初中数学教学发挥“再创造”提问价值的实践探索

胡旭澜

一、研究的现实背景及意义

数学学习的本质是学生的再创造．在数学学习中，应给学生提供充分的再创造机会，激励学生进行再创造活动．因此在教学中，我们设计的问题应尽量体现知识的“再创造”过程．

目前不少的数学课堂提问存在着诸多的问题，归纳起来主要有以下几点：为“提问”而“提问”；所提的问题主要是记忆性的提问；忽视学生的年龄特征，提问偏题遥远，随意性大．

课堂提问是初中数学课堂上必要的环节,因此在数学学习中，在“再创造”教学思想指导下，通过“再创造”提问，要给学生提供充分的再创造机会，要能激励学生进行再创造的活动．

二、概念的界定和理论依据

１.概念的界定

再创造．再创造是一种教学思想．要求教学引导学生在实践活动中体验，体验数学家一样去“发明”和“创造”．其次再创造是一种教学方法．具体在课堂教学中进入实践操作时就是“将数学作为一种活动来进行解释和分析，建立在此基础上的教学方法．”

再创造提问价值．教师提问给学生提供充分的再创造机会，引导和帮助学生经历知识的“再创造”过程，使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程．

２.理论依据

以弗赖登塔尔的“再创造原则”为最重要的指导思想

弗氏认为数学教育方法的核心是学生的“再创造”．真正的数学教育应该是活动或创新的数学．要向数学家研究数学一样获得数学，打破教科书常常将通过分析法所得的结论采取综合法的形式来叙述，传授给学生的是现成的数学．每个学生都可能在一定的指导下，以“再创造”的方式来进行．教师应该创造合适的条件，让学生在实践活动的过程中，自己“再创造”出各种运算法则，或是发现有关各种知识．同时指出：“通过层次将数学活动分层，那就是较低层次的组织方式变成较高层次的研究题材．”如果把“再创造”作为一条数学教学原则，其合理之处至少有以下四点教育学依据：

（1）主动性．（2）活动性．（3）层次性．（4）系统性．

三、发挥“再创造”提问价值的实践探索

数学学习的本质是学生的再创造．因此，教师设计的问题应尽量体现知识的“再创造”过程．要尽量多地为学生提供参与说、议、做、练等多种活动的机会，让学生动口、动手、动脑，努力营造学生全面参与学习的浓厚氛围．

１.回溯旧知，发现新知

回溯就是把新知识回到最初状态去，初始状态一是数学知识本身的“基本素材”状态；二是学生原有的认知经验和生活经验状态．教师通过提问把学生带回去，“再”重新开始．顺其自然地找准新知的“最近发展区”，然后教师再通过提问把学生带回来，“创造”主动生成．

２.设问启发，突破难点

数学教学倡导，让学生参与寻求解题思路的过程，体验分析解决问题的方法．由于学生知识结构和思维水平有限，思考问题往往有较大的局限性，而教师为了节约时间、完成教学任务，经常带着学生走捷径：直接告诉学生正确的解题思路、解题方法，导致学生解题能力迟迟得不到提高．教师应根据学生的“最近发展区”，抓住例题学习的核心问题，按照再创造的“层次性”要求，引导学生层层深入．这不仅是传道，而且是“解惑”．

如浙教版八年级下§6.4《梯形1》一课等腰梯形的性质引例：

例：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．

求证：（1）∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA；

（2）AC=BD．

本例的知识核心是等腰梯形的性质证明；技能核心是通过添加辅助线把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．由于之前学生很少接触辅助线，因此这里要通过添加辅助线解决问题有一定的困难，学生不知道如何根据题意，添加辅助线．这就要求教师从学生已有的知识水平出发，通过问题铺垫，适时适当启发，让学生亲身体验通过添加辅助线，可以将梯形的问题转化为自己已有的知识进行解答，正所谓知其然更要知其所以然．某教师在课堂上的处理方法如下：

甲乙

画一画：如图：在梯形ABCD中，

AD∥BC，AB=DC，

你能把图甲的梯形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形吗？

你能把图乙的梯形ABCD分成一个矩形和两个直角三角形吗？

请你任意选择一个图形，并结合刚才的辅助线证明∠B=∠C．

完成教师设计的问题后，再呈现引例，学生就有了证明的思路，教师再适时的加以追问：你为什么要添加这样的辅助线？你把问题转化成什么问题了？通过师生互动把完整的证明过程进行板演就达到水到渠成的状态了．反思这位教师的教法，只是在教师讲解和学生的思考之间搭建了合适的桥梁，给学生提供了跳一跳、摘得到的机会．因此，在教学中，教师应该让学生在原有的知识水平上参与分析、引导启发学生寻求解题思路，解决学生听得懂而不会做的困惑．

３.设问反思，提升能力

弗赖登塔尔说：“学习数学正确方法就是实行‘再创造’，学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来．”数学中很多的概念、定理、公式需要学生实验、操作去发现，引导学生对操作过程进行反思，可以促进学生的“再创造”．比如我们在教学浙教版七上《角和角的度量》一课时，探究角的概念时，提出以下问题：

师问：猜测过一点可以画多少条射线？

学生画一画验证猜测；结论可以画无数条射线．

此时教师并没有就此罢手再问：我们过一点画两条射线试试看是个什么图形？

生操作后发现：是一个角．

师问（引起学生反思）：角是我们已经认识过的图形，请大家回忆，刚才这个角是怎么画出来的？

生回想了一下：过一点画两条射线．

学生反思后得出的结论已经和书上的结论几乎一致了．

在角的概念的形成过程中“反思”起了重要的作用，没有对操作过程的反思，学生就难以用自己的语言说出角的形成过程、表述角的概念．

在数学解题中的反思也尤为重要．波利亚认为在解题的四个环节中更为重要的是“解题回顾”．只有深刻反思题目中蕴涵的数学思想、方法，知识才能潜移默化地内化为能力，并能在新情境中迁移．因此要重视引导学生学会对例题从多方位、多角度去联想、思考、探索，抓住时机，深化对问题的理解，培养学生反思意识，形成反思习惯，发挥反思的作用．

通过问：“此题用到哪些基础知识？是否能把已知的条件转化为解题有效的思路和方法？解决本题的突破口在哪里？”来反思解题过程；

通过问：“这种方法是否更好？有没有更好？”来反思解题方法，帮助学生养成对数学方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩．

通过问：“你是在怎么想的？为什么出错了？老师或其他的同学是怎么想的？哪一种方法最优化？今后该如何思考此类问题？”来反思自己的学习错误．

如果学生在每次解题后都能对自己的思路作自我评价，探讨成功的经验或失败的教训，那么学生的思维就会在更高的层次上进行概括，并进入理性认识阶段．所以，教师在教学中要精心设置反思问题情境，有意创造反思机会，势必会收到事半功倍的效果．

本文就回溯旧知，启发生成解决问题和教学反思三个方面粗浅地探索了数学课堂再创造提问的价值．教师在教学中精心设置问题情境，有意为学生提供再创造机会，引导学生在原有的知识水平上按照再创造的“层次性”要求，层层深入，使学生积极探究，乐于学习，从学会数学，会学数学，最终达到自己的再创造．当然就这三方面的研究还是很单一零散的，今后还会在知识的拓展，以及学生在创造过程中教师以怎样的时机介入，以怎样的方式介入等方面继续研究探索下去．