火灾下钢结构整体稳定性的评价标准

黄修峰蒋志琼

摘要：火灾下结构单根构件的破坏，并不意味着整体结构的破坏。特别是对于钢结构，一般情况下结构局部少数构件发生破坏，将引起结构内力重分布，结构仍具有继续承载的能力。目前钢结构在火灾下的整体反应分析是比较热门研究课题，但国内外仍然没有学者提出可以被相关规范采纳且适于工程应用的方法，作者总结国际上关于结构抗连续性倒塌最前沿的理论成果，结合鲁棒性理论，分析火灾下结构发生局部破坏后钢结构整体的抗倒塌分析，并提出倒塌指数来描述结构可能出现的倒塌状态。

关键词：鲁棒性理论；倒塌指数

0前言

火灾中高温对钢结构的力学性能有着非常大的影响，只要温度一旦超过了550摄氏度，钢结构的强度以及整体稳定性将大打折扣。当建筑结构处于火灾的条件下，结构内部的温度能够在几十分钟内升至800～1200摄氏度，所以钢结构建筑在火灾条件下非常容易整体失稳破坏。如何考虑火灾下钢结构整体安全性将变得至关重要。2001年美国纽约世贸大厦因恐怖袭击引发火灾导致楼体全部倒塌的“9.11事件”的发生引起了整个学术界和工程界对钢结构抗火理论及其工程应用技术安全问题的高度重视。

目前在建筑结构的抗火研究领域，对实际结构整体框架的抗连续性倒塌稳定性研究较少。其中被广泛接受的观点认为：火灾中如果有柱子在高温下屈曲，则把发生屈曲的这一点作为框架抗火承载力的临界点。简而言之，这是基于结构柱高温屈曲的相关知识来评估框架整体抗火性能的简化方法。然而，在柱屈曲后，框架在火灾下继续升温会出现什么样的情况却不得而知。本文提出的钢结构整体稳定评价方法综合考虑了结构柱失效后结构整体应变能的变化以及本层破坏倒塌面积以及柱子的应力比变化，从而评价火灾下钢结构倒塌危险性。

1鲁棒性理论

鲁棒性体现了结构对局部破坏的不敏感性，具备良好鲁棒性的结构，不会由于其局部破坏而引起不成比例的大范围连续倒塌破坏。

目前有许多学者分别对结构的鲁棒性或易损性提出了各自的评估理论和方法。Baker[1]通过考虑风险概率给出鲁棒性计算方法，以直接风险与总风险之比作为鲁棒性指标。Beeby[2]以构件破坏前单位体积的消能能力作为衡量其鲁棒性的指标。Starossek[3]提出了基于结构刚度、损伤发展、能量需求等方面考虑结构的鲁棒性，并从其适用性进行比较和分析。Smith[4]基于能量的释放与吸收平衡理论提出了一种鲁棒性指标。A.Formisano[5-6]考虑理想破坏的塑性铰及节点角变形与真实破坏的相应值之比作为结构的鲁棒性指标。Fascetti[7]使用push-down分析法综合初始构件破坏至结构最终倒塌过程中的竖向构件破坏数目以及荷载增量来评价结构的鲁棒性。黄冀卓[8]综合考虑构件在结构中能量流分布中的贡献和结构的承载力冗余度，从而得到一种结构鲁棒性指标。黄靓[9]基于构件重要性系数实现结构鲁棒性的量化。徐俊祥[10]基于构件失效后结构承载力、结构中的储存应变能以及结构损伤提出了局部构件破坏敏感性指标来评价结构鲁棒性。

上述学者所提出的鲁棒性（或易损性）评价指标都有各自的合理性以及应用范围。但也有他们的局限性，要么只是定性分析，要么计算复杂，要么没有考虑外荷载的作用等。正是因为该方面理论方法的多样性也预示着它们工程应用的前景，即目前学术界仍没有一种能被广泛接受的可用于定量计算结构鲁邦性的方法或指标。笔者认为一个合理可靠且便于推广应用的鲁棒性评价理论应该具有以下几个特点：

（1）首先该理论要考虑结构的响应必须建立在考虑实际外荷载作用上；

（2）其次该指标应该是可以定量计算得到的，而且计算过程应该尽量简单、易于实现；

（3）最后由于结构鲁棒性评价体现在结构对局部构件破坏的敏感性，因此，该理论应该基于损伤后的模型而不是完整未受损的结构原型。而且应该综合考虑多个可能的损伤模型，以火灾下为例应考虑不同房间的火灾工况。

笔者这里将简单选择介绍以上几种鲁棒性评价指标，从而在总结前人理论的基础上提出火灾下钢结构整体倒塌指数。

2倒塌指数

前面介绍的几种结构鲁棒性评价方法都有其各自的特点。但他们有的是用于评价无损伤原结构的鲁棒性，有的是用于特定破坏模型下的结构鲁棒性评价，有的计算过程复杂。本文为了更加凸显火灾下钢结构的整体稳定性能变化，在借鉴国内外学者理论成果的基础上提出了结构倒塌指数Ipc这一概念。我们要求这一常数既可以实时表达钢结构在火灾下的倒塌危险性，又能体现结构的鲁棒性指标。所以，这里综合考虑了三个参数。

（1）考虑局部应变能敏感度

在考虑某根关键构件（暂只考虑竖向构件）失效后，结构的整体变形可以分为与失效构件直接相连以及上部构件的变形和与该竖向构件不直接相关的变形。如果某根竖向构件失效后，结构的变形完全由第一类变形组成，即结构中没有较多的有效传力路径将失效构件提供的内力转移到相邻跨或者相邻房间，那么我们认为在这种情况下结构的局部甚至整体倒塌可能性是比较大的。当内力或者大部分变形只由上部构件承担时，在考虑悬链线效应的情况下，梁也可能继续破坏，从而导致与之相连节点破坏，最终引起结构连续性倒塌。抗震要求结构都是强柱弱梁、强节点弱构件，但这里并不考虑梁构件承载力特别小的情况，即避免了柱失效只引起周边几根弱梁破坏的情况。

在原结构原荷载作用下，结构的弹性应变能为U0，某竖向构件i失效后新结构的应变能变成Ui，而与该根构件相连的上部梁及其上部所有构件的局部应变能为Uri，定义第i根构件破坏所引起的局部应变能敏感度如下：

该系数综合考虑结构中的应变能敏感度，构件破坏数量，结构单层破坏面积。这样我们便可以从整体上把握结构在意外荷载（火灾、爆炸）作用下发生连续性倒塌的可能性大小。具体分析过程为：火灾下，根据《建筑钢结构防火技术规范》判断某根构件是否破坏，此时分别计算相对失效构件数目以及失效面积，判断和是否满足限值要求，若不满足，则可判断结构发生连续性倒塌；若满足，继续计算局部应变能灵敏度，从而进一步判定结构的整体稳定性状态和结构所处具体危险级别。在分析过程中，优先验算、是为了考虑结构整体的稳定性，合理而且符合实际操作，接着验算是为了考虑局部构件失效后内力重分布以及失效构件上部构件变形对整体结构的影响。

4.结论

尽管各国学者都提出了关于鲁棒性定量指标的理论，但由于种种原因，学术界仍然没有一种能被广泛接受的可用于定量计算结构鲁邦性的方法或指标。本人在借鉴已有的关于鲁棒性指标的部分参数的基础上，提出了意外荷载下整体结构倒塌指数这一概念。一般情况下，构件破坏数量越多倒塌指数越大；破坏构件位置越靠近结构内部倒塌指数越大；倒塌指数越大结构发生整体倒塌（不成比例的大面积倒塌）的可能性也越大。在实际应用中，我们可以利用倒塌指数这一概念来评判判断钢结构整体在火灾下的安全性，无论是灾中辅助消防救援还是灾后指导修复，关键构件的识别将在工程应用中具有较好的应用前景。

参考文献：

[1]BakerJW，SchubertM，FaberMH.Ontheassessmentofrobustness.StructSafety2008；30（3）：253–67.

[2]BeebyAW.Safetyofstructuresandanewapproachtorobustness.TheStructuralEngineer1999；77（4）：16–21.

[3]StarossekU.，HaberlandM.“Approachestomeasuresofstructuralrobustness”，Proc.ofthe4thInternationalConferenceonBridgeMaintenance，SafetyandManagement，Seoul，Korea，13-17July，2008.

[4]SmithJW.StructuralRobustnessAnalysisAndTheFastFractureAnalogy[J].StructualEngineeringInternational，2006，16（2）：118-123.

[5]FormisanoA，MazzolaniFM.Progressivecollapseandrobustnessofsteelframed

structures.In：ToppingBHV，editor.Proceedingsoftheeleventhinternationalconferenceoncomputationalstructurestechnology.Stirlingshire，UK：Civil-CompPress.Paper13；2012.

[6]A.Formisano，R.Landolfo，F.M.MazzolaniRobustnessassessmentapproachesforsteelframedstructuresundercatastrophicevents.ComputersandStructures147（2015）216–228.

[7]AlessandroFascettia，SashiK.Kunnathb，NicolaNisticò.RobustnessevaluationofRCframebuildingstoprogressivecollapse.EngineeringStructures86（2015）242–249.

[8]黄冀卓，王湛，钢框架结构鲁棒性评估方法，土木工程学报，第49卷第9期，2012.

[9]黄靓，李龙，一种结构鲁棒性量化方法，工程力学，第29卷第8期，2012.

[10]徐俊祥，突发事故下结构的破坏及鲁棒性研究，上海交大博士论文，2008.

[11]GeneralServicesAdministration（GSA）.“Progressivecollapseanalysisanddesignguidelinesfornewfederalofficebuildingsandmajormodernizationprojects”2003.

[12]DepartmentofDefense（DoD）.“Designofbuildingtoresistprogressivecollapse，”UnifiedFacilitiesCriteria（UFC）4-023-03，25January，2005.