压电陶瓷阻抗特性分析

蔡位坛

摘要：本文以压电陶瓷阻抗为研究对象，首先介绍了压电陶瓷的等效模型，然后进一步分析等效模拟的匹配及效率，对比验证推理及测试结果，推出压电陶瓷阻抗特性的关系，希望可以为有需要的人提供参考意见。

关键词：压电陶瓷、阻抗分析、阻抗匹配、效率

一、压电陶瓷等效电路模型

在狭窄的谐振频率范围内，压电陶瓷电路模型可以用以下电路来等效：

其中，称为静态电容，称为等效电容，称为等效电感，称为等效电阻。

与晶片的尺寸、电极布置方式等有关，可以用Q表电容表在远低于其谐振频率的频率上直接测得。串联支路上的、谐振时的频率就是串联谐振频率，在频率较低时，的容抗远大于等效电阻，对测量的值的影响可以忽略。

其总阻抗为：

在、和组成的串联电路中，其阻抗特性如下图所示：

和决定了压电陶瓷的串联谐振频率，其值为：

在这个谐振频率下，压电陶瓷的阻抗达到极小值，并且，在附近，压电陶瓷晶片是一个效率最高的发射体。

在时，和组成的串联电路呈感性，与并联等效电容组成并联谐振，其阻抗特性如图3所示：

在这个并联谐振频率下，压电陶瓷的阻抗达到极大值，在附近，压电陶瓷晶片是一个效率最高的接收器。实测结果为。

综合图2和图3，可以绘出压电陶瓷在谐振频率附近的阻抗特性如图4所示：

由图4可以得出，若使，换能器处于最佳发射状态，但接收效率最低。若使,换能器处于最佳接受状态，但发射效率最低。所以应该在和之间折中选择。如果使用的是2的驱动频率，所以应选择标称谐振频率（即串联谐振频率）为1.9偏下为宜。

二、超声换能器阻抗匹配

通过对超声换能器的研究可知，当压电陶瓷的工作频率远低于其固有频率时，压电陶瓷的电学特性等效于一个电容器，通常称此电容为静态电容，即图1中的,可通过电容表直接测得，在超声换能器工作过程中近似为常数。

超声换能器是一种机电转换元件，具有电学和机械两种端口。在机械端是通过声学元件与声学负载相连，在电端则是通过匹配电路与超声功率源相连。声学匹配的好坏决定换能器的技术特性和应用场合，而电匹配的优劣则直接影响超声设备的作用效果。电路阻抗不匹配在低频时造成能量传输效率低和能量浪费，在高频时会造成杂讯，使信号的能量反弹，使原来的信号产生异变形。

为了实现超声换能器的阻抗匹配，需要对压电陶瓷的等效电路进一步简化，通过等效转换，可以将图1所示电路简化成电阻与电抗串联，在实际运用时，时，超声换能器呈现容性，所以电抗呈现容性，记为，如图5，要想使换能器获得最大功率，需要进行共轭匹配，即负载的实部与功率源相等，虚部互为相反数。需要在换能器和功率源之间加入匹配电路，这个匹配电路通常由电感和变压器组成。

三、电感+变压器降压匹配

电感+变压器降压匹配电路图6所示。其中，为超声换能器的等效阻抗，为加入匹配电路后，匹配电路两端的等效阻抗，为超声功率源的阻抗。和分别为变压器初级和次级的匝数，为电感的直流电阻。

其中，是变压器等效电感的阻抗，视作理想变压器时，可忽略。

由上式可知，匹配电路先通过调节变压器的匝数比实现电阻匹配，再调节电感实现电抗匹配。匹配模型电阻的调节范围为。如固定，调节，则变压器的调节精度和能量传输效率分别为：

四、结语

根据晶片的阻抗特性曲线和晶片的测试结果以及综合考虑换能器的发射和接收效率，建议选择谐振频率的晶片，并对其进行分组从而控制一个换能器内晶片的误差。

根据对换能器等效电路和匹配电路的研究，建议在变压器次级和换能器之间串接合适的电感达到电抗匹配的目的。对于电阻匹配部分，还需要用仪器比较精准的测出之后才能真正做到电阻匹配，实现最大功率传输。