大跨径椭圆形人行天桥频率分析

孙虎

摘要：本文基于某大跨径钢结构人行天桥的方案设计，采用Midas有限元软件比选了几种提高结构刚度的措施，研究分析了人行天桥的竖向自振频率和横向自振频率，以供类似工程参考。

关键词：钢结构人行天桥自振频率

前言

城市人行天桥人流密集，当天桥竖向频率较小时，极易发生共振，导致引起恐慌和踩踏事故。人行天桥规范[1]规定了“为避免共振，减少人行不安全感，天桥上部结构竖向自振频率≥3Hz”。但规范也只考虑竖向刚度限制，没有考虑侧向刚度限制。文献[2]通过大量的样本统计得出步频的平均值为1.82Hz，标准差为0.22Hz，服从N（1.82，0.22）的正态分布。人群在行走时，竖向振动及纵向振动的敏感频率范围为1.60～2.40Hz，侧向振动的敏感频率范围为0.50～1.20Hz。正常情况下若不额外增加梁高或其他措施，跨度30m以上人行天桥的自振频率很难达到3Hz。设计时可以采用以下几种方法提高上部结构竖向自振频率：合理布墩减小跨度，增强下部结构墩柱基础刚度、墩梁固结、增加梁高。同时考虑横向频率避让敏感区域，最终使桥梁达到安全、经济、美观的要求。

1、工程概况

某市人行天桥位于藕花洲大街与迎宾大道交叉口，平面布置采用椭圆形布置形式，长轴长102.969m，短轴长67.804m，天桥全长271.1m，桥宽5.0m，桥下净空≥5.5m。由于位于道路区域内的桥墩只能立于1.5m宽的中央绿化带中，因此本天桥采用八孔连续梁。其桥跨跨径为：28.863+40.184+29.177+36.576+25.243+38.652+35.04+37.366m。上部结构为钢箱梁，下部结构为钢管混凝土墩接承台、桩基础。

图1桥型平面布置图（单位：m）

2、结构设计

2.1计算模型

采用有限元分析软件MidasCivil2018模拟，共计273个梁单元，297个节点。天桥最大跨径40.184m，钢箱梁高跨比按照1/20~1/30考虑，选取1.4m、1.5m、1.6m、1.7m进行比较分析。

钢箱梁采用Q345qD，钢梁截面为单箱单室，顶底板厚24mm，纵肋120x16mm，腹板厚20mm。主桥长轴端墩柱采用φФ60cm钢管砼（Q345+C30微膨胀砼）双柱墩，其余部位采用φ80cm钢管砼单柱墩，钢管壁厚20mm。

2.2荷载

考虑结构自重、二期恒载17.3KN/m、人群荷载：3.7KN/m2、整体升温45°C、整体降温15°C、支座沉降10mm。由于铺装层较薄，且钢箱梁本身热传导性好，考虑顶板5°C温度梯度的影响。设计参考《公路钢结构桥梁设计规范》，荷载组合效应按《公路桥涵设计通用规范》规定计算。

2.3模型分析

首先不考虑墩柱建立上部结构模型。边界条件为：椭圆形短轴方向3#、7#墩设置钢铰支座，1#、5#设置单向（径向）滑动支座，其余均为双向滑动支座。比较1.4m~1.7m梁的竖向自振频率值。

表1结构竖向自振频率表

随着梁高增加频率增大；虽然可以满足≥3Hz的要求，但在基本组合下梁截面最大应力水平在100MPa左右，故通过单一的增加梁高来提高频率并不经济，同时梁高增大显得厚重，与纤细的墩柱形成了头重脚轻的感觉，阻碍视线且景观效果较差。因此方案选取较底1.4m梁作为推荐方案进行优化。

2.4设计优化

优化方案一：模型添加墩柱梁单元，主桥长轴端墩柱采用φ60cm钢管砼（Q345+C30微膨胀砼）双柱墩，其余部位采用φ80cm钢管砼单柱墩。八个圆柱墩与地面边界条件全部定义为固接；墩梁连接方式为：椭圆长轴方向温度跨度大，1#、5#不适合作为固定墩，因此宜考虑椭圆短轴方向3#、7#墩梁固结。

表2方案一1.4m梁高结构频率值与墩截面应力值

增加墩梁固结数量能提高了整体刚度、天桥的竖向与横向频率，但墩受力也越来越复杂，应力值易超限，导致对下部结构刚度要求很高，故固结数量不宜过多。且椭圆短轴方向3#、7#墩梁固结方案频率指标提高显著，墩截面应力满足规范要求。

优化方案二：在确定短轴方向的为固定墩基础上，固定墩改为直径1m的钢管混凝土墩。

表3方案二不同梁高下的频率值与墩截面应力值

图2（编号a）人行天桥竖向第一阶振型（f=3.177Hz）

通过加大短轴方向固定墩尺寸、合理设置支座，可以显著提高竖向基频及横向基频。最终推荐方案为1.4m梁高，短轴方向3#、7#号墩柱为固定墩直径为1m，其余墩柱直径为0.8m，2#、4#、6#、8#号墩位设置单向（切向）活动支座，1#、5#号墩位设置双向活动支座。竖向基频＞3Hz，横向频率也避开了1.2Hz，且墩柱应力水平较低，均在规范要求的限值内。

2.5验算

经过验算推荐方案的模型，人群荷载作用下，各跨挠跨比均＜L/600，满足规范要求。梁、墩应力均满足公路钢结构桥梁设计规范。

3.结论

人行天桥设计往往受竖向基频控制，在确定了布跨方案、合理梁高的条件下，可通过不同的边界约束条件来模拟墩梁固结、支座的选型，以及提高下部结构刚度的方法，比选出最优方案，使竖向基频和横向基频均避开敏感频率范围，不仅能满足行人舒适度要求，同时也达到了安全、经济美观的要求。

参考文献：

[1]城市人行天桥与人行地道技术规范[S].CJJ69-95

[2]陈政清、华旭刚.人行桥的振动与动力设计[M].北京：人民交通出版社.2009.8

[3]公路钢结构桥梁设计规范[S].JTGD64-2015

[4]饶波.大跨度钢箱梁人行天桥设计[J].城市道桥与防洪，2009（2）