中美股市日波动传递的统计研究

蔡扬扬

中美股市；波动；收益率；相关系数

[中图分类号]F831.5[文献标识码]A[文章编号]1009-9646(2009)05-0032-03

一、引言

金融市场尤其是股票交易市场是实体经济发展的晴雨表，是宏观经济运行的先行指标，能够提前反映经济周期的变动，世界各国经济发展状况及其相关因素的变化都会在证券市场上显现。随着全球经济一体化和资本市场全球化进程的加快，国际化的各国证券市场波动性的溢出效应即市场价格上的波动性从一国证券市场传递到其他国家的证券市场越来越明显。发达国家证券市场的走势尤其是作为世界经济火车头的美国的证券市场的走势，对世界其他各国的证券市场尤其是开放度高的证券市场的走势都会产生一定的影响。

2001年我国成功加入世贸组织，中国经济与世界经济更紧密的联系在一起；2005年我国分别实施了证券市场的股权分置全流通改革和外汇市场的更富弹性的汇率制度改革，中国资本市场国际化进程大大加快；近年来我国金融衍生品不断发展、QDII和QFII获批额度的不断提高以及我国企业海外上市步伐的加快等等，所有这些因素使得我国股市的国际市场化程度及市场效率越来越强，与世界资本市场联系越来越紧密，全球化投资分析决策视角己成为目前我国投资者关注的热点。尤其是美国“次贷危机”引发全球金融危机以来，美国纽约证券市场的道琼斯指数、标普500指数等已经成为对我国证券市场走势预期的重要指标，美国的经济运行状况、其采取的财政政策、货币政策等各方面都会或多或少的引起我国证券市场的波动，由于全球信息的快速传播，这种影响将越来越直接。

二、中美股市日波动相关性分析的思路介绍

（一）中美股市交易的时差效应分析

由于我国和美国分属东西半球，所以在正常的交易时间内，中国和美国股票市场的开盘与收盘是中国在前、美国在后，而且没有重叠的交易时间。具体来说就是：中国股票市场从北京时间9：30开盘到下午15：00收盘，期间11：30-13：00休市；美国股市则是在中国股市收盘六个半小时后的21：30（北京时间）开盘，然后在经过六个半小时的交易后于北京时间次日凌晨4：00收盘（冬令制度时美股交易时间依次顺延一小时），五个半小时后中国股市开始第二天的交易，然后循环前一日的交易过程。

根据市场传染假说的传导机制，一个国家股票市场的收益率将作用于随后交易的其他国家股票市场的收益率，即使这个国家的交易是纯粹的噪声交易时也是如此。在中美股市交易时间不存在重合的前提下，对中美股市日波动的相关性及传递性分析，我们将采用以下的思路来进行相关分析：一个国家股票市场价格指数的昨日收盘到今日开盘、今日开盘到今日收盘以及昨日收盘到今日收盘价格的变化分别对随后开盘的另一个国家股票市场的昨日收盘到今日开盘、今日开盘到今日收盘以及昨日收盘到今日收盘价格变化的影响程度，也就是分析两国股市日收益率信息的传递过程。

（二）中美股市相关性分析思路

为了分析我国和美国两国股市波动的传递性，我们需要首先定义两国股市的收益率，本文采用股价指数的收益率代替股市的收益率。在对中美两国股价指数收益率的计算上采用的是金融时间序列分析中常用的对数收益率法，经验表明对数收益率要比价格的百分比变化更为适用。计算公式如下

Rt=ln(Pt/Pt-1)（1）

其中Rt为一国股票市场价格指数在时刻t的对数收益率，Pt为该国股价指数在t时刻的价格指数。

其次对两国股票市场的日收益率（收收盘收益率）进行分解，表示为收开盘和开收盘收益率之和，从而具体研究一国股市日交易价格的不同区间波动对另一个国家股市的日交易价格的不同区间波动的影响。其中收开盘指昨日收盘到今日开盘，开收盘指今日开盘到今日收盘，收收盘指昨日收盘到今日收盘。计算公式如下

R=ln(P/P)（2）

R=ln(P/P)（3）

R=ln(P/P)（4）

R=R+R（5）

其中，R为一国股票市场价格指数在t-1日的收盘到t日收盘对数收益率，R表示第t-1日的股价指数收盘到t日开盘的收益率，R表示第t日的股价指数开盘到t日收盘的收益率，P表示第t日股价指数的开盘价，P表示第t日股价指数的收盘价。

（三）相关系数定义及线性回归模型介绍

相关分析是研究变量间的共变关系，不分主与从或因与果，主要是测定变量间关系的密切程度和变量变化的方向。而相关系数是反映两个变量间线性相关关系的一个重要统计指标。本文采用皮尔逊相关系数进行建模，其模型定义如下：

（6）

其中，，，…，为变量与的观察样本，\overlinex与\overliney分别为、的样本均值，||≤1，并且||越大说明相关程度越高，反之则说明相关程度越低。

只有存在相关关系的指标变量才能进行回归分析，且相关程度越高，回归测定的效果越可靠，因此，相关系数也是判定回归效果的一个重要依据。本文采用的线性回归模型定义如下：

=+++…++

=1，2，…（7）

其中是被解释变量，是解释变量，、、…是回归模型的参数，是随机误差项。

三、中美股市日波动传递性的统计实证

（一）数据来源与描述性统计

1.数据的选取

本文在考虑到中美两国股价指数的权威性和可比性后，分别选取了上证综合指数（SHZ）和道琼斯综合指数（DJA），两种股价指数的日数据全部来自于雅虎财经网站（http://finance.cn.yahoo.com）。

样本区间起始点选择2005年4月29日，中国证监会宣布启动股权分置改革试点工作的时间，截止日为2009年4月30日，由于中美的节假日有所不同，所以我们删除了两个市场交易日不重合的交易数据，仅保留了那些含有共同时间段的一些数据作对比分析，因此本文将选用2005年5月9日到2009年4月30日4年共943个数据作为样本。对每种股票价格指数我们都记录了其每日的开盘和收盘点数这两个最为重要的决定其收益率的数据。

2.描述性统计

运用eviews5.0对两种股价指数的日收盘价时间序列作图，并根据公式（2）分别计算两种股价指数的日收-收盘收益率时间序列并绘制成图如下：

中美股指走势大致可分为两种主要趋势，刚开始的上升趋势和随后的下跌趋势，我们大致可以以2007年4月美国第二大次级抵押贷款公司—新世纪金融(NewCenturyFinancialCorp)宣布申请破产保护标志着“次贷危机”的全面爆发为界，将样本区间划分成两个阶段进行对比分析。其次我们观察到上综指的日收-收盘收益率的波动幅度在样本区间一直都比较大，并且在美国“次贷危机”全面爆发后波幅进一步扩大，并远远大于道综指日收益率的波幅，后者在危机全面爆发后波幅有所加大。

（二）相关系数分析

分析中美股市日波动相关性最简单也最直观的方法就是计算两股指日收益率的相关系数。根据对数据的统计性描述结果，本文以2007年4月30日为界，将样本区间划分成两部分进行对比分析。另外为了和现实结合的更紧密，我们单独把2009年以来的交易数据进行实证分析。考虑到中国股市交易在前，根据市场传染假说，本文将分别计算道综指T-1日三种收益率和上综指T日三种收益率，以及T日两种股价指数三种收益率的相关系数。1.共性分析

总体来说，两种指数不同时期各种收益率的呈现弱正相关系性，只有上综指T日的收_开盘和T-1的道综指三种收益率呈现负相关，上综指T日的收_开盘收益率和T-1日的道综指的开_收盘、收_收盘以及上综指T日的收_收盘收益率和T日的道综指的开_收盘相关系数较大，证明了市场传染假说的存在，即一国市场的波动对随后交易的另一国市场波动会产生影响。

2.比较分析

从表一和表二的比较分析后我们可以得出：“次贷危机”前我国上综指T日的开_收盘、收_收盘收益率和道综指T日的三种收益率相关系数比危机发生后的要大，说明危机前由于我国证券市场处于大牛市，因而对随后美国的交易影响较大，而危机后则相反，美股对中国股市次日的影响加大。实证结果表明一国股指的开_收盘、收_收盘收益率和随后交易的另一国股指的收_开盘收益率相关性较强，并且相关系数越来越大，也即两者的关联在加强。

（三）回归模型建立

根据上述分析认为只有存在相关关系的指标变量才能进行回归分析，且相关程度越高，回归测定的效果越可靠，并且根据公式（5）知三种收益率存在完全共线性关系，所以不能对其进行多元回归。据此我们将上综指T日的开-收盘益率Y作为被解释变量，道综指T-1日的开-收盘收益率X作为解释变量，采用2009年以后的数据进行一元回归，运用eviews5.0运行结果如下：

实证结果分析：

首先：常数项系数C略不显著，X的P值为0，其t检验是显著的，也就是说解释变量对被解释变量的解释是显著的。其次，方程的F值为99.07032，判定系和调整后的判定系数都大于0.5，另外模型的SC和AIC值都比较小，所以认为模型对样本有较高的拟合度，模型也是显著的。最后，该模型的DW值2.154647接近于2，所以模型不存在一阶自相关。

根据上述结果可以写出回归方程：

Y=0.0004654603153+0.3282865521X（8）

基于历史数据，我们测算出了道综指T-1日的开-收盘收益率对上综指T日的开-收盘益率传导模型，据此我们可以进行预测，也就是说，将道综指T-1日的开-收盘收益率X代入（8）式我们可以得出上综指T日的开-收盘益率，如果上综指T日的开-收盘益率明显地偏离预测值短线投机者就可以进行套利交易。同理我们可以得出上综指T日的收-收盘益率和道综指T-1日的收-收盘收益率的以及上综指T日的收-收盘益率和道综指T日的收-收盘收益率的线性关系关系方程，由于它们的拟合度不高，在此不予分析。

随着中国资本市场的逐步开放、中国实体经济的不断开放和中国投资者可以投资美国的股票市场，美国股市的收盘信息将作为国内投资者的重要投资依据影响我国股市。而且，随着我国资本市场开放程度的不断加大，中美股市的相关性将不断提高，中国股市将影响美国股市，美国股市的变动也势必对国内股市造成较大的影响。投资者应该密切关注一国市场的波动，利用其对随后交易的另一国市场开盘和收盘的影响进行短线套利。

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作者简介：

蔡扬扬，河北经贸大学2007级统计学研究生。研究方向：宏观经济统计。