信息都反映在预测结果内，提高模型预测精度和适用性具有重要意义。基于熵值法的组合预测模型正好克服了各单项模型影响因素考虑不周的缺点，同时也集合了每种模型的优点，进而可以有效提高模型的预测精度。

1.组合预测及熵值法的基本原理

组合预测方法是由Bates和Granger首次提出的，其基本思想是将几种预测方法所得的预测结果，选取适当的权重进行加权平均以提高预测的精度，组合预测方法建立在最大信息利用的基础上，它集结了多种单一模型所包含的信息，进行最优组合。因此，在大多数情况下，通过组合预测可以达到改善预测结果的目的。

组合预测是从信息的充分利用角度建立起来的,而信息熵能很好的度量信息量的多少,因此,将熵值法应用到组合预测权系数的确定中就很好的体现了这一思想.下面将熵值法的基本思想作简要介绍。

熵本是热力学概念，是指不能用来做功的热能，后由申农(Shannon)引入到信息论中。在信息论中，熵是指系统不确定性程度，无序程度的度量，与信息量方向相反，即熵值越大表明系统的信息量越少，系统不确定性程度越高.

依据熵的思想,组合预测中各单项模型预测相对误差熵值的大小可以表示此单项模型的稳定程度，即相对误差熵值越大，说明误差的变异程度越小，则此单项模型的预测越稳定，因此，其在组合模型中的权数应该越大；反之，若预测相对误差熵值越小，说明此模型提供的有效预测信息量就越小，预测误差变异程度较大，此预测模型就越不稳定，其在组合模型中的权数就越小

2.小汽车保有量单项预测模型

结合小汽车保有量预测的特点及各种单项预测方法的适应性，在此选取灰色系统分析法、指数平滑法预测、回归分析法作为其单项预测方法。

（1）灰色系统分析法。

利用灰色模型对灰色系统进行预测，即对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。最常用的是GM(1,1)模型。根据芜湖市小汽车保有量历史统计数据，经过计算，得到预测模型。利用该模型对芜湖市小汽车保有量进行预测，并进行残差检验，后验差比值C=0.0711，小误差概率P=1。查相关统计检验表，可知C＜0.35，P＞0.95即可符合要求，可见该模型预测精度较好，可用于预测。

（2）三次指数平滑模型

指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。根据芜湖市小汽车保有量的变化趋势图可知，小汽车保有量序列数据具有明显的曲线变动倾向，本文选取三次指数平滑法。

利用芜湖市小汽车保有量数据计算，得到at=172.58；bt=0.85；ct=6.28。

（3）回归分析法预测

回归分析预测方法是一种因果分析预测。由数据资料主成分分析得，影响小汽车保有量的主要因素有年末总人口数（万人）、国内生产总值（亿元），分别用X1、X2表示，采用多元线性回归预测法进行预测。

通过2002～2016年芜湖市的相关数据进行回归分析，得到多元回归分析的预测模型。

3.基于熵值法的小汽车保有量预测组合模型建立

3.1基于熵值法的确定单项预测方法权重

权数的确定成为组合预测研究的关键。根据组合预测的原理，采用熵值法对上述三个单项预测模型的权重值进行计算，三种单项预测模型的加权系数，分别为0.35287、0.41258、0.23455。

3.2组合预测模型的建立

组合预测是考虑到任何一种单项预测方法只能反映预测对象的部分未来发展变化规律，只有将多种单项预测方法进行组合预测，才能有效的反映出来事物的发展规律。若将各种预测方法有效结合，建立组合预测，能有效的改善预测模型的拟合度和提高预测的精度。根据组合预测模型原理，建立如下组合预测模型：

应用该组合预测模型对2002年至2016年芜湖市小汽车保有量进行预测。经比较分析，2002～2016年芜湖市小汽车保有量组合预测模型的预测值与实际值较为接近，并且组合预测的平均绝对百分比误差小于前边的3种单项预测模型，说明基于熵值法小汽车车保有量组合预测模型的预测精度得到了有效的提高。因此，组合预测模型的预测结果比单项预测模型更加可靠。

3.3组合预测模型应用

根据组合预测模型分别对2020年、2030年、2045年的芜湖市小汽车保有量进行预测，预测得到研究年度芜湖市小汽车保有量将分别达到38.25万、84.07万和95.18万辆。根据预测结果可知，未来年芜湖市小汽车保有量正将保持较快增长趋势，与芜湖市的社会经济发展相吻合。因此，大力实施公交优先战略，发展轨道交通愈加迫切。

4.结语

本文选取芜湖市小汽车保有量作为研究样本，建立了基于熵值法组合预测模型，利用芜湖市数据进行模型验证，结果表明该模型能够准确进行小汽车保有量预测，并对2020、2030、2045年三个年度芜湖市区小客车保有量进行预测，为城市管理部门的规划提供可靠的数据依据，对城市交通战略规划、交通可持续发展具有重要意义。

作者简介：姓名：赵旭(1989.08--)性别，男，北京市人，学历，专业或职业：硕士，交通运输工程。